Неисключенный остаток систематической погрешности
Несмотря на все изложенные методы исключения, полностью исключить систематические погрешности измерений практически невозможно. Прежде всего это относится к методам измерений, систематические погрешности которых не изучены, а также к систематическим погрешностям, которые невозможно оценить действительным значением, например, погрешность измерений при калибровке СИ и погрешность, обусловленная дрейфом параметров СИ после калибровки.
После исключения составляющих систематической погрешности измерений остаются их остатки, которые называются неисключенными остатками систематической погрешности (НСП). НСП нельзя не только исключить, но и каким-либо образом экспериментально оценить по информации, содержащейся в ряде результатов измерений, поскольку она присутствует в неявном виде в каждом результате этого ряда. Поэтому приходится ограничиваться теоретической оценкой ее границ (±θ). Значения θ обычно устанавливают путем ориентировочного расчета (например, принимают равными пределам допускаемых погрешностей СИ, если случайные составляющие погрешности измерений малы). Если имеется несколько причин возникновения НСП, то отдельно оценивают НСП, обусловленные каждой причиной, а затем их суммируют.
Способ учета НСП изложен в ГОСТ 8.207-76 "ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения".
При суммировании составляющих НСП результата измерения НСП средств измерения каждого типа и погрешности поправок рассматривают как случайные величины. При отсутствии данных о виде распределения случайных величин их принимают за равномерные.
Границы НСП θ результата измерения вычисляют путем построения композиции НСП средств измерения, метода и погрешностей, вызванных другими источниками. При равномерном распределении НСП эти границы (без учета знака) можно вычислить по формуле
, (2.7)
где θi – граница i-й НСП;
k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью.
Если число суммируемых НСП более четырех (m > 4), коэффициент k выбирается из ряда
Pдов |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
k |
0,95 |
1,1 |
1,3 |
1,4 |
Если же число суммируемых погрешностей равно четырем или менее четырех (m ≤ 4), то коэффициент k определяют по графику зависимости, приведенному на рис. 2.4.
К
оэффициент
k зависит от двух величин: m – числа
суммируемых пог-решностей (на
рис.
2.8 для кривой 1
m = 2, для кривой 2
m
= 3, для кривой 3
m = 4) и
.
При трех или четырех слагаемых в качестве θ1, прини-мают наибольшее значение НСП, а в качестве θ2 – ближайшую к θ1 составляющую.
Эти рекомендации основаны на аппроксимации композиции равномерно распределенных независимых величин, из которых наибольшая в l раз превышает ближайшую к ней.
При наличии
нескольких источников НСП среднеквадратическое
отклонение суммарной НСП определяется
как
.
В международной практике применяется другой метод суммирования, который будет рассмотрен при анализе неопределенности измерений.