8.5. Расчет червячных передач
Червячные передачи применяют в случаях, когда геометрические оси ведущего и ведомого валов перекрещиваются (обычно под прямым углом). По форме червяка различают передачи с цилиндрическими и с глобоидными (вогнутыми) червяками. Первые, в свою очередь, подразделяются на передачи с архимедовыми, конволютными и эвольвентными червяками. Здесь рассмотрены только передачи с архимедовыми червяками (в осевом сечении профиль витка трапецеидальный; в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью). Червячные передачи выполняют в виде редукторов, реже открытыми.
Передаточное
отношение червячной передачи:
,
где z2
– число зубьев червячного колеса; zt
– число витков (заходов) червяка.
По ГОСТ 2144-76 (передачи червячные цилиндрические) предусмотрено два ряда передаточных чисел u в пределах 8-80, осуществляемых при Z1 = 1,2 или 4 (червяки с Z1 = 3 в ГОСТ не включены) и Z2 = 30-80:
1-й ряд: 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80;
2-й ряд: 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.
Первый ряд следует предпочитать второму. Отклонение фактического u от стандартного допускается не более 4%.
С увеличением числа витков Z1 возрастает угол подъема витка червяка и повышается КПД передачи. Применение однозаходных червяков без крайней необходимости не рекомендуется. Рекомендуется назначать: Z1 = 4 при u = 8-; -15, Z1 = 2 при u = 15-; -30 и Z1 = 1 при u >30.
В ряде случаев целесообразно провести параллельно два расчета передачи при разных числах зубьев колеса и заходов червяка и затем уже, исходя из полученных габаритов и КПД передачи, выбрать оптимальный вариант. Например, при u = 16 следует произвести расчеты, принимая Z1 = 2, Z2 = 32 и Z1 = 4, Z2 = 64 (в учебных проектах можно допустить Z1 = 3 и Z2 = 48).
8.5.1. Основные параметры передачи
Ниже рассмотрены передачи без смещения с архимедовым червяком, имеющим угол профиля в осевом сечении а = 20◦. Основные параметры передач даны в таблице 16.
Червяк. Обозначения основных размеров червяка приведены на рис. 8. Связь между расчетным шагом червяка Р1, модулем m и ходом витка червяка Pz1 выражается формулой:
Применять червяки с левым направлением нарезки без специальных оснований не следует. Делительный диаметр червяка, совпадающий в некорригированных передачах с начальным диаметром берут кратным осевому модулю червяка:
,
где q
= d1/m
– коэффициент диаметра червяка
Делительный
угол подъема витка червяка γ
связан с z1
и q
соотношением
С увеличением q увеличивается жесткость червяка, но уменьшается угол подъема и снижается КПД передачи. Поэтому целесообразно ориентироваться на минимальные значения q, однако, с обеспечением достаточной жесткости.
При больших z2 возрастает расстояние между опорами червяка. Для обеспечения достаточной жесткости червяка приходится увеличивать q или m.
Диаметр вершин червяка
Диаметр впадин витков червяка
Длину нарезанной части червяка принимают по конструктивным и технологическим соображениям.
Рисунок 8 Цилиндрический архимедов Рисунок 9. Сечение
червяк червяка и колеса
плоскостью перпендикулярной к оси червяка
Червячное колесо (см. рис. 9)
Делительный диаметр червячного колеса
Диаметр вершин зубьев червячного колеса (при коэффициенте высоты головки, равном единице)
Диаметр впадин зубьев червячного колеса (при радиальном зазоре 0,2m)
Наибольший диаметр червячного колеса
Ширину венца колеса b2 рекомендуется принимать по соотношениям при
при
z1
= 4; b2<0,67d
Условный угол обхвата 2δ червяка венца колеса определяется точками пересечения дуги окружности диаметром d/=dal-0,5m с контуром венца (см. рис. 9)
Коэффициент полезное действия червячного редуктора с учетом потерь в зацеплении, в опорах и на разбрызгивание и перемешивание масла
η = (0,95-0,96)tq γ / tq (γ+ρ)
где ρ – приведенный угол трения, определяемый опытный путем.
КПД возрастает с увеличением числа витков червяка (увеличивается γ) и с уменьшением коэффициента трения f или угла трения ρ. При предварительном определении КПД, когда параметры передачи еще неизвестны, для стального червяка и бронзового венца колеса можно принимать f ~0,04-0,06, при червяке и чугунном венце f ~ 0,08-0,12 (большие значение для открытых передач); (угол трения ρ = arq tq f). Вследствие низкого КПД червячные передачи применяют, как правило, для передачи мощности не свыше 45 кВт и лишь в исключительных случаях до 120-150 кВт.
Таблица 16