Вопросы для самоконтроля:

1. Поясните, при каких условиях возникают несинусоидальные токи и напряжения?

2. Объясните, в чем смысл теоремы Фурье?

3. Поясните, какая гармоническая составляющая несинусоидальной функции является основной?

4. Поясните, что называется высшими гармониками?

5. Какие периодические кривые являются симметричными относительно оси абсцисс, ординат, начала координат?

6. Объясните, как зависят величины сопротивлений R, X_L, Х_C от частоты?

7. Поясните, как определить показания амперметра, вольтметра, ват-тметра, включенных в цепь с несинусоидальной ЭДС?

8. Объясните, как определить коэффициенты: амплитуды, формы кривой, искажения несинусоидальной кривой?

9. Объясните, как определить полную мощность цепи при несинусо-идальном токе?

Тема 3.7 Нелинейные электрические цепи переменного тока

Общая характеристика нелинейных цепей и нелинейных элементов переменного тока.

Цепи с нелинейными активными сопротивлениями, цепи с венти-лями. Примеры цепей с нелинейными сопротивлениями (выпрямление переменного тока, регулирование величины тока). Электрические цепи с нелинейной индуктивностью. Идеализированная катушка с ферромагнитным сердечником: магнитный поток и ЭДС катушки, векторная диаграмма. Влияние магнитного гистерезиса и вихревых токов на ток в катушке с ферромагнитным сердечником: потери энергии в ферромагнитном сердечнике катушки; векторная диаграмма катушки с учетом потерь энергии в сердечнике. Полная векторная диаграмма и схемы замещения катушки с ферромагнитным сердечником; схема замещения трансформатора с железным сердечником.

Примеры применения катушек с ферромагнитным сердечником: понятие о феррорезонансе и его использовании, понятие о ферромагнитных элементах о одновременным намагничиванием постоянным и переменным током; ферромагнитные элементы с прямоугольной петлей магнитного гистерезиса. Понятие о нелинейной емкости в цепи переменного тока.

Лабораторная работа № 15

Измерение мощности потерь энергии в ферромагнитном сердечнике катушки.

Литература: [4, c.404-430]; [8, c.92-104]; [9, c.449-480].

Методические рекомендации

Нелинейные элементы в цепи переменного тока можно разделить на три группы:

1) нелинейные активные сопротивления - лампы накаливания, электронные лампы, различных типов вентили, термисторы, барреторы и т.д.

2) нелинейные индуктивности - катушки со стальными сердечниками,

3) нелинейные емкости - конденсаторы с сегнетоэлектриками - вариконды.

Рассматривая нелинейные активные сопротивления в цепи переменного тока, следует обратить внимание на применение вентилей, служащих для выпрямления переменного тока, их вольтамперные характеристики, а также возможность включения вентиля в цепь с неоднородными источниками питания, где при изменении постоянной эдс можно управлять переменной составляющей тока.

Учащиеся должны знать, что в нелинейных цепях переменного тока, содержащих катушки с ферромагнитными сердечниками, ток и напряжение не могут быть одновременно синусоидальными, т.к. магнитный поток и намагничивающий ток катушки связаны между собой нелинейной характеристикой ввиду того, что магнитная проницаемости ферромагнитных материалов непостоянна, а сердечник будет подвергаться циклическому перемагничиванию с затратой энергии в отличие от катушек без стального сердечника, где индуктивность и магнитная проницаемость М постоянны, а намагничивание и размагничивание пространства вокруг катушки происходит без затраты энергии.

При изучении феррорезонансов (тока или напряжения) следует учесть, что они наступают не только в результате изменения параметров цепи, но и при изменении приложенного напряжения или тока. Рекомендуем обратить внимание на конструктивное исполнение магнитных усилителей, которые являются электромагнитными аппаратами переменного тока, типа катушки

со стальным сердечником, индуктивное сопротивление которой можно изменить регулированием подмагничивающего тока.