127. Законы Де-Моргана для двух и n-переменных

Закон де моргана или закон инверсии:

для двух переменных: не(АВ)=не(А)+не(В); не(А+В)=не(А)*не(В)

инверсия конъюнкуии – есть дизьюнкция инверсии

инверсия дизъюнкции –есть конъюнкция инверсий

для n-переменных: не(a*b*c*…*w)=не(a)+не(b)+не(с)+…+не(w)

не(a+b+c+…+w)=не(a)*не(b)*не(с)*…*не(w)

128. Применение алгебры логики. Интерпретация релейно-контакторных схем

Применение - для математического исследования устройств релейного действия. Основывается на аксиомах:

а+bc=(a+b)(a+c)=aa+ba+ac+bc=a+ab+ac+bc=a+ac+bc=a+bc.

1аксиома-существуют такие 0 и 1, что не(0)=1, а не(1)=0.

2:Переменная может принимать только одно из двух значений: а=0, если а=не(1) или (а) не равно 1. а так же: а=1, если (а) не равно 0.

3. 0*0=0; 1+1=1

4.1*1=1, 0+0=0

5. 1*0=0*1=0

6. на основе этих аксиом выводятся все теоремы алгебры логики, выражающие основные законы алг.лог..

129. Генераторы импульсов на двух и трех инверторах. Расчет длительности импульсов

T=2RC, примем Т=0,01 с. и С=1 мкФ=> R=T/2С.

130. Генераторы импульсов на трех инверторах с регулировкой длительности импульсов

Б олее стабильна частота у генераторов, выполненных на трех инверторах (Рис. 3). Процесс перезаряда С1 в сторону уменьшения напряжения на левой обкладке начинается от напряжения Uпит+Unop, в результате чего на это уходит больше времени tи=1,1C1R2. Полный период колебаний составит T=1,8C1R2.

Генератор импульсов с раздельной регулировкой: а) длительности импульсов и паузы между ними б) скважности импульсов

131.Т- триггер, Д- триггер, J-K- триггер. Временные диаграммы.

Триггер –это простой последовательностный автомат с двумя сост выхода содерж-ий ЭЗЯ и схему управления преоб-ую входные сигналы в комбинацию сигналов действующую непосредственно на входы ЭЗЯ. Схема управления в общ случае сост-ит из комбинац-ий и последовательных схем.

Универсальные D и JK- триггеры.

Назв такие триггеры которые могут раб-ть в различных режимах (синхронном, асинхронном) и в кач-ве триггеров различного функц-го назначения. Наиболее распр получили D и JK- триггеры.

D-триггер К155ТМ2

Выполн с динамич-м управлением т.е. синхронизируется фронтом.

Условное обозначение.

Универсальный D- триггер.

1. асинхронный RS- триггер здесь управление осущ-ся по входам R и S, активными считаются нули. Сигналы на входах D и C безразличны.

2. синхронный D- триггер

3. счётный триггер.

Назв одновходовой триггер срабатывающий от активного перепада. На его входе Т хар-ое ур-ие счётного триггера

(2)

сравнивая 1и2 видно что D- триггер будет работать в счётном режиме если С=Т и

схема будет выглядеть следующим образом.

Универсальный JK- триггер.

Характеристическое уравнение JK –триггера имеет вид.

(3)

где

универсальный JK- триггер может работать в 5 режимах.

1. асинхронный RS-триггер.

Здесь управл осущ-ся по входам R и S активные уравни на них нули. На входах JK и С могут быть любые потенциалы.

2. синхронный JK- триггер

здесь управ-ие осущ-ся отрицательными перепадами на входе С

На входах J и K устанавливаются необходимые сигналы.

2. синхронный D- триггер. При этом J=D подставляя в (3) получим, что Q_t+1=D