Часть 1. Диверсифицируемый риск (несистематический, индивидуальный, случайный) —риск, который связан с исключительными характеристиками самого эмитента.
Часть 2. Недиверсифицируемый риск (систематический, рыночный) — риск, который не связан непосредственно с состоянием самого эмитента и зависит от политических, экономических или других общерыночных событий.
Существует зависимость между недиверсифицируемым риском и доходностью актива. Для измерения этой зависимости используется специальный параметр — коэффициент Бета.
Коэффициент Бета (β) — измеритель недиверсифицированного риска, который отражает чувствительность доходности финансового инструмента к изменению всей рыночной доходности:
m — доходность рыночного портфеля (биржевого индекса);
r — доходность акций компании.
Если, например, Бета равен 2, то это значит, что если доходность рынка вырастет на 1%, то доходность акций компании должна вырасти на 2%.15/33
Если, например, Бета равен -0,5, то это значит, что если доходность рынка вырастет на 1%, то доходность акций компании должна уменьшиться на 0,5%.
Зависимость между недиверсифицируемым риском и доходностью актива:
ri = r0 + β * (rm - r0) [21]
Итак, рассчитав денежные потоки, выбрав наиболее адекватную ставку дисконтирования, можно определить стоимость проекта, отдисконтировав его денежные потоки, а далее —принять инвестиционное решение. Как это сделать, рассмотрим в следующем разделе.
Пример расчета САРМ
Безрисковая доходность составляет 6%. Доходность биржевого индекса составила 12%. Коэффициент Бета исследуемой акции равен 1,5. Определим доходность акции следующим образом:
CAPM = 0,06 + 1,5*(0,12 — 0,06) = 0,15 или 15%
16. Базовые правила оценки инвестиционных решений: npv, dpp, irr, pi. Множественность irr. Доходность проекта, capm и wacc.
Базовые правила оценки инвестиционных решений: NPV, DPP, IRR, PI.
Чистая приведенная стоимость (NPV) — это разница между чистой приведенной стоимостью инвестиций в проект и чистой приведенной стоимостью денежных потоков от проекта.
Это текущая стоимость прибыли, которую получит компания, если хозяйственная деятельность через некоторое время оправдает ожидания.
Это размер допустимой ошибки.
Это сумма, которую компания может позволить себе заплатить сверх первоначальной стоимости проекта. Это свидетельство увеличения капитала.
Правило применения NPV— если больше нуля, то проект принимается, если меньше — отклоняется.
Остается вопрос, что делать, если NPV равна нулю? В большинстве случаев проект также принимается, так как его принятие позволяет обеспечить сбережение капитала.
Пример расчета NPV:
Инвестиции в проект составляют разово, в текущий момент времени, 100 ед. Предполагается, что денежные потоки от проекта составят, по годам: 20, 20, 20, 30 и 30 ед. Ставка дисконтирования 10%. Тогда:
NPV = -100 + (18,18 + 16,53 + 15,04 + 20,55 + 18,63) = -100 + 88,93
NPV = -100 + 88,93
NPV = -11,07
Вывод: проект следует отклонить.
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций DPP
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - срок окупаемости инвестиций в текущих стоимостях.
Общая формула для расчета окупаемости в терминах текущих стоимостях:
DPP - дисконтированный срок окупаемости инвестиций; n - число периодов; CFt - приток денежных средств в период t; r - барьерная ставка (коэффициент дисконтирования); Io - величина исходных инвестиций в нулевой период.
Определяется: как время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов, при этом учитывается временная стоимость денег.
Характеризует: финансовый риск, точнее чем обычная окупаемость.
Недостатки: не определяется размер денежных потоков после точки окупаемости, и не определяется при знакопеременных денежных потоках.
Критерий приемлемости: DPP -> min (чем короче, тем лучше)
Условия сравнения: любой срок действия инвестиции и размер.
Видоизменяя понятие окупаемости, мы можем получить дополнительный инструмент для анализа инвестиций. Так, показатель дисконтированный срок окупаемости инвестиций (окупаемость в терминах текущих стоимостей), также используемый при определении количества временных периодов, требуемых для возмещения инвестиционных расходов, принимает в расчет временную стоимость денег. В то время как при вычислении окупаемости просто суммируются ежегодные денежные поступления для определения того года, в котором они превзойдут первоначальные расходы денежных средств, при вычислении дисконтированного срока окупаемости инвестиций суммируются дисконтированные денежные поступления.
Пример №1. Размер инвестиции - 115000$. Доходы от инвестиций в первом году: 32000$; во втором году: 41000$; в третьем году: 43750$; в четвертом году: 38250$. Размер барьерной ставки - 9,2% Определите дисконтированный срок окупаемости инвестиционного проекта.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей: PV1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$ PV2 = 41000 / (1 + 0,092)2 = 34382,59$ PV3 = 43750 / (1 + 0,092)3 = 33597,75$ PV4 = 38250 / (1 + 0,092)4 = 26899,29$
Определим период по истечении которого инвестиция окупается. Сумма дисконтированных доходов за 1 и 2 года: 29304,03 + 34382,59 = 63686,62$, что меньше размера инвестиции равного 115000$. Сумма дисконтированных доходов за 1, 2 и 3 года: 63686,62 + 33597,75 = 97284,36$, что меньше 115000$. Сумма дисконтированных доходов за 1, 2, 3 и 4 года: 97284,36 + 26899,29 = 124183,66$ больше 115000, это значит, что возмещение первоначальных расходов произойдет раньше 4 лет. Если предположить что приток денежных средств поступает равномерно в течении всего периода (по умолчанию предполагается что денежные средства поступают в конце периода), то можно вычислить остаток от четвертого года. Остаток = (1 - (124183,66 - 115000)/26899,29) = 0,6586 года
Ответ: дисконтированный срок окупаемости инвестиций равен 4 годам (точнее 3,66 года).
Внутренняя норма доходности IRR
Внутренняя норма доходности - норма прибыли, порожденная инвестицией. Это та норма прибыли (барьерная ставка, ставка дисконтирования), при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,
Определяется: как норма прибыли, при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю.
Характеризует: наименее точно, эффективность инвестиции, в относительных значениях.
Недостатки: не учитывается уровень реинвестиций, не показывает результат инвестиции в абсолютном значении, при знакопеременных потоках может быть рассчитан неправильно.
Критерий приемлемости: IRR > R бар ef (чем больше, тем лучше)
Условия сравнения: любой срок действия инвестиции и размер.
Экономический смысл данного показателя заключается в том, что он показывает ожидаемую норму доходности (рентабельность инвестиций) или максимально допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект. IRR должен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов:
IRR > Rбар eff (CC)
Если это условие выдерживается, инвестор может принять проект, в противном случае он должен быть отклонен.
Достоинства показателя внутренняя норма доходности (IRR) состоят в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.
Показатель эффективности инвестиций внутренняя норма доходности (IRR) имеет три основных недостатка.
Во-первых, по умолчанию предполагается, что положительные денежные потоки реинвестируются по ставке, равной внутренней норме доходности. В случае, если IRR близко к уровню реинвестиций фирмы, то этой проблемы не возникает; когда IRR, особенно привлекательного инвестиционного проекта равен, к примеру 80%, то имеется в виду, что все денежные поступления должны реинвестироваться при ставке 80%. Однако маловероятно, что предприятие обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые обеспечивают рентабельность в 80%. В данной ситуации показатель внутренней нормы доходности (IRR) завышает эффект от инвестиций (в показателе MIRR модифицированная внутренняя норма доходности данная проблема устранена).
Во-вторых, нет возможности определить, сколько принесет денег инвестиция в абсолютных значениях (рублях, долларах).
В-третьих, в ситуации со знакопеременными денежными потоками может рассчитываться несколько значений IRR или возможно определение неправильного значения.
ИНДЕКС РЕНТАБЕЛЬНОСТИ (PI)
Индекс рентабельности рассчитывается по следующей формуле:
CF0 – начальные инвестиции
Если PI > 1 то проект следует принять
Если PI < 1 то проект следует отвергнуть
Если PI=1, то проект является ни прибыльным, ни убыточным.
В отличие от NPV, индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдаче каждого рубля, инвестированного в данный проект.
Благодаря этому, критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае необходимо выбирать проект, обеспечивающий больную эффективность вложений.
Множественность IRR
IRR имеет особенность. В одном проекте ее может быть несколько. Причина в том, что денежные потоки неоднородны. Можно выявить четыре разных варианта их поведения.
Виды денежных потоков
Традиционный — вначале один или несколько периодов расходов, а затем следуют один или несколько периодов доходов.
Рис. 2. Традиционный денежный поток (NPV сокращается с ростом r)
Заемный денежный поток — вначале один или несколько периодов доходов, а затем следуют один или несколько периодов расходов.
Рис. 3. Денежный поток заемного типа (NPV растет с ростом r)
Нетрадиционный — периоды капиталовложений и доходов сменяются более одного раза.
Рис. 4. Нетрадиционный денежный поток («Х» — точка перелома)
Правило знака Декарта: «максимальное число IRR равно числу раз, которое денежные потоки изменяют знак от положительного к отрицательному или наоборот».
При множественности IRR (нетрадиционности денежных потоков) использовать ее для анализа нецелесообразно. Но можно избежать множественности, если произвести пересчет: надо отдисконтировать денежные потоки, начиная с конца, так, чтобы исключить смену знаков.
Доходность проекта, CAPM и WACC
Помимо рассмотренных четырех базовых параметров — NPV, IRR, IDX и срока окупаемости — также можно использовать для получения дополнительной информации для анализа и уже знакомые нам параметры, а именно WACC и доходность, определенную согласно модели CAPM. При анализе проекта с использованием WACC и CAPM следует иметь в виду, что модель WACC не принимает в расчет соотношение риска и доходности. Поэтому, для получения корректных результатов следует использовать обе модели одновременно.
Рис. 5. Соотношение CAPM и WACC
График показывает, что, руководствуясь одной только CAPM (линия, очерчиваемая по модели CAPM, называется SML, линией рынка ценных бумаг), при оценке активов можно допустить ошибку и отклонить выгодный, с точки зрения соотношения риск/доходность, проект