Частина 2

Розв’яжіть завдання 17 – 24. Запишіть відповідь у зошит і перенесіть її до бланку відповідей.

17. Спростіть вираз та знайдіть його значення, якщо а = 7, b = 3.

Відповідь: __________________

18. Обчисліть .

Відповідь: __________________

19. Знайдіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності .

Відповідь: __________________

20. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: __________________

21. Знайдіть найбільше значення функції у = х² -27х на відрізку [-5; 1].

Відповідь: __________________

22. Обчисліть .

Відповідь: __________________

23. Об’єм зрізаного конуса дорівнює 584π см³, а радікси основ – 10см і 7см.. Знайдіть висоту конуса (у см).

Відповідь: __________________

24. Знайдіть значення m і n, при яких вектори і колінеарні. У відповідь запишіть значення виразу m + n

Відповідь: __________________

Частина 3

Розв’язання завдань 25 – 27 повинно мати обгрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з основою а і прилеглим до основи кутом . Діагональ бічної грані призми, що містить основу даного трикутника, нахилена до площини основи під кутом β. Визначити бічну поверхню циліндра вписаного в дану призму.

26. Розв’яжіть нерівність: 5^х + 5^1-х ≥6

27. Побудуйте графік функції у = 10^lg(2x-x2).

Тест 15 Частина 1

Завдання 1 – 16 мають по п’ять варінтів відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь правильна. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Обчисліть log₁₆64.

А	Б	В	Г	Д
1 3	2 3	3 2	1 2

2. З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число кратне числу 5?

А	Б	В	Г	Д
1 10	1 6	1 5	1 4	1 3

3. Знайдіть область визначення функції .

А	Б	В	Г	Д
(-∞; 3)	(3; +∞)	[3; +∞)	(-∞;3]	(3;4) (4;+∞)

4. Обчисліть .

А	Б	В	Г	Д
1 2

5. Розв’яжіть рівняння

А	Б	В	Г	Д
-2	3	-3	2	1

6. Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння ‌‌‌|х| + х³=0.

А	Б	В	Г	Д
жодного	три	один	тва	більше трьох

7. Розв’яжіть рівняння .

А	Б	В	Г	Д

8. Розташуйте в порядку зростання числа: ; ; .

А	Б	В	Г	Д
; ;	; ;	; ;	; ;	; ;

9. Розв’яжіть рівняння .

А	Б	В	Г	Д
		(-1; 0)

10. Розв’яжіть рівняння log_0,4(2х – 5) > log_0,4(х + 1) .

А	Б	В	Г	Д
(-∞; 2,5)	(-∞; 6)	(2,5; 6)	(2,5; +∞)	(6;+∞)

11. Знайдіть первісну функцію , графік якої проходить через точку .

А	Б	В	Г	Д
-сtg х-1	-сtg х+	-сtg х+1	-сtg х-	-сtg х+

12. Укажіть серед наведених функцій парну.

А	Б	В	Г	Д
у = x2	y=tgx	y=x4	y=arcsinx	y = 3x

13. Задано точки М (-4; 7; 0) і N (0; -1; 2). Знайдіть відстань від початку координат до середини відрізка М N.

А	Б	В	Г	Д

14. Відстань між бічними ребрами похилої трикутної призми дорівнюють 2см, 3см і 4см, а площа бічної поверхні – 45⁰. Знайдіть бічне ребро призми.

А	Б	В	Г	Д
3см	5см	7см	10см	12см

15. Скільки площин можна провести через три точки, які не лежать на одній прямій!

А	Б	В	Г	Д
дві	безліч	одну	жодної	три

16. Об’єм циліндра 60см³, площа основи циліндра 20см². Висота циліндра дорівнює...

А	Б	В	Г	Д
(60-20)см	60 20см		(60+20)см	інша відповідь