96. Проаналізувати процедуру оцінки статистичних параметрів в задачах моделювання міжнародних відносин

Основні етапи статистичного аналізу даних:

• Планування збору даних

• Попереднього дослідження

• Оцінки невідомої величини

• Перевірки гіпотези

При оцінці невідомої величини мова йде про оцінку тих параметрів, значення яких невідомо точно. Ця оцінка дає найбільш можливе припущення про її невідоме значення, базуючись на наявній інформації.. На цьому етапі ми можемо визначити величину помилки, яка виникає замість фактичного, але невідомого значення параметра. Приклад оцінки невідомої величини: оцінка значення експорту держави на наступний рік.

При оцінці статистичних параметрів в задачах моделювання міжнародних відносин мова в першу чергу йде про дискретний та неперервний розподіли. Якісні порядкові, номінальні та кількісні дискретні дані можуть бути виражені дискретними розподілами. Кількісні неперервні дані – неперервним розподілом. В останньому випадку неможливо визначити ймовірність певного значення, лише визначається ймовірність того, що потрапить в певний інтервал – щільність ймовірності ( ). Тут може бути, наприклад, рівномірний розподіл, коли імовірність потрапити на інтервал однакової довжини – рівна, або трикутний розподіл. Також мова може йти про нормальний розподіл, який залежить від 2 параметрів: середнього значення та стандартного відхилення. Властивості нормального розподілу: 1) Середнє арифметичне, мода та медіана рівні; 2) коефіцієнт асиметрії = 0 (розподіл симетричний) 3) коефіцієнт крутизни (ексцес) = 0.

Правило 2 сігм: якщо від точки середнього значення відкласти праворуч та ліворуч 2 стандартних відхилення, то площа під графіком функції щільності ймовірності на цьому проміжку буде дорівнювати 95,45% від загальної площі під цим проміжком, тобто 95,45% всіх спостережень за досліджуваною змінною буде знаходитись на інтервалі 2 стандартні відхилення від середнього значення. У випадку правила трьох сігм – 99,73%.

Для визначення розподілу значень ознаки у вибірці використовуються методи дескриптивної статистики. Для генеральної сукупності визначити точно не можемо, тому оцінюємо. Метод інтервального оцінювання: інтервальна оцінка невідомого параметра генеральної сукупності – це числовий інтервал, який з заданою ймовірністю покриває невідоме значення параметру. Такий інтервал називається довірчим, а ймовірність – довірчою ймовірністю, або надійністю оцінки. Величина довірчого інтервалу збільшується зі зменшенням розміру вибірки або збільшенням довірчої ймовірності. Можна будувати довірчі інтервали для різних показників. Наприклад, для визначення перемоги на виборах. Приклад:

P= 60% (переможе на виборах)

q = 1-p = 40% (не переможе)

Це дані по вибірці.

, де Р – ймовірність у вибірці, r – показник перемоги кандидата у генеральній сукупності.

, де z знаходиться через нормальний стандартний розподіл.

Таким чином, якщо статистика в цілому являє собою сукупність методів і принципів, що використовуються для збору, аналізу, порівняння, подання та інтерпретації чисельних даних, то оцінка статистичних параметрів як один з етапів статистичного аналізу даних використовується для визначення ймовірності досліджуваних даних потрапити на певний інтервал, а при оцінці невідомих параметрів – для оцінки параметрів, значення яких невідоме.