Частина 2
Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь у зошит і перенесіть її до бланку відповідей.
17. Спростіть
вираз
та знайдіть його значення, якщо m
= 27, n = 13.
Відповідь: __________________
18. Обчисліть lgctg50 + lgtg70 + lgtg50 + lgctg70 .
Відповідь: __________________
19. Обчисліть .
Відповідь: __________________
20. Обчисліть .
Відповідь: __________________
21. Знайдіть
найменше ціле число, яке є розв’язком
нерівності
.
Відповідь: __________________
22. Знайдіть
найбільше значення функції
на відрізку [1; 4].
Відповідь: __________________
23. Якщо кожне ребро куба збільшити на 1м, то його об’єм збільшиться в 125 разів. Знайдіть ребро куба (у м).
Відповідь: __________________
24. Розміри
прямокутного паралелепіпеда
см.
Обчисліть площу повної поверхні
паралелепіпеда.
Відповідь: __________________
Частина 3
Розв’язання завдань 25 – 27 повинно мати обгрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.
25. Гострокутний трикутник зі стороною С і прилеглими до неї кутами α і β, обертається навколо даної сторони. Визначити об’єм тіла обертання.
26. Складіть і розв’яжіть нерівність:
,
якщо
27. Побудуйте
графік функції
.
Тест 13 Частина 1
Завдання 1 – 16 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь правильна. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1. Обчисліть .
А |
Б |
В |
Г |
Д |
2 3 |
3 2 |
|
|
|
2. З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число при діленні на 7 дає остачу 1?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
1 10 |
1 6 |
1 5 |
1 4 |
1 3 |
3. Знайдіть
область визначення функції
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
х ≠ 9 |
[9;+∞) |
(-∞;9] |
(9;+∞) |
(-∞;9) |
4. Обчисліть tg8700.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
1 |
|
|
|
5. Розв’яжіть рівняння .
А |
Б |
В |
Г |
Д |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
6. Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння х2+2|х|=0.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
жодного |
три |
один |
тва |
більше трьох |
7. Розв’яжіть рівняння .
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
8. Розташуйте в порядку зростання числа: arcsin0,4; arcsin0,2; arcsin0,8.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
arcsin0,4 arcsin0,2 arcsin0,8 |
arcsin0,4 arcsin0,8 arcsin0,2 |
arcsin0,2 arcsin0,4 arcsin0,8 |
arcsin0,2 arcsin0,8 arcsin0,4 |
arcsin0,8 arcsin0,4 arcsin0,2 |