Вопросы для самоконтроля:

1. Поясните, чем создается электрическое поле и как его обнаружить?

2. Объясните, как определяется и какой величиной (скалярной или век-торной) является: а) силовая характеристика точек электрического поля .б) энергетическая характеристика точек электрического поля?

3. Поясните, что называется электрическим напряжением?

4. Поясните, что называется электрическим током проводимости и что характеризует плотность тока?

5. Объясните, каковы назначения элементов простейших электрических цепей?

6. Расскажите, чем отличаются друг от друга электродвижущая сила и напряжение?

7. Объясните, от каких величин зависит электрическое сопротивление и как оно связано с электрической проводимостью.

8. Поясните, как изменяется величина сопротивления проводников, ди-электриков в зависимости от температуры?

9. Расскажите, что такое сверхпроводимость?

10. Объясните, какую связь устанавливает закон Ома для участка элек-трической цепи между Е, I, R.

11. Опишите, как определить энергию, мощность и кпд источника элек-трической энергии?

12. Поясните, как формулируется закон Джоуля-Ленца?

13. Объясните, как составить баланс мощностей?

14. Объясните, для какой цели и как составляют схему замещения элек-трической цепи?

15. Поясните, какие источники электрической энергии являются источниками ЭДС, а какие – источниками тока?

16. Поясните , какие режимы работы электрических цепей существуют?

Тема 1.2 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока

Задачи расчета электрических цепей. Элементы схемы электрических цепей: ветвь, узел, контур.

1-й закон Кирхгофа и узловые уравнения.

2-й закон Кирхгофа и контурные уравнения.

Неразветвленная электрическая цепь: последовательное соединение пас-сивных элементов, эквивалентное сопротивление неразветвленной электрической цепи (участка цепи); понятие о потере напряжения в проводах; делитель напряжения; последовательное соединение источников ЭДС; потенциальная диаграмма неразветвленной цепи.

Разветвленная электрическая цепь с двумя узлами: параллельное соеди-нение пассивных элементов, проводимость ветвей, подключенных к одной паре узлов, эквивалентная проводимость группы ветвей. Сочетание последовательного и параллельного соединений пассивных элементов.

Расчет электрических цепей путем преобразования их схем: свертывание схем с последовательным и параллельным соединением пассивных элементов; понятие о треугольнике и звезде из пассивных элементов (сопротивлений), преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и трех-лучевой звезды в эквивалентный треугольник.

Параллельное соединение источников ЭДС. Расчет электрических цепей с двумя узлами по методу узлового напряжения; распределение нагрузки между источниками электрической энергии при параллельной их работе на общий приемник энергии.

Принцип наложения токов в линейных электрических цепях, понятие о применении его для расчета электрических цепей.

Расчет электрических цепей произвольной конфигурации путем приме-нения законов Кирхгофа метод узловых и контурных уравнений.

Эквивалентный генератор. Понятие об активном и пассивном двух-полюсниках. Определение ЭДС и внутреннего сопротивления эквивалентного генератора по опытам холостого хода и короткого замыкания. Анализ режима ветви электрической цепи при изменении сопротивления этой ветви.

Метод контурных токов, его сущность, собственное сопротивление контура, общее сопротивление контуров. Составление контурных уравнений.

Метод узловых потенциалов, его сущность собственная узловая про-водимость, общая узловая проводимость. Составление узловых уравнений.

Лабораторная работа № 3

Исследование электрических цепей при последовательном, параллельном и смешанном соединении сопротивлений.

Лабораторная работа № 4

Преобразование треугольника в сопротивления в эквивалентную звезду.

Лабораторная работа № 5

Изучение законов Кирхгофа в применении к многоконтурной цепи.

Лабораторная работа № 6

Измерение потенциалов точек электрической цепи и построение потенциальной диаграммы.

Лабораторная работа №7

Проверка принципа наложения токов в линейных электрических цепях.

Лабораторная работа №8

Опытная проверка расчета тока по методу эквивалентного генератора.

Литература: [4, с. 58-92]; [9, с. 50-94].

Методические рекомендации

-Для бесперебойной и эффективной работы электротехнического оборудования и приборов следует иметь характеристики различных режимов, которые можно получить в результате расчета электрических цепей.

-Расчет электрических цепей сводится к определению тока в ветвях, на-пряжений на отдельных участках и мощностей, потребляемых нагрузками.

-Учащийся должен знать, что кроме закона Ома, для расчета электриче-ских цепей применяются первый и второй законы Кирхгофа, являющиеся следствием закона сохранения энергии.

-Первый закон Кирхгофа применяют к узлам электрической цепи. Второй закон применяют для контуров электрической цепи.

-Методика расчета любой электрической цепи зависит от вида ее электрической схемы.

-Все электрические цепи в порядке возрастающей трудности метода расчета можно разделить на несколько типов:

-последовательные, параллельные, смешанные цепи с одним источником электродвижущей силы ЭДС Е;

-такие же цепи с несколькими источниками ЭДС Е;

-цепи с одним источником ЭДС Е, которые даже преобразованиями нельзя привести ни к последовательному, ни к параллельному, ни к смешанному соединению;

-такие же цепи с несколькими источниками ЭДС Е, т.е. сложные электрические цепи.

Расчет сложных цепей с несколькими источниками ЭДС может производиться различными методами. Очень важно не только понять сущность этих методов, но и научиться выбирать из них наиболее подходящий для решения поставленной задачи.

К основным методам расчета сложных электрических цепей постоянного тока относятся:

1. метод узловых и контурных уравнений (применение законов Кирхгофа);

2. метод контурных токов;

3. метод узлового напряжения;

4. метод преобразования;

5. метод наложения;

6. метод эквивалентного генератора (метод холостого хода и короткого замыкания).

Методом узловых и контурных уравнений можно рассчитывать электрическую цепь любой конфигурации и сложности. Если для рассматриваемой цепи заданы величины всех Э.Д.С, и сопротивлений, то для нахождения всех токов требуется столько расчетных уравнений, сколько в цепи неизвестных токов (по числу ветвей). При этом число независимых узловых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, должно быть на единицу меньше числа узлов цепи.

(n-1)

где n – количество узлов

Остальные уравнения должны быть контурные, и составляются по второму закону Кирхгофа

m-(n-1)

где m – количество ветвей.

Контурные уравнения рекомендуется составлять для более простых контуров с меньшим числом сопротивлений и источников питания. Кроме того, каждый новый контур, для которого составляется очередное уравнение, должен содержать не менее одной ветви, не входившей в контур, для которых уже составлены уравнения. Выполнение последнего условия обеспечивает независимость составленных уравнений.

Помните, что прежде чем, приступить к составлению уравнений по законам Кирхгофа, нужно выбрать условно положительное направление тока в каждой ветви, что делается произвольно.

Действительные направления токов могут не совпадать с условно положи-тельными направлениями. Ошибка в выборе направления тока в результате решения будет обнаружена — ток с неправильно выбранным направлением получится отрицательным. Следует изменить направление этого тока в схеме и считать его в дальнейшем положительным. Правильность определения токов в цепи можно проверить, составив баланс мощностей цепи.

Этот вопрос хорошо освещен в [4, § 5.1] и [9 §2.11]

Метод контурных токов требует меньшего числа расчетных уравнений по сравнению с методом узловых и контурных уравнений и поэтому сокращает расчеты цепей.

Метод основан на применении второго закона Кирхгофа.

Схема разделяется на ячейки (независимые контуры), и для каждой ячейки вводится свой ток - контурный ток.

Контурный ток - это некоторая расчетная величина, которая одинакова для всех участков данного контура.

Отдельные ветви схемы одновременно могут входить в два смежных контура. Действительный ток в такой ветви определяется наложением контурных токов, соответствующих смежным контурам.

Для каждого контура составляется уравнение по второму закону Кирхгофа, причем направление обхода контура принимается совпадающим с направлением контурного тока. Число независимых уравнений по второму закону Кирхгофа, равно числу ячеек. В левой части каждого уравнения ,записывается алгебраическая сумма ЭДС, включенных в данный контур, в правую часть общее падение напряжения в данном контуре от контурного тока этого контура и падение напряжения от контурных токов смежных контуров.

Знаки ЭДС и падений напряжения в этих уравнениях определяются так же, как и в обычных контурных уравнениях.

После решения этих уравнений определяются все контурные токи. Затем переходят к определению действительных токов в ветвях цепи.

Изучите этот вопрос в [4 §5.4] и [9, §2.12]

Метод узлового напряжения дает возможность более просто, по сравнению с другими ранее рассмотренными методами, определить токи в цепи с двумя узлами.

Для расчета применяется формула, определяющая напряжение между узловыми точками:

U=

Где ∑(Е·q) - алгебраическая сумма произведений ЭДС на проводимость соответствующей ветви;

∑q – сумма проводимостей всех ветвей цепи

А затем определяются токи в ветвях, используя второй закон Кирхгофа.

Этот вопрос хорошо проработан в [4, §5.5] и [9, §2.9].

Метод наложения можно применять для определения токов в цепи, в которой одновременно действуют несколько ЭДС, применив принцип наложения.

Сущность принципа наложения заключается в том, что ток в какой-либо ветви цепи с сопротивлениями, не зависящими от токов и напряжении, (линейной цепи), равен алгебраической сумме частичных токов, создаваемых в этой ветви, всеми поочередно действующими ЭДС.

Метод наложения ,позволяет заменить расчет одной сложной цепи с несколь-кими источниками энергии расчетом нескольких цепей с одним источником энергии в каждой. Цепь с одним источником энергии рассчитывается любым методом.

Таким образом, для каждой цепи получается столько частичных токов, сколь-ко источников ЭДС содержит эта цепь.

Алгебраическая сумма частичных токов равна току в ветви при одновремен-ном действии всех источников с учетом направления токов.

Изучите этот вопрос по учебникам [4, §5.2] и [9, §2.10]

Метод эквивалентного генератора целесообразно применять для опре-деления тока в какой-либо одной ветви сложной цепи.

Для расчета заданную сложную цепь разбивают на две части: участок цепи или ветвь с сопротивлением R, в которой надо определить ток I, и остальную часть цепи, состоящую из источников питания и сопротивлений, соединенных по любой схеме. Эту вторую часть цепи называют активным двухполюсником.

Двухполюсник (часть цепи с двумя зажимами), не содержащий источник питания, называют пассивным, а содержащий источник питания - активным.

Активный двухполюсник может быть заменен источником или эквивалент-ным генератором с ЭДС (Е₀) и внутренним сопротивлением Ro.

Для определения тока I в ветви с сопротивлением R надо найти ЭДС эквива-лентного генератора Его, и его внутреннее сопротивление Ro. Определение этих параметров опытным путем описано в [4 §5.3 с 82] и [9 §2.14 с 90].

Этот вопрос вы можете подготовить, изучив темы в учебниках [4, §5.3] и [9, §2.14].