8.5. Отрыв течения в пограничном слое и образование вихрей. Аэродинамически удобообтекаемые и неудобообтекаемые тела.

При обтекании криволинейной поверхности, например, поверхности крыла, могут возникнуть качественно новые явления, обусловленные отрывом потока жидкости или газа. Отрыв потока происходит под действием положительного градиента давления на пограничный слой, испытывающий сильное влияние вязкости.

Внутри пограничного слоя влияние вязкости проявляется в том, что скорость течения, параллельная поверхности стенки, под действием сил трения значительно изменяется по мере приближения к стенке.

Скорость потока у самой стенки равна 0 и с увеличением расстояния y постепенно повышается, достигая на границе пограничного слоя скорости внешнего потока.

Сопротивление при обтекании твердого тела жидкостью определяется не только касательными напряжениями, возникающими на твердой поверхности, но и влиянием образующейся за телом области вихревого течения. Образование этой области связано с явлением отрыва пограничного слоя.

Фиг.32. Отрыв пограничного слоя на ламинарной поверхности.

При обтекании тела с резко меняющимся профилем поверхности отрыв пограничного слоя является следствием проявления инерции жидких частиц в пределах пограничного слоя. Картина отрыва пограничного слоя в этом случае понятна из фиг.32.

При обтекании плавной криволинейной поверхности отрыв пограничного слоя связан с характером изменения давления вблизи твердой поверхности. Рассмотрим подробнее механизм этого явления (фиг.33).

Фиг.33. Отрыв пограничного слоя на криволинейной поверхности.

На участке АВ скорость частиц жидкости, находящихся в пограничном слое, увеличивается (∂V_x/∂x > 0), а на участке ВС уменьшается (∂V_x/∂x < 0). В соответствии с уравнением Бернулли давление на участке АВ уменьшается (∂p/∂x < 0), а на участке ВС увеличивается (∂p/∂x > 0).

При движении невязкой жидкости искривление линий тока у твердой границы АС привело бы лишь к перераспределению кинетической и потенциальной энергии любой жидкой частицы. В случае движения вязкой жидкости часть кинетической энергии теряется за счет трения внутри пограничного слоя. Оставшейся части кинетической энергии может не хватить на преодоление действия положительного градиента давления, стремящегося изменить направление движения жидких частиц. В результате частицы жидкости могут начать движение в обратном направлении и привести к отрыву истока. В точке отрыва (точка М) касательные напряжения на твердой поверхности обтекаемого тела равны 0, т.к. в этой точке градиент скорости обращается в 0 (∂V_x/∂x = 0).

За точкой отрыва пограничного слоя поток трансформируется в отрывное течение, характеризуемое сильной неустойчивостью образующихся крупномасштабных вихрей. Отдельные вихри, отрываясь от твердой поверхности, сносятся потоком, на их месте образуются новые вихри и т.д. Образование, взаимодействие и перемещение вихрей за обтекаемым телом создают совершенно иную по структуре область течения, которую называют аэродинамическим следом. Основной поток, разделенный аэродинамическим следом на два (в условиях плоской задачи), восстанавливает свою структуру лишь на некотором расстоянии от тела. Протяженность следа зависит от формы тела и числа (т.е. число считается по длине хорды крыла).

В качестве примера приведем величины следа S за бесконечно длинным цилиндром (фиг. 34) и сферой (фиг. 35).