4.7.2 Визначення допускних контактних напруг

Для циліндричних передач з прямими зубцями у приводах малої і середньої потужності в межах від 2 кВт до 5 кВт відповідно існує залежність для визначення допускних контактних напруг []_н для сталей марок 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ з термообробкою  поліпшення:

[]_н = 1,8 НВ + 67 .

Отже для шестірні і колеса редуктора, що проектується, допускні контактні напруги будуть мати значення:

[]_н1 = 1,8  300 + 67 = 607 МПа = 607  10⁶ Па ;

[]_н2 = 1,8  250 + 67 = 517 Мпа = 517  10⁶ Па .

4.7.3 Визначення допускних напруг на згин []г

Для вищезазначених умов використовують наступну залежність:

[]_F = 1,03 НВ ,

тобто

[]_F1 = 1,03  300 = 309 МПа = 309  10⁶ Па;

[]_F2 = 1,03  250 = 257,5 МПа = 257  10⁶ Па.

4.8 Розрахунок редукторної зубчастої передачі

Розрахунок редукторної передачі здійснюємо у два етапи: перший розрахунок – проектний, другий – перевірковий.

Проектний розрахунок здійснюють за допускними контактними напругами з метою визначення геометричних параметрів зубчастих коліс редукторної пари. Під час проектного розрахунку приймають цілий ряд табличних величин і коефіцієнтів, приймають значення показників, що відрізняються від стандартних, з метою раціональ-ного розв’язання розрахунків виконують їх корегування. Тому після завершального визначення параметрів зачеплення виконують перевірковий розрахунок. Він повинен підтвердити правильність вибору табличних величин і коефіцієнтів, а також визначити коректність співвідношень між розрахунковими і допускними напругами гнучої і контактної витривалості.

При проектуванні передач є можливість орієнтовно прогно-зувати значення головного параметру редуктора, що визначає його масу і габарити. Наприклад, міжосьова відстань зубчастої передачі a_w орієнтовно може бути визначена з виразу:

a_w = m / 0,01 0,02 ,

де m – модуль зачеплення;

а маса редуктора G може бути визначена з виразу:

G = (0,1  0,2)  Т₂,

де Т₂ – крутний момент на тихохідному валу редуктора, Т₂ = 74,76 Н  м .

G = (0,1  0,2)  73,26 = 7,3  14,6 Н .

4.8.1 Проектний розрахунок

Проектний розрахунок служить тільки для попереднього визначення розмірів зубчастого зачеплення і не може замінити розрахунку на контактну витривалість та виконується за наступним алгоритмом.

1) Визначаємо головний параметр зубчастої передачі – орієнтовне значення міжосьової відстані a_w, мм закритої циліндричної передачі з виразу:

(4.5)

де к_а – коефіцієнт міжосьової відстані (для прямозубих передач к_а = 4950);

_а – коефіцієнт, що враховує розташування зубчастого колеса відносно опор (при симетричному розташуванні _а = 0,28  0,36; приймаємо _а = 0,30;

при консольному розташуванні _а = 0,2 0,25);

к_н – коефіцієнт концентрації навантаги (для зубців, що припрацьовуються, к_н = 1,0);

Т₁ – крутний момент на бистрохідному валу шестірні редуктора (Т₁ = 12,36 Нм);

[s]_н - допускна контактна напруга шестірні редуктора, [s]_н2 = 607 Мпа = 607  10⁶ Па ;

u_р – передатне відношення редуктора, u_р = 6,3.

Обчислену величину міжосьової відстані округляють у більший бік до стандартного значення, що вибирають з наступних рядів (таблиця 4.5).

Таблиця 4.5 – Міжосьові відстані зубчастої циліндричної передачі за ГОСТ 2185-66 (за ГОСТ величини регламентовані до значення а_w до 2500 мм .

1-й ряд	40	50	63	80	100	125	160	200	315	400	500	630
2-й ряд	140	180	225	280	355	450	560	710

Приймаємо а_w = 100 мм.

2) Визначаємо модуль зачеплення m з наступних міркувань.

(4.6)

де d₁ і d₂  ділильні діаметри відповідно шестірні і колеса (ділильний діаметр – це діаметр кола, що проходить через точку зачеплення);

z₁ і z₂ – числа зубців шестірні і колеса відповідно.

З виразу (4.6) випливає, що

(4.7)

У виразі (4.7) треба задати число зубців шестірні z₁ із умови їх мінімальної кількості на границі підрізання без зсуву рейки.

Аналізуючи зачеплення зубчастого колеса (модуль т, кіль­кість зубців z) з інструментальною рейкою в кінці обробки, можна зробити висновок: якщо кількість зубців z менша деякого гранич­ного значення z_тіп, то при нарізанні зубців інструментом рейково­го типу буде мати місце підріз ніжок зубців (рисунок 4.2), що значно зни­жує їхню згинальну міцність.

	Мінімальна кількість зубців шестірні на границі підрізання без зсуву рейки визначається за формулою: де  - кут профілю зубзя рейки; для стандартного зачеплення  = 20о , zmin  17. При великих колових швидкостях передач редукторів для зменшення шуму приймають кількість зубців шестерень z1 = 20  30. Приймаємо z1 = 18.
Рисунок 4.2 – Залежність профілю зубців від їх числа

Підставивши визначені дані у вираз (4.7), отримаємо:

Модулі стандартизовані за ГОСТ 9563-80 в діапазоні 0,05  100 мм. Щодо середнього машинобудування найуживаніші модулі від 1,0 до 45 мм.

Обчислену величину модуля зубчастих коліс редуктора округляють у більший бік до стандартного значення, що вибирають з наступних рядів (таблиця 4.6). При призначенні величин модулів перший ряд має перевагу перед другим.

Таблиця 4.6 – Витяг з ГОСТУ 9563-80 “Модулі зубчастих коліс”

1-й ряд	1,0	1,25	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	6,0	8,0	10	12	16	20	25	32	40
2-й ряд	1,125	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7	9	11	14	18	22	28	36	45

Приймаємо m = 1,5 мм. Розрахункове і прийняте значення модуля відрізняються на 1,3%.

3) Визначаємо число зубців z₂ колеса з виразу:

z₂ = z₁  u_p = 18  6,3 = 113,4 .

Приймаємо z₂ = 113.

4) Визначаємо основні геометричні параметри редукторної передачі:

 ділильні діаметри d шестірні і колеса:

d₁ = m  z₁ = 1,5  18 = 27 мм ;

d₂ = m  z₂ = 1,5  113 = 169,5 мм ;

 діаметри вершин зубців шестірні і колеса:

d_a1 = d₁ + 2 m = 27 + 2 1,5 = 30 мм;

d_a2 = d₂ + 2 m = 169,5 + 2 1,5 = 172,5 мм;

 діаметри западин зубців шестірні і колеса:

d_f1 = d₁ – 2,5 m = 27 – 2,5  1,5 = 23,25 мм;

d_f2 = d₂ – 2,5 m = 169,5 – 2,5  1,5 = 165,75 мм;

 ширина вінця шестірні b₁ і колеса b₂ :

b₂ = _а  a_w = 0,3  100 = 30,0 мм;

b₁ = b₂ + (2. . .4) мм = 30,0 + 2,0 = 32 мм ;

 фактичне значення міжосьової відстані: