2. Классификация погрешностей измерений

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанных своим происхождением различным факторам и источникам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании. Естественно, что классифицировать составляющие погрешности можно по многим признакам. В целях единообразия подхода к анализу и оцениванию погрешностей в метрологии принята следующая классификация:

1. По источнику возникновения погрешности измерений делят на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений (СИ), например, отличием реальной функции преобразования прибора от его калибровочной зависимости, неустранимыми шумами в измерительной цепи, запаздыванием измерительного сигнала при его прохождении в СИ, внутренним сопротивлением СИ и др.

По условиям возникновения инструментальная погрешность подразделяется на основную и дополнительную погрешности.

Каждое средство измерений предназначено для работы в определенных условиях, указываемых в нормативно-технической документации. При этом отдельно указывают нормальные и рабочие условия применения средств измерения.

Нормальные условия – условия измерения, характеризуемые совокупностью значений или областей значений влияющих величин, при которых изменением результата измерений пренебрегают вследствие малости. Погрешность средства измерения, определенная при нормальных условиях, называется основной.

Рабочие условия применения – условия работы, при которых значения влияющих величин выходят за пределы нормальных, но находятся в пределах рабочих областей. Погрешность, обусловленную выходом значений влияющих величин за пределы нормальных значений, называют дополнительной.

В зависимости от режима работы средства измерения инструментальная погрешность подразделяется на статические и динамические составляющие погрешности.

Статическая погрешность – погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины.

Динамическая составляющая погрешности возникает при работе средства измерения в динамическом режиме и определяется двумя факторами: динамическими (инерционными) свойствами средства измерений и характером (скоростью) изменения измеряемой величины.

По зависимости от измеряемой величины инструментальная погрешность подразделяется на аддитивные и мультипликативные составляющие погрешности. Аддитивная погрешность не зависит от значения измеряемой величины (рис. 2.1, а); мультипликативная погрешность изменяется пропорционально измеряемой величине (рис. 2.1, б).

М етодическая погрешность измерений – составляющая погрешности измерений, обусловленная несовершенством метода измерений. К ней относят погрешности, обусловленные отличием принятой модели объекта измерения от реального объекта, несовершенством способа воплощения принципа измерений, неточностью формул, применяемых при нахождении результата измерений, и другими факторами, не связанными со свойствами СИ.

Субъективная (личная) погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, обусловленная индивидуальными особенностями оператора, т. е. погрешность отсчета оператором показаний по шкалам СИ. Они вызываются состоянием оператора, несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами СИ. Характеристики субъективной погрешности измерений определяют с учетом способности "среднего оператора" к интерполяции в пределах цены деления шкалы измерительного прибора. Наиболее известная и простая оценка этой погрешности – ее максимальное возможное значение в виде половины цены деления шкалы. В настоящее время в связи с автоматизацией регистрации измерительной информации, к которой предъявляется требование высокой точности, субъективные погрешности измерений не являются определяющими.

2. По характеру проявления выделяют систематические, случайные и грубые погрешности.

Грубая погрешность измерений (промах) – погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Промахи возникают, как правило, из-за ошибок или неправильных действий оператора (неверный отсчет, ошибка в записях или вычислениях, неправильное включение СИ и др.). Возможной причиной промаха могут быть сбои в работе технических средств, а также кратковременные резкие изменения условий измерений. Грубые погрешности обнаруживают и исключают из ряда измерений.

Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Причины случайных погрешностей многообразны: шумы измерительного прибора, вариация его показаний, случайные колебания параметров электрической сети и условий измерений, погрешности округления отсчетов и многие другие. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности. Оценивание случайных погрешностей измерений возможно только на основе математической статистики.

3. По способу выражения погрешности делят на абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность δ – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины

или .

Относительная погрешность используется тогда, когда надо сравнить точность различных измерительных экспериментов, проведенных в разное время или разными экспериментаторами. Например, измерения масс физических тел m₁ = 1 кг и m₂ =100 кг проведены с абсолютной погрешностью 10 г. Вычислив относительную погрешность δ₁=1 % и δ₂=0,01 %, можно сказать, что второе измерение имеет большую точность.

Для характеристики точности СИ часто применяют приведенную погрешность – отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению

,

где Х_Н – условно принятое значение величины, постоянное во всем диапазоне измерений или в части диапазона.

Чаще всего в качестве X_Н принимают разность между верхним и нижним пределами этого диапазона.