Многомерные методы анализа эмпирических данных: особенности их использования и задачи реализации.

Бююль и Цефель. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей

Многомерный анализ, являясь методом статистического исследования, предполагает анализ более одной переменной. Метод многомерного анализа применяется для выявления статистической связи между переменными, к примеру, между родителями и детьми, домом и семьей, а также для анализа маркетинговой взаимозависимости этих переменных. С этой целью используют методику объединенного анализа, а так же метод многомерного шкалирования.

Многомерное шкалирование – метод, основанный на представлении о том, что изучаемые объекты можно представить точками в координатном пространстве, оси которого соответствуют латентным факторам, по которым респонденты оценивают эти объекты, и исходными данными для которого служит информация о схожести объектов.

Данное координатное пространство называется пространством восприятия или признаковым пространством

Степень похожесть объектов называется близостью

Задачи, решаемы при помощи МШ

1. Поиск латентных факторов оценки объектов респондентами (построение модели восприятия):

1. определение количества факторов

2. нахождение «имени» фактора (т.е. количественная и качественная оценка)

2. Шкалирование, т.е. поиск и измерение характеристик объектов

3. Проверка структурных гипотез

4. Понижение размерности и визуализация данных

Многомерный статистический анализ - раздел математической статистики, развивающий математические методы выявление характера и структуры взаимосвязей явлений, характеризующихся большим количеством различных свойств.

Обычно для проведения анализа используются результаты измерения компонент многомерного признака для каждого объекта из исследуемой совокупности.

В прикладной статистике разработано множество многомерных методов анализа данных. У Наследова А.Д. предлагается следующая классификация методов.

Классификация методов по назначению:

методы предсказания: множественный регрессионный анализ и дискриминантный анализ; методы классификации: варианты кластерного анализа и дискриминантный анализ; струк-турные методы: факторный анализ и многомерное шкалирование.

Классификация методов по исходным предположениям о структуре данных:

методы, исходящие из предположения о согласованной изменчивости признаков, измеренных у множества объектов: факторный анализ, множественный регрессионный анализ, отчасти – дискриминантный анализ; методы, исходящие из предположения о том, что различия между объектами можно описать как расстояние между ними: кластерный анализ, многомерное шкалирование и частично - дискриминантный анализ.

Классификация методов по виду исходных данных:

методы, использующие в качестве исходных данных только признаки, измеренные у группы объектов: множественный регрессионный анализ, дискриминантный анализ и факторный анализ; методы, исходными данными для которых могут быть попарные сходства (различия) между объектами: кластерный анализ и многомерное шкалирование.

Представленные классификации свидетельствуют о необходимости знаний многомерных методов, их возможностей и ограничений не только в процессе обработки эмпирического материала, но уже и на стадии общего замысла исследования.