Основные параметры червячных передач

аω, мм, 1-й ряд	m мм	q	z2:z, = u	aω мм, 1-й ряд	m, мм	q	z2:z, = u
40	2	8	32:4 32:2 32:1	40	1,6	10	40:4 40:2 40:1
50	2,5	8	32:4 32:2 32:1	50	2	10	40:4 40:2 40:1
63	3,15	8	32:4 32:2 32:1	63
80	4	8	32:4 32:2 32:1	80
100	5	8	32:4 32:2 32:1	100	4	10	40:4 40:2 40:1
125	5	10	40:4 40:2 40:1	125	4	12,5	50:4 50:2 50:1
140*	5	16	40:4 40:2 40:1	140*	5	10	46:4 46:2 46:1
160	8	8	32:4 32:2 32:1	160
200	10	8	32:4 32:2 32:1	200	8	10	40:4 40:2 40:1
250	12,5	8	32:4 32:2 32:1	250	10	10	40:4 40:2 40:1
	8	12,5	50:4 50:2 50:1
280*	10	16	40:4 40:2 40:1	280*	10	10	46:4 46:2 46:1
400	20	8	32:4 32:2 32:1	400	16	10	40:4 40:2 40:1
500	20	10	40:4 40:2 40:1	500	16	12,5	50:4 50:2 50:1
* Второй ряд

В таблице 17 даны сочетания модулей m и коэффициентов q диаметра червяка

Таблица 17

m, мм	q	m, мм	q	m, мм	q	m, мм	q
1,6	10	3,15	8	6,3	8	12,5	8
1,6	12,5	3,15	10	6,3	10	12,5	10
1,6	16	3,15	12,5	6,3	12,5	12,5	12,5
1,6	20	3,15	16	6,3	14	12,5	16
2	8	3,15	20	6,3	16	12,5	20
2	10	4	8	6,3	20	16	8
2	12,5	4	10	8	8	16	10
2	16	4	12,5	8	10	16	12,5
2	20	4	16	8	12,5	16	16
2,5	8	4	20	8	16	20	8
2,5	10	5	8	8	20	20	10
2,5	12,5	5	10	10	8	20	12,5
2,5	16	5	12,5	10	10	20	16
2,5	20	5	16	10	12,5
			20	10	16
				10	20

При расчетах на контактную выносливость при изгибе зубья червячного колеса являются расчетным элементом зацепления, т.к. они имеют меньшую поверхностную и общую прочность, чем витки червяка.

Зубья червячных колес рассчитываются так же, как и зубья зубчатых колес – на контактную выносливость и на выносливость при изгибе; расчет на контактную прочность должен обеспечить не только отсутствие выкрашивания рабочих поверхностей зубьев, но и отсутствие заедания, приводящего к задирам рабочих поверхностей зубьев.

8.5.2. Расчет на контактную выносливость ведут как проектный, определяя требуемое межосевое расстояние:

где z₂ – число зубьев червячного колеса; q – коэффициент диаметра червяка; [σ_Н] – допускаемое контактное напряжение; Т_р2=Т₂К – расчетный момент на валу червячного колеса; К - коэффициент нагрузки

Е_пр = 2Е₁Е₂/(Е₁+Е₂) – приведенный модуль упругости (Е₁ - модуль упругости материала червяка, Е₂ – то же, венца червячного колеса). Формула справедлива при любых взаимно согласованных единицах измерения входящих в нее величин.

Формула (9.13) и приведенные ниже формулы (9.15), (9.18), (9.20) и (9.23) соответствуют наиболее распространенной форме венца червячного колеса, при которой условный угол обхвата 2õ = 100^º (см. рис. 9 ). При ином значении õ числовые коэффициенты в указанных формулах следует умножить на коэффициент

В начале расчета предварительно принимают q = 8 или 10, а для слабонагруженных передач (Т₂<300 Н-м) q = 12,5 или 16. Значения [σ_Н] выбирают по таблице 6.

Приведенный модуль упругости Е_пр определяют по известным значениям модулей упругости материалов червяка и венца червячного колеса.

Для стали Е₁ = 2,1*10⁵ МПа; для чугуна Е₂ = (0,885 -1,13)*10⁵ МПа; для бронзы Е₂ = (0,885-1,13) 10⁵ МПа (большие значения – для твердых безоловянных бронз). Средние значения модуля упругости чугуна и бронзы примерно одинаковы, поэтому для сочетания материалов сталь – чугун формулу (9.13) можно упростить, введя среднее значение Е_пр = 1,32*10⁵МПа.

где Т₂ – в Нмм; а_ω – в мм; [σ_Н] – в МПа.

После определения а_ω следует найти модуль зацепления из соотношения:

Пусть, например, при z₁ = 2, z₂ = 32 q = 10 было получено по формуле (9.15) межосевое расстояние а_ω = 78. Вычисляем модуль m = 2*78/(10+32) = 3,73 мм.

По таблице 16 принимаем m = 4 мм и убеждаемся, что при этом стандартном значении модуля имеется q = 10. Тогда межосевое расстояние

мм

Желательно, чтобы окончательно принятое значение межосевого расстояния выражалось целым числом миллиметров (предпочтительно из стандартного ряда, табл. 16). Для этого в отдельных случаях (если допустимо некоторое отступление от заданной величины передаточного числа) надо увеличить или уменьшить z₂ на один-два зуба. Например, для получения передаточного числа 15,5 было принято z₁ = 2; z₂ = 31; после округления параметров получено m = 5мм и q = 10.

Тогда a_ω = (q+z₂)m = 0,5 (10+31)*5 = 102,5 мм. Целесообразно принять z₂ = 32; тогда a_ω = (q+z₂)m = 0,5 (10+32)*5 = 105 мм. При этом передаточное число 32/2 = 16. Отклонение от заданного (16-15,5)/15,5*100% = 3,2%, при допускаемом 4%.

Если по заданию курсового проекта предусмотрено массовое изготовление проектируемого редуктора , то следует согласовать с ГОСТом не только величины m и q, но и величины a_ω, z₁, z₂. Так согласовывая наш пример с табл. 16, будем иметь редуктор с параметрами:

мм, m = 5 мм, q = 8, z₂:z₁ = 32:2

После окончательного установления параметров зацепления следует уточнить коэффициент нагрузки, допускаемое напряжение и проверить расчетные контактные напряжения.

При любом сочетании материалов червяка и колеса

при стальном червяке и червячном колесе, изготовленном из чугуна или имеющем бронзовый венец,

или

Результат проверочного расчета следует признать удовлетворительным, если σ_Н превышает [σ_Н] не более чем на 5%.

8.5.3. Расчет зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба (зубья колеса обладают меньшей прочностью, чем витки червяка) выполняют по формуле:

где σ_F – расчетное напряжение изгиба; Т₂К – расчетный момент на валу червячного колеса; F_t2 – окружная сила на червячном колесе; К – коэффициент нагрузки (см. раздел 9.4).

F_t2 - определяют по известному моменту на валу червячного колеса: F_t2 = 2T₂/d₂.

Y_F – коэффициент формы зуба, принимаемый по таблице 18 в зависимости от эквивалентного числа зубьев червячного колеса: z_v = z₂/cos³γ.

ξ – коэффициент, учитывающий ослабление зубьев в результате износа.

ξ = 1 для редукторов и для открытых передач равен 1,15.

[σ_0F] – допускаемое напряжение изгиба приведено в таблице 6.

Таблица 18