Тема 2.6 Изгиб Требования к знаниям и умениям студентов

Должны иметь представление: о классификации видов изгиба, жесткости сечения при изгибе, рациональных формах поперечных сечений балок.

Должны знать: понятия «прямой изгиб (чистый, поперечный)», внутренние силовые факторы при прямом изгибе, правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов .

Должны уметь: выполнять расчет балок на прочность (проверочный, проектный и определение допускаемой нагрузки) по предлагаемой методике.

.

Содержание учебного материала

Основные понятия и определения. Виды изгиба: прямой изгиб (чистый и поперечный), косой изгиб (чистый и поперечный).

Внутренние силовые факторы при прямом изгибе: поперечная сила и изгибающий момент. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях бруса при чистом изгибе. Осевые моменты сопротивления. Рациональные формы поперечных сечений балок. Расчеты на прочность при изгибе.

Методические рекомендации

Изгиб - такой вид деформации, при которой в его поперечных сечениях возникают изгибающие моменты.

Если одновременно с изгибающими моментами возникают и поперечные силы, то изгиб называют поперечным; если поперечные силы не возникают, то изгиб называют чистым.

С геометрической точки зрения изгиб характеризуется тем, что ось бруса, прямолинейная до деформации при изгибе становится криволинейной (изогнутой).

Деформация изгиба возникает при нагружении бруса силами, действующими в плоскостях, проходящих через его продольную ось, и перпендикулярными этой оси, и парами сил, действующими в тех же плоскостях.

Ось симметрии и перпендикулярная ей центральная ось являются главными центральными осями сечения.

Плоскость проходящая через продольную ось бруса и одну из главных центральных осей его поперечного сечения называется главной плоскостью бруса.

В случае, если силовая плоскость (плоскость действия нагрузок) совпадает с одной из главных плоскостей, имеет место прямой изгиб бруса, если не совпадает – косой изгиб.

В курсе сопромат будем рассматривать прямой изгиб.

Силовая линия – линия пересечения силовой плоскости с плоскостью поперечного сечения бруса.

При изгибе брус деформируется так, что часть его волокон испытывает растяжение, а часть – сжатие.

Волокна, расположенные в выпуклой части изогнутого бруса, растягиваются, а в вогнутой – сжимаются.

Границей между областями растяжения и сжатия является слой волокон который лишь искривляется, не испытывая при этом ни растяжения, ни сжатия – нейтральный слой. Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения бруса называется нейтральной осью или нулевой линией. Брусья, работающие на изгиб, называются балками.

Поперечные силы и изгибающие моменты

1.Поперечная сила Qy в любом поперечном сечении балки равна алгебраической сумме внешних сил, действующих на отсеченную часть.

2.Изгибающий момент Мх в любом поперечном сечении балки равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил, действующих на отсеченную часть балки, относительно той точки продольной оси бруса, через которую проведено данное сечение.