Задача №41

Конденсатор с ёмкостью С и активное сопротивление включается в сеть с постоянным напряжением. Начертить схему цепи. Исходные данные для расчета приведены в таблице 40. Построить графики переходного тока и изменения на обкладках конденсатора при его зарядке.

УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 23.

Таблица 40

Номер варианта	U	R	C
	B	Ом	Ом
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	600 500 400 300 200 550 450 350 380 220	284 349 437 550 485 356 428 576 693 784	675 586 369 247 412 684 540 416 210 124

Методические указания к выполнению контрольной работы №2

В контрольную работу №2 входят девять тем. В таблице указаны номера задач к соответствующей теме и номера таблиц с данными к этим задачам.

Таблица 41

Номера тем	Название тем	Номера задач	Номера таблиц
3,3	Расчет электрических цепей переменного тока с помощью векторных диаграмм	1-22
3,4	Расчет электрических цепей синусоидального тока с применением комплексных чисел	23-31
3,5	Трехфазные симметричные цепи переменного тока	32-36
3,6	Электрические цепи с несинусоидальными напряжениями и токами	37-38
3,7	Нелинейные электрические цепи переменного тока	39
3,8	Переходные процессы в электрических цепях	40-41

Методические указания к решению задач 1 – 6 .

Решение этих задач требует знания законов Ома для всей цепи и ее участков, первого и второго правил Кирхгофа применительно к цепям переменного тока, методики определения полного сопротивления цепи, активной, реактивной и полной мощностей участков и всей цепи в зависимости от характера нагрузки, построение векторных диаграмм неразветвленных цепей переменного тока.

Пример 13

Определить ток падение напряжения на отдельных участках, сдвиг между током и напряжением, а также полную, активную и реактивную мощности цепи, изображенной на рисунке 72 , по следующим данным:

Дано: U = 200 B; L = 0,0382 Гн; C = 796,2 мкФ; К = 6 Ом; ƒ = 50 Гц

L

~ u R

C

Рисунок 72

Алгоритм решения

1.Индуктивное сопротивление цепи

X_L = 2∙𝝅∙ƒ∙ L = 2∙ 3,14∙50∙0,0382 = 12 Ом

2.Реактивное сопротивление емкости

X_C = 4 Ом

3.Полное сопротивление цепи

Z = = = 10 Ом

4.Токи цепи

I = = = 20 A

5.Коэффициент мощности цепи:

Cos = = = 0,6

6.Сдвиг фаз межу током и напряжением определяем через Sin, чтобы не потерять знак.

Sin = = = 0,8

По таблице Брадиса В.М. находим = 53^◦

7.Активная мощность цепи

P = U∙I ∙Cos = 200∙20∙0,6 = 2400 Вт

или P = I² ∙R = 20²∙ 6 = 2400Вт

8.Реактивная мощность цепи

Q = UI ∙Sin = 200∙20∙0,8 = 3200 вар

или Q = I²∙(X_L – X_C) = 20²∙8 = 3200 вар

9.Полная (кажущаяся) мощность цепи

S = UI = 200∙20 = 4000 ВА

или S = I²∙ Z = 20²∙10 = 4000 BA

или S = = = 4000 BA

10.Падение напряжения на отдельных участках цепи

U_L = I∙X_L = 20∙12 = 240 B

U_R = IR = 20∙6 = 120 B

U_C = I∙X_C = 20∙4 = 80 B

11.Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы:

По напряжению М_U = 40

По току М_I = 4

Построение векторной диаграммы (рисунок 73) ведем по векторному уравнению, составленному для цепи по 2-му правилу Кирхгофа

Ū = Ū_L+Ū_C+Ū_R

При этом учитываем, что активное (U_R ) напряжение совпадает по фазе с током ( I ), индуктивное ( U_L ) напряжение опережает ток на угол 90⁰, а емкостное ( U_C ) напряжение отстает от тока на угол 90⁰.

U_R

U_L U_C

U

I

Рисунок 73

Примечание: Изменение частоты ƒ тока в цепи оказывает влияние только на реактивное сопротивление, т.к. Х_L = 2𝝅ƒL, X_C = . Активное сопротивление не зависит от частоты