2.7 Зайві ступені вільності й умови зв'язку

Під час дослідження структури механізмів можуть виявитися ступені вільності та умови зв'язку, що не впливають на ру­хомість механізму в цілому. Такі ступені вільності і умови зв'яз­ку називають зайвими. Як приклад, на рисунку 2.27 наведена схема кулачкового механізму, до складу якого входить стояк 0, кула­чок 7, штовхач 2, ролик 3.

Стояк і кулачок утворюють обертову пару V класу, кулачок і ролик  пару IV класу, штовхач і стояк  поступальну пару V класу, штовхач і ролик  обертову пару V класу. Тоді, виходячи з числа рухомих ланок і кінематичних пар, ступінь вільності механізму за формулою Чебишова

W = 3n – 2p₅ – p₄ = 3  3 – 2  3 – 1 = 2 .

Проте очевидно, що у цьому механізмі досить знати поло­ження одного кулачка, щоб однозначно визначити положення штовхача, тобто досить мати одну початкову ланку, а не дві, як це випливає з формули Чебишова. В цьому механізмі ролик З створює зайвий ступінь вільності, він може перекочуватися і ковзати відносно кулачка, що не впливає на характер руху штовхача. Ролик є конструктивним елементом, який введено для заміни тертя ковзання тертям кочення, тобто для зменшен­ня опору сил тертя і зношення ланок. Кінематика механізму не змінюється, якщо ролик забрати і штовхач 2 безпосередньо з'єднати з кулачком 1 у кінематичну пару IV класу (на рисунку 2.27 цей випадок показано штриховою лінією).

Рисунок 2.27 0 – стояк, 1 – кулачок, 2 – штовхач, 3 - ролик	Рисунок 2.28

Проте очевидно, що у цьому механізмі досить знати поло­ження одного кулачка, щоб однозначно визначити положення штовхача, тобто досить мати одну початкову ланку, а не дві, як це випливає з формули Чебишова. В цьому механізмі ролик З створює зайвий ступінь вільності, він може перекочуватися і ковзати відносно кулачка, що не впливає на характер руху штовхача. Ролик є конструктивним елементом, який введено для заміни тертя ковзання тертям кочення, тобто для зменшен­ня опору сил тертя і зношення ланок. Кінематика механізму не змінюється, якщо ролик забрати і штовхач 2 безпосередньо з'єднати з кулачком 1 у кінематичну пару IV класу (на рисунку 2.27 цей випадок показано штриховою лінією).

На рисунку 2.28 наведений механізм спарника (паралельних кри­вошипів), з розмірами ланок: АВ = СD, АD = ЕF= ВС, АЕ = DF і BE = CF. За кількістю рухомих ланок (n = 4) і пар V класу (р₅ = 6) ступінь вільності механізму W = 0, тобто цей кінематичний ланцюг є нерухомою фермою. Проте, коли ланка ЕF паралельна ланці ВС, механізм має один ступінь вільності (W = 1), оскільки фігура АВСD завжди утворює паралелограм, і, отже, відстань між точками Е і F ніколи не змінюється і дорівнює відстані між точками А і D або В і С. Тоді без усякого порушення характеру руху механізму ланку ЕF (або ВС) можна забрати, оскільки ця ланка накладає на рух механізму зайві (пасивні) зв'язки, тобто нові зв'язки на вже існуючі. На практиці вводять ланку ЕF для збільшення жорсткості механізму.

Під час проведення структурного аналізу механізму не­обхідно позбутися зайвих ступенів вільності і пасивних зв'язків.