14.3.3. Дискретность углов ввода излучения в стекловолокно

Из формулы (14.15) следует, что при полном внутреннем отраже­нии света от границы "центр-оболочка" в стекловолокне угол дискретен, как и в случае планарного волновода. В случае цилинд­рического волновода

Рисунок 14.13

формула (14.15) несколько упрощается. Из рис. 14.13 и формул (14.7), (14.8) следует, что скачки фаз в точках ( ) и ( ) при полном внутреннем переотражении волны определяются выраже­нием:

=

. (14.25)

Т.о., согласно (14.25),

(14.26)

Подставляя (14.26) в (14.15), получаем значения дискретных углов паде­ния волны на границу раздела в волокне "центр-оболочка":

, (14.27)

где - диаметр центральной части стекловолокна. Очевидно, что углам будут соответствовать и дискретные углы ввода излу­чения в стекловолокно , лежащие внутри светового конуса с углом раскрытия , рис. 14.12, подчиняющиеся согласно (14.22) условию

. (14.28)

Взаимосвязь и определяется формулой (14.18) и имеет вид

, ,

, (14.29)

где величина дискретных углов может быть рассчитана по формуле (14.27).

Таким образом, необходимые условия ввода излучения в стекловолокно в любой плоскости, совпадающей с линией его диаметра, опре­деляются условиями (14.28), (14.29), (14.27), если торец волокна ортогонален его оси симметрии (рис. 14.11).

14.3.4 . Зависимость интенсивности излучения на выходе стекловолокна от угла падения светового пучка на его входной торец

Известно, что даже у наиболее совершенных газовых лазеров расходимость светового пучка достигает 10 рад, а у твердотель­ных, используемых в ВОЛС, она на 1 2 порядка больше. Поэтому для получения волновых фронтов близких к плоским реальные свето­вые пучки требуют дополнительной фокусировки с помощью объекти­ва.

Пусть световой пучок, введенный в стекловолокно, является малорасходящимся, а ось его симметрии ортогональна торцу волокна и совпадает с осью симметрии волокна (рис. 14.14).

Рисунок 14.14

Рисунок 14.15

Волны, распространяющиеся внутри светового конуса , испытывают полное внутреннее отражение от границы “центр-оболочка” и согласно (14.15) взаимно не погашаются при целочисленных значени­ях параметра ( ), входящего в формулу (14.15). При малой расхо­димости светового конуса , различие между в точ­ке и в точке невелико, следовательно число значений параметра ( ) в данном случае ОГРАНИЧЕНО. При (рис. 14.14), величина ( ) обычно не выходит за пределы значений (0;I).

Если световой пучок вводится под некоторым углом к оси симметрии волокна, рис. 14.15, общее число значений возможных углов возрастает, а их величина убывает. Следовательно, увеличи­вается число значений параметра = 0, I, 2, 3,....

Это приводит к увеличению возможных интерференционных условий, определяемых формулой (14.15) и интенсивность излучения на выходе волокна, при уменьшении угла , начинает возрастать.

Дальнейшее уменьшение углов переводит часть энергии волны в оболочку, т.к. углы становятся меньше предельного (раздел 14.1). Интенсивность излучения на выходе волокна в этом случае начинает убывать. Заметим, что уменьшению угла соответствует увеличение угла (рис. 14.11).

Если , интенсивность излучения на выходе волокна соответствует некоторому значению , а геометрия хода лучей соответствует рис. 14.14. При увеличении угла от 0 до (рис. 14.11), интенсивность излучения возрастает от . Если увеличивается от до больших значений, часть энергии волны переводится в оболочку и интенсивность убывает. Зависимость показана на рис. 14.16.

Рисунок 14.16

Экспериментальное исследование зависимости позво­ляет найти опытным путем значение и соответствующую ему величину , однозначно определяющую номинальную числовую апертуру согласно (14.21).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Понятие предельного угла и полного внутреннего отражения.

2. Конструкция пленарного волновода.

3. Вывод формулы (14.15) и её анализ.

4. Суть эффекта Гуса-Хенхена.

5. Распределение профиля абсолютного показателя преломления в ступенчатых и градиентных стекловолокнах.

6. Номинальная числовая апертура стекловолокна.

7. Вывод формулы (14.21) и её анализ.

8. Физическая природа дискретности углов ввода излучения в стекловолокно.

9. Обоснуйте ход зависимости , показанной на рис. 14.16.