7.2. Размножение дислокаций при пластической деформации

Увеличение плотности дислокаций в результате пластической деформации кристаллических материалов показывает, что дислокации образуются в них и в процессе самой пластической деформации.

Франк и Рид в 1950 году предложили простой механизм размножения дислокаций в процессе деформации, в котором источником дислокаций является отрезок дислокация, концы которого закреплены. В отсутствие внешних напряжений этот отрезок между точками закрепления DD' прямолинеен (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Этапы образования дислокационной петли плоским источником

Франка-Рида

Приложенные внешние напряжения выгибают отрезок дислокации в дугу радиусом r:

r = Gb/τ.

По мере роста касательного напряжения τ дуга все больше выгибается, поскольку радиус ее уменьшается. Он оказывается минимальным в тот момент, когда дуга становится полуокружностью с радиусом r = l/2, где l – длина отрезка дислокации. Этому моменту соответствует максимальное касательное напряжение:

τ_кр = 2Gb/l.

При любых значениях τ < τ_кр дуга стабильна и каждому значению τ соответствует определенное значение r.

Площадь, через которую прошла линия дислокации, является зоной сдвига (на рис. 7.3 она заштрихована).

Сила, действующая на единицу длины дислокации, f = bτ в каждой точке перпендикулярна линии дислокации, т.е. направлена по радиусу к ее центру кривизны.

Выгибание дуги дислокации от r = ∞ до r_кр = l/2 требует непрерывного увеличения τ от 0 до τ_кр.

При небольшом превышении τ_кр дальнейшее расширение дуги дислокации приводит к увеличению радиуса дуги, и необходимое выгибающее напряжение уменьшается.

Расширяющаяся дислокационная петля закручивается вокруг точек закрепления D и D'. В результате закручивания участки С и С' оказываются дислокациями противоположных знаков и при встрече они аннигилируют. При этом образуется замкнутая дислокационная петля и отрезок дислокации DCD', который выпрямляется, приходя в исходное положение DD'.

Замкнутая дислокационная петля не связана с точками закрепления и под действием касательного напряжения может неограниченно распространяться по плоскости скольжения.

Отрезок дислокации DD' готов испустить новую дислокационную петлю, т.е. источник Франк-Рида может генерировать неограниченное число петель дислокаций в одной плоскости скольжения.

Если дислокационный отрезок закреплен двумя винтовыми дислокациями противоположного знака, то такой источник тоже генерирует дислокационные петли, но при каждом цикле отрезок DD' перемещается в соседнюю плоскость скольжения.

Источниками Франка-Рида могут быть отрезки пространственной сетки дислокаций и отдельные стороны шестиугольника, форму которого принимают кольцевые дислокации, образующиеся при захлопывании вакансионных дисков.

Источник Франка-Рида может образовываться и при двойном поперечном скольжении винтовых дислокаций, когда полупетля дислокации закрепляется по концам в плоскости поперечного скольжения.

Тема 7.3. Границы наклона и кручения, границы малоугловые и большеугловые

Границей зерен и субзерен называют двухмерный дефект кристаллического строения - поверхность, разделяющую области кристалла с различной ориентацией кристаллических решеток.

Переход от одной ориентации к другой может быть задан поворотом на определенный угол вокруг определенного кристаллографического направления, общего для обеих ориентаций; условная форма записи такого перехода:  <uvw> (например 37 <001>)

Рис. 7.4. Границы наклона (а) и кручения (б)

Если ось вращения лежит в плоскости границы, то границу называют границей наклона (рис. 7.4, а); если же ось вращения перпендикулярна плоскости границы, то границу называют границей кручения (рис. 7.4, б).

В общем случае граница смешанного типа состоит из элементов наклона и кручения.

Границы с углом разориентации меньше 10 называют малоугловыми, а с большим углом разориентации – высокоугловыми.

С троение и миграция малоугловых границ. Малоугловые границы образуются системами дислокаций.

Простейший случай – стенка из краевых дислокаций одного знака, образующая симметричную границу наклона (рис. 7.5).

Рис. 7.5 Дислокационная модель строения симметричной малоугловой границы

наклона

Из геометрии этой границы следует, что расстояние между дислокациями в стенке D, вектором Бюргерса b и углом разориентации  связаны соотношением  = b/D.

Чем больше угол разориентации, тем меньше расстояние между дислокациями в стенке. При  > 10 эта модель непригодна, т.к. дислокации располагаются очень близко друг к другу и теряют свою индивидуальность.

Если малоугловая граница наклона расположена несимметрично относительно сопрягаемых кристаллических решеток, то ее составляют две группы краевых дислокаций.

Малоугловую границу кручения образуют два взаимно перпендикулярных ряда винтовых дислокаций. В этом случае, как и в наклонной границе, между участками с несовершенной решеткой, т.е. областями ядер дислокаций, расположены участки упругого сопряжения кристаллических решеток соседних зерен и угол разориентации  = b/D.

Симметричная граница наклона – стенка дислокаций одного знака, расположенных в параллельных плоскостях скольжения, может легко перемещаться при коллективном скольжении всех дислокаций, входящих в стенку, и такую границу называют скользящей.

В общем случае малоугловая граница скользить не может, и миграция границы происходит диффузионным путем.

Малоугловые границы – стенки дислокаций одного знака возникают при росте кристаллов из расплавов, в процессе пластической деформации и при дорекристаллизационном отжиге. Поля упругих дислокаций в такой стенке, накладываясь, взаимно компенсируются, и дислокационная стенка, в отличие от отдельной дислокации, не имеет дальнодействующего поля напряжений.

М алоугловая граница взаимодействует с отдельными дислокациями и точечными дефектами; примесные атомы, притянутые такой границей, тормозят её миграцию.

Современные модели строения большеугловых границ.

Рис. 7.6. Граница (Гр) совпадающих узлов: светлые кружки – совпадающие узлы

В строении высокоугловых границ особая роль отводится специальным границам. При развороте двух одинаковых кристаллических решеток вокруг общей кристаллографической оси на определенный угол часть углов одной решетки совпадает с узлами другой решетки. Такие узлы совпадения образуют свою трехмерную сверхрешетку – решетку совпадения, общую для обоих зерен (рис. 7.6). Определенным дискретным углам разворота соответствует определенная плотность узлов совпадения. Например, при развороте примитивной кубической решетки вокруг <001> на угол 36,9 (рис. 7.6) решетка совпадения образована каждым пятым атомом соседних зерен, т.е. плотность узлов совпадения составляет 1/5.

Для характеристики решетки совпадения используют величину, обратную плотности узлов совпадения, которую обозначают символом Σ (сигма). Очевидно, что при Σ = 1 угол разориентации Θ = 0^о. Обычно рассматривают решетки совпадения при значениях Σ = 3-19.

Если граница проходит по плоскости с максимальной плотностью узлов совпадения, то структура такой границы весьма совершенна и ее энергия минимальна. Такую границу называют специальной или границей Кронберга-Вильсона; она по своей энергии и поведению отличается от произвольных границ.

Е сли граница расположена под небольшим углом к плотноупакованной плоскости в решетке совпадения, то она может быть ступенчатой (рис. 7.7). Большая часть границы проходит на участках AB и CD по плоскостям с максимальной плотностью узлов совпадения. Эти участки соединены ступенькой BC с плохим сопряжением решеток, и граница здесь шире, т.е. имеет место чередование участков хорошего и плохого сопряжения соседних кристаллических решеток.

Рис. 7.7. Ступенчатая граница ABCD

Для описания границ с произвольным углом разворота в 1971 г. Глейтер и Чалмерс предложили модель релаксированной границы. При наличии решетки совпадения граница совпадения имеет периодическое строение. Ее можно представить как стоящую из отдельных сегментов P, являющихся единицей повторяемости двумерной периодической структуры (рис. 7.8).

Энергия парных взаимодействий атомов в пределах сегмента Р может быть уменьшена путем смещения кристаллов друг относительно друга вдоль границы. При такой релаксации периодичность строения границы и ее сегмент повторяемости сохраняются, но граница узлов совпадения исчезает.

Рис. 7.8. Граница между зернами с кубической решеткой

в положении совпадения (а) и после взаимного смещения зерен (б)

Смещение атомов из их исходных узлов улучшает контакт соседних зерен и вызывает деформацию решетки совпадения на расстоянии, соизмеримом с длиной сегмента Р. Очевидно, что энергия релаксированной границы будет тем меньше, чем меньше ее сегмент повторяемости. Малый сегмент повторяемости в структуре релаксированной границы соответствует малому размеру элементарной ячейки сверхрешетки, т.е. высокой плотности узлов совпадения в модели особых границ. Таким образом, хотя релаксированная граница и не является границей совпадения, особые ориентационные соотношения кристаллических решеток соседних зерен определяют малую величину сегмента повторяемости в структуре таких границ и обусловливают их особые свойства.

При небольшом отклонении взаимной ориентации соседних зерен периодичность строения границы не исчезает скачком, а изменяется постепенно, обусловливая плавное изменение ее энергии, подвижности и других свойств.

Более значительные различия ориентаций соседних зерен можно получить, представляя их границу состоящей из сегментов повторяемости разного размера.

Зернограничные дислокации и их движение. Наличие сегментов повторяемости разной длины равносильно существованию в структуре границы дислокаций. Такие дислокации называются зернограничными дислокациями (ЗГД). Представление о ЗГД широко используется для описания строения высокоугловых границ.

Зернограничные дислокации, присущие данной границе, называются внутренними ЗГД. Сетка внутренних ЗГД обеспечивает минимум энергии границы при отклонении ориентации кристаллических решеток соседних зерен от особой ориентации.

Вектор Бюргерса ЗГД зависит от структуры границы, и он тем меньше, чем больше Σ. Расстояние между внутренними ЗГД обратно пропорционально углу отклонения границы от особой ориентации.

Модель сетки внутренних дислокаций, встроенных в особую границу для обеспечения минимума энергии разориентированных зёрен, позволяет описать строение широкого набора произвольно ориентированных высокоугловых границ.

Первоначально представление о ЗГД было введено для описания механизма зернограничного скольжения – смещения одного зерна относительно другого под действием приложенного напряжения. ЗГД отделяют область границы зерна, где сдвиг произошёл, и восстановилось ее правильное периодическое строение, от той части границы, где он ещё не начался. Вектор Бюргерса таких дислокаций лежит в плоскости границы зерна и ЗГД скользят в этой плоскости.

Скольжение ЗГД, не связанное с переносом массы, возможно только на плоских участках границы. Так как реальная граница зерна не идеально плоская, то ЗГД могут перемещаться на значительные расстояния вдоль границы только при сочетании скольжения и переползания.

Возле препятствий ЗГД образуют нагромождения, поля напряжений которых заглушают источник ЗГД, и при постоянном приложенном напряжении скольжение по границам зерен затухает. При повышенных температурах эти нагромождения ЗГД рассасываются переползанием, и зернограничное скольжение продолжается.

Движение ЗГД скольжением или переползанием вызывает взаимное смещение зёрен.

Переползание вдоль границы ЗГД с вектором Бюргерса, перпендикулярным плоскости границы, связано с испусканием или присоединением точечных дефектов, следовательно, высокоугловая граница, содержащая ЗГД, служит эффективным источником или стоком точечных дефектов.

Переползание ЗГД вдоль границы также приводит к миграции границы перпендикулярно её плоскости.

Кроме зернограничных дислокаций к дефектам строения границ зёрен относятся ступеньки на границах. Зернограничные ступеньки могут как существенно отличаться от ЗГД, так и быть связаны с ними. Миграция высокоугловой границы происходит в результате движения и ЗГД, и ступенек в плоскости границы; взаимное смещение зёрен возможно только при движении ЗГД.

Процесс миграции границ, в конечном итоге, сводится к самодиффузии – переносу атомов от одного зерна к другому в направлении, обратном направлению движения границы. Поэтому скорость миграции границ зерен растёт с повышением температуры.

Примеси, притягиваясь к границе зерна, тормозят ее миграцию, так как граница вынуждена тащить за собой примесную атмосферу.

Особые границы имеют более совершенное строение, в меньшей степени притягивают примеси и поэтому мигрируют значительно быстрее произвольных границ.

Миграция границ зерен определяет развитие рекристаллизации и разнообразных фазовых превращений в твёрдом состоянии.

Вопросы для самопроверки

1. Какие процессы сопровождаются образованием в кристаллах ди­слокаций?

2. Каковы возможные механизмы образования и размножения дисло­каций?

3. Что представляет собой источник Франка-Рида? От чего и как зависит критическое напряжение этого источника?

4. Какие комплексы могут образовывать дислокации в кристаллах?

5. Чем различаются границы наклона и кручения, малоугловые и большеугловые?

6. Что представляют собой малоугловые границы наклона и кручения? Как могут мигрировать малоугловые границы?

7. Какие решетки называют решетками совпадающих узлов, чем та­кие решетки характеризуются?

8. Что представляют собой специальные границы? Чем они отли­чаются от произвольных границ?

9. Какие дефекты кристаллической решетки называют зернограничными дислокациями? Каковы характерные особенности этих дефектов?

10. Как связана миграция большеугловых границ с движением зернограничных дислокаций и зернограничных ступенек?