Раздел 2. Сопротивление материалов Тема 2.1 Основные положения Требования к знаниям и умениям студентов
Должны иметь представление: об основных задачах сопротивления материалов: понятие о расчетах на прочность, жесткость и устойчивость, об понятиях «деформируемое тело», «деформации упругие и пластические», «нагрузки внешние и внутренние».
Должны знать: классификацию внешних нагрузок (поверхностные, объемные; статические, динамические, переменные), основные гипотезы и допущения, применяемые в сопротивлении материалов: о свойствах деформируемого тела (однородность, изотропность, непрерывность строения); о характере деформаций (принцип начальных размеров, линейная зависимость между нагрузками и вызываемыми ими деформациями, принцип независимости действия сил), внешние и внутренние силовые факторы (нагрузки) в элементах конструкций, метод сечений и его применение для определения внутренних силовых факторов, напряжение: полное, нормальное, касательное.
Должны уметь: определять простейшие виды нагружения бруса (растяжение и сжатие, срез, кручение, изгиб) и соответствующие им внутренние силовые факторы (общие уравнения для их определения).
.
Содержание учебного материала
Основные задачи сопротивления материалов: расчет элементов конструкций на прочность, на жесткость, на устойчивость.
Деформируемое тело.
Деформации упругие и пластические. Классификация нагрузок: распределенные, сосредоточенные, статические, динамические и повторно-переменные. Гипотезы и допущения о свойствах материалов и характере деформаций. Понятие о брусе. Метод сечений. Применение метода сечений для определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечном сечении бруса. Определение вида нагружения (деформированного состояния) в зависимости от внутренних силовых факторов. Напряжение полное, нормальное, касательное.
Методические рекомендации
Начать изучение темы, необходимо опираясь на ранее изученный учебный материал. Для этого необходимо вспомнить из курса «Металловедение и теория конструкционных металлов» такие понятия как прочность, жёсткость, устойчивость, упругость, пластичность, кристаллическое строение металлов, дефекты кристаллической структуры, анизотропные материалы, деформации пластические и упругие.
После этого нужно перейти к изучению темы:
Ознакомится с основными задачами сопротивления материалов (расчеты на прочность, жёсткость и устойчивость).
Расчёты на прочность обеспечивают работу элементов конструкций под нагрузкой без их разрушения.
Расчёты на жёсткость гарантируют, что упругие деформации элементов конструкции не превзойдут безопасных норм.
Расчёты на устойчивость предотвращают возможность внезапного искривления при сжатии длинных деталей прямолинейной формы.
Классифицировать элементы конструкции по геометрическим признакам (брус, оболочка, пластина, массивное тело (массив)).
Брус – тело, продольные размеры которого значительно превышают его поперечные размеры.
Пластина – тело призматической формы, минимальный размер которого – толщина.
Оболочка – тело, ограниченное криволинейными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга.
Массив – тела, у которых все размеры являются величинами одного порядка.
Изучить основные гипотезы и допущения, применяемые в сопротивлении материалов, на которых основываются расчёты элементов конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость.
Допущения о свойствах материалов (однородность, непрерывность, изотропность, ненапряжённость без нагрузки, абсолютная упругость).
Допущения о характере деформаций (принцип начальных размеров, принцип линейных перемещений, принцип независимости действия сил, принцип Сен-Венана, гипотеза Бернулли).
Рассмотреть понятия внешние и внутренние силовые факторы (нагрузки) в элементах конструкции (внешние силы, внутренние силы сопротивления).
Для определения внутренних силовых факторов (ВСФ) изучить метод сечений, в чём он заключается и какие могут возникать простейшие виды нагружения бруса, в зависимости от ВСФ.
В общем случае нагружения бруса в его поперечном сечении возникает 6 ВСФ:
- Nz – продольная или нормальная сила (деформация растяжения и сжатия);
- Qx, Qy – поперечные силы (деформация среза);
- Мх, Му - изгибающие моменты (деформация изгиба);
- Т – крутящий момент (деформация кручения).
Ознакомится с понятием напряжение : полное – р; нормальное - σ касательное - τ (единицы измерения 1МПа=1Н/мм2=106Па)
[1] §§ 28-31; [2] §§ 2.1-2.5.