Раздел 1. Геометрическая и структурная кристаллографии

Тема 1.1. Основные характеристики

Кристаллического состояния вещества

Специфическими признаками кристаллического вещества являются однородность и анизотропия.

Твердое тело считается однородным, если на всем своем протяжении оно обнаруживает одинаковые свойства по параллельным направлениям. Признаком однородности в макромасштабе обладают и аморфные тела, но в субмикроскопических объемах эти тела не являются однородными, т.е. степень однородности кристаллических тел выше, чем тел аморфных. Однородное твердое тело считается анизотропным, если оно обнаруживает (в общем случае) неодинаковые свойства по непараллельным направлениям. Таким образом, анизотропия - это зависимость свойств кристалла от направления, в котором производится их измерение.

В аморфных телах при отсутствии каких-либо внешних полей свойства не зависят от направления, и такие тела называются изотропными (квазиизотропными могут быть и кристаллические твердые тела, состоящие из множества мелких кристалликов, которые беспорядочно ориен­тированы в пространстве).

Трехмерная упорядоченность и периодичность повторения конкретного расположения материальных частиц в пространстве физически реальных кристаллов может быть охарактеризована с помощью пространственных решеток.

Пространственная решетка – это бесконечная совокупность точек, расположенных в вершинах равных и параллельных друг другу параллелепипедов, смежных по целым граням и без промежутков заполняющих все пространство (рис. 1.1, а).

Точки, составляющие пространственную решетку, называются узлами. Совокупность узлов пространственной решетки, лежащих на одной прямой и периодически повторяющихся через равные промежутки, называют узловым рядом, а одинаковые расстояния между узлами ряда – периодом идентичности. Параллельно любому узловому ряду в пространственной решетке проходит бесконечное множество таких же узловых рядов.

Совокупность узлов пространственной решетки, лежащих в одной плоскости, составляет узловую плоскость. Густота расположения узлов характеризуется ретикулярной плотностью – количеством узлов, приходящихся на единицу площади узловой плоскости.

В пространственной решетке параллельно каждой узловой плоскости расположено бесконечное множество тождественных ей узловых плоскостей. Бесконеч­ная совокупность параллельных тождественных узловых пло­скостей пространственной решетки называется семейством, а расстояние между ближайшими узловыми плоскостями семейства - межплоскостным расстоянием. Межплоскостное расстояние семейства узловых плоскостей прямо пропорционально их ретикулярной плотности.

Рис. 1.1: а - пространственная решетка;

б - один из ее возможных параллелепипедов повторяемости

Всякая пространственная решетка разбивается семействами узловых плоскостей на бесконечную совокупность равных, параллельных и смежных по целым граням параллелепипедов. Параллелепипед, поступательным перемещением кото­рого по направлениям его ребер на их величину можно построить всю пространственную решетку, называется параллелепипедом повторяемости (рис. 1.1, б). В любой пространст­венной решетке его можно выбрать бесконечным числом спо­собов.

В реальном кристаллическом веществе с каждым узлом соответствующей пространственной решетки может быть со­поставлена отдельная материальная частица (ион, атом, мо­лекула) или даже целая группа частиц. Такую трехмерную решетку в отличие от решетки с точками в узлах называют кристаллической.