Виды коэффициентов корреляции и специфика их применения в социологическом исследовании.

Бююль и Цефель. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей

Корреляционный анализ подразумевает измерение силы связи между двумя или более переменными. Основывается на совместном изменении двух исследуемых переменных.

Регрессионный анализ используется для нахождения уравнения, которое связывает зависимую переменную с одной или несколькими независимыми переменными. Позволяет исследовать распределение зависимой переменной в условиях, когда одна или несколько переменных остаются постоянными на одном из уровней.

Регрессия – статистический метод, который применяется для описания характера связи между переменными (положительная или отрицательная, линейная или нелинейная зависимость).

Коэффициент корреляции измеряет силу связи между двумя переменными и указывает знак этой связи (положительная или отрицательная). Основной коэффициент корреляции r Пирсона предназначен для оценки связи между двумя переменными, измеренными по метрической шкале, распределение которых соответствует нормальному (однако формула величины r дает достаточно точные результаты и в случаях аномальных распределений, а также в случаях, когда одна из переменных является дискретной). Для распределений, считающихся нормальными, предпочтительнее пользоваться ранговыми коэффициентами корреляции Спирмена или Кенделла. Коэффициент корреляции изменяется на отрезке от –1 до +1.

Если между переменными существует сильная положительная связь, то значение r будет близко к +1. Если между переменными существует сильная отрицательная связь, то значение r будет близко к –1. Когда между переменными нет линейной связи или она очень слабая, значение r будет близко к 0.

Коэффициент корреляции r Пирсона является мерой прямолинейной связи между переменными: его значения достигают максимума, когда точки на графике двумерного рассеивания лежат на одной прямой. Отношения между переменными часто оказываются не только вероятностными, но и непрямолинейными: монотонными или немонотонными. Если связь нелинейная, но монотонная, то вместо r Пирсона следует использовать ранговые корреляции Спирмена или Кенделла. Ранговыми они являются потому, что сравниваемые переменные предварительно ранжируют.

Корреляцию r Спирмена программа SPSS вычисляет: сначала переменные переводятся в ранги, а затем к рангам применяется формула Пирсона. r Спирмена интерпретируется по аналогии с r Пирсона.

Корреляция Кенделла имеет вероятностную природу. При оценивании связи между двумя переменными, данные ранжируются, затем случаи сравниваются попарно. При сравнении каждой пары значений возможны два варианта: однонаправленное изменение переменных («совпадение», прямая зависимость) и разнонаправленное изменение («инверсия», обратная зависимость). Перебрав все пары случаев (респондентов, объектов), можно оценить вероятность совпадений (P) и вероятность инверсий (Q). Корреляция Кенделла – это разность вероятностей «совпадений» и «инверсий»: . По значению корреляции Кенделла можно всегда вычислить вероятность «совпадений» ( ) и «инверсий» ( ). Таким образом, важным преимуществом корреляции Кенделла является ее отчетливая вероятностная интерпретация.

Оценка значимости: уровень значимости является мерой статистической достоверности результата вычисления, в случае с корреляцией служит основанием для интерпретации. Если исследование показало, что уровень значимости не превышает 0,05, то это значит, что с вероятностью 5% и менее корреляция является случайной. Обычно это является основанием для вывода о статистической достоверности корреляции. В противном случае (p>0,05) связь признается статистически недостоверной и не подлежит содержательной интерпретации.