2. Условие прочности по напряжениям.

Определяют максимальное расчётное напряжение и сравнивают его с допускаемым (определяют процент недогрузки ил перегрузки).

Допускаемое напряжение равно отношению предельного напряжения к заданному или требуемому коэффициенту запаса прочности.

Условие прочности:

Теперь следует рассмотреть расчёты на прочность при растяжении и сжатии.

Существует 3 вида расчётов на прочность:

1. Проверочный (известны нагрузка бруса, его размеры и материал)

2. Проектный (подбор сечения - известны нагрузка и материал, определяют размеры сечения).

3. Определение допускаемой нагрузки (известны размеры и материал, определяют нагрузку).

[1] §§ 32-36; [2] §§ 2.6-2.10.

Тема 2.3 Практические расчеты на срез и смятие Требования к знаниям и умениям студентов

Должны иметь представление: о деталях, работающих на срез и смятие (болты, штифты, заклёпки, шпонки и т.д.).

Должны знать: определения понятий срез и смятие; называть внутренние силовые факторы и геометрические характеристики прочности (условная площадь при срезе и смятии).

Должны уметь: записывать условия прочности при срезе и смятии; определять внутренние силовые факторы и напряжения в сечениях бруса при срезе и смятии; выполнять расчёты на срез и смятие заклёпочных, штифтовых и шпоночных соединений.

.

Содержание учебного материала

Понятие о срезе и смятии. Условия прочности на срез и смятие. Допускаемые напряжения. Расчетные формулы, примеры расчетов.

Методические рекомендации

Изучение следует начать с рассмотрения вопроса, что такое срез, какие соединительные элементы рассчитывают на срез, на каких допущениях базируются эти расчёты.

Детали, служащие для соединения отдельных элементов машин или конструкций (заклёпки, штифты, болты и т.п.) во многих случаях воспринимают нагрузки, перпендикулярные их продольной оси.

Действительные условия работы этих деталей сложны и во многом зависят от изготовления деталей отдельных элементов конструкции и её сборки.

Практические расчёты этих деталей носят весьма условный характер и базируются на следующих допущениях:

1. в поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор – поперечная сила Q;

2. касательные напряжения , возникающие в поперечном сечении, распределены по его площади равномерно;

3. если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями, принимается, что все они нагружены одинаково.

Разрушение соединительных элементов (из-за недостаточной прочности) происходит в случае их перерезывания по плоскости, совпадающей с поверхностью соприкосновения соединяемых деталей. Поэтому говорят, что эти элементы работают на срез, и возникающие в их поперечных сечениях касательные напряжения называют напряжениями среза ( _ср).

Далее необходимо рассмотреть условие прочности на срез:

где τ_ср - расчётное напряжение среза;

Q - поперечная сила:

F - общая нагрузка соединения;

i - число соединительных деталей;

А_ср - площадь среза одного соединительного элемента;

τ_{ср, adm} - допускаемое напряжение на срез, зависит от материала соединительной детали и условий работы конструкции.

Обычно принимают τ_{ср, adm}=(0,25…0,35)σ_у, где σ_у- предел текучести материала.

Из условия прочности производится 3 вида расчётов: проверочный, проектный, определение допускаемой нагрузки.

Далее нужно перейти к вопросу о смятии. Важно обратить внимание, что расчёт на срез обеспечивает прочность соединительных элементов, но не гарантирует надёжности конструкции в целом. Если толщина соединяемых деталей недостаточна, а нагрузка значительна, между поверхностью соединительной детали и стенками возникает большое взаимное давление, в результате которого стенка может обмяться, форма отверстия изменится и соединение становится ненадёжным.

Таким образом, смятие - местное деформирование деталей в зоне их контакта.

Давление, возникшее между поверхностями соединительной детали и отверстия, называется напряжением смятия σ_см.

Распределение напряжений смятия весьма неопределённо и зависит от величины зазора между стенками отверстия и соединительным элементом.

Расчёт на смятие носит условный характер и ведётся в предположении, что силы взаимодействия между деталями равномерно распределены по поверхности контакта и направлены по нормали к ней.

Рассмотрим условие прочности на смятие:

где σ_см - расчётное напряжение смятия;

F/I - нагрузка на одну соединительную деталь;

А_ср - площадь смятия;

σ_{см, adm} - допускаемое напряжение на смятие.

Важно отметить, что в качестве площади смятия принимают площадь проекции полуцилиндра на диаметральную плоскость, то есть площадь прямоугольника, которая значительно меньше поверхности полуцилиндра.

[1] §§ 37-38; [2] §§ 2.12-2.13.