11.7. Оптически активные вещества [10, стр. 607-618]

Вещество называется оптически активным, если оно спо­собно поворачивать на некоторый угол плоскость коле­баний вектора предварительно поляризованной электромагнитной волны. (Плоскость колебаний проходит через векторы и , рисунок 11.10).

Явление поворота вектора впервые было обнаружено в 1811 г. Араго в монокристаллах кварца и объяснено Френелем в 1817 г. Схема опыта Араго приведена на рис. 11.10.

Рисунок 11.10

Неполяризованная электромагнитная волне от источника све­та I проходит через поляроид 2 и превращается в линейно поляри­зованную, которая вводится в оптически активный кристалл 3 вдоль его главной оптической оси (см. раздел 11.4). После прохождения света через кристалл 3 плоскость колебаний вектора пово­рачивается на угол относительно .

Для измерения угла , кристалл 3 из схемы убирают. Плоскости колебаний поляроидов 2 и 4 устанавливают под углом , в результате чего наблюдатель 5 не видит света. Введе­ние кристалла 3 "просветляет" поле зрения наблюдателя 5. Плав­ным поворотом анализатора 4 на угол вновь добиваются полного затемнения поля зрения. Отсчет угла по шкале анализатора 4 дает угол поворота плоскости колебаний вектора в кристал­ле 3 . Согласно экспериментальным данным,

, (11.24)

где - толщина кристалла в (мм) (рис. 11.10),

- коэффициент пропорциональ­ности в (градус\мм), зависящий от типа кристаллической структу­ры, температуры и длины электромагнитной волны. Например, для монокристаллического кварца

Опыт также показывает, что величина не зависит от поворота кристалла вокруг главной оптической оси (рис. 11.10), а нап­равление поворота плоскости колебаний на угол изменяется на противоположное при изменении направления распространения света через кристалл.

Способность к повороту плоскости поляризации проявляют и растворы некоторых органических веществ (например, сахара, нико­тина и др.). Для них

, (11.25)

где - коэффициент пропорциональности, зависящий от тех же параметров, что и С и от концентрации раствора; ,% - концентрация раствора.

Определив значение по контрольному раствору, с извест­ным значением , (согласно 11.25) имеем

, (11.26)

Для раствора неизвестной концентрации

, (11.27)

Деля (11.26) на (11.27) почленно получаем:

, (11.28)

Соотношение (11.28) можно использовать для определения концентрации растворов с высокой точностью. На этом основан принцип дей­ствия промышленных приборов - ПОЛЯРИМЕТРОВ.

Рисунок 11.11

Как уже отмечалось, объяснение эффекта поворота плоскости поляризации было предложено Френелем. Любую линейно-поляризованную волну (рис. 11.11) можно представить в виде суперпози­ции (векторной суммы) двух волн: и , каждая из кото­рых циркулярно-поляризована по кругу с угловой частотой

,

где - циклическая частота электромаг­нитной волны

Рисунок 11.12

Векторы , и расположены в плоскости рисунка. Век­тор ортогонален плоскости рисунка и направлен от чертежа, вектор направлен за чертеж. Векторы , и , образуют правовинтовую систему, а векторная сумма вектора , вращающегося по окружности вправо, с вектором , вращающемся в левую сторону, дает в любой момент вектор = + , который линейно поляризован вдоль линии АВ в электромагнитной волне, распространяющейся со скоростью , равной скорости волн и .

Суть гипотезы Френеля заключается в том, что при вхождении в оптически активную среду скорости волн и перестают быть одинаковыми.

Если , вещество называется ПРАВОВРАЩАЮЩИМ.

Если , вещество - ЛЕВОВРАЩАЮЩЕЕ.

Пусть вещество правовращающее. После прохождения через кристалл толщины , фаза волны :

, (11.29)

а фаза волны :

. (11.30)

По условию , следовательно

. , (рис. 11.12).

Из рис. 11.12 следует, что за время прохождения света через кристалл; вектор повернулся относительно вектора на угол , причем

,

откуда

.

Учитывая (11.29) и (11.30), имеем:

Таким образом, за время прохождения света через оптически активное вещество толщины вектор поляризованной волны поворачивается на угол

, (11.31)

где - длина волны в вакууме,

- абсолютный показатель преломления волны ,

- абсолютный показатель преломле­ния волны .

Из сравнения (11.24) и (11.31) видим, что коэффи­циент пропорциональности в (11.24) имеет следующий смысл:

. (11.32)