- •Методические указания к выполнению практических работ
- •230401 Информационные системы (по отраслям)
- •Пояснительная записка
- •Содержание
- •I. Тематический план практических работ
- •II. Распределение практических работ по учебным темам дисциплины " Элементы высшей математики"
- •Тема 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 3. Основы математического анализа. Дифференциальное и интегральное исчисление.
- •Тема 4. Дифференциальные уравнения
- •III. Методические указания к выполнению практической работы по индивидуальным заданиям
- •Критерии оценивания практической работы по индивидуальным заданиям
- •IV. Список рекомендуемой литературы, Интернет-ресурсов
- •230401 Информационные системы (по отраслям)
- •Практическая работа № 1 тема: " Линейные операции над матрицами. Нахождение обратной матрицы. Решение матричных уравнений"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 2 тема: " Решение систем линейных алгебраических уравнений различными методами"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 3 тема: " Векторы и координаты. Уравнение прямой. Вычисление углов и площади треугольника "
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 4 тема: "Применение векторного и смешанного произведения векторов при решении задач"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа №5
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 6 тема: "Дифференцирование функций. Логарифмическая производная. Дифференцирование функции, заданной неявно и заданной параметрически"
- •Повторение теоретических основ:
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа №8 Тема: "Нахождение неопределенных интегралов"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 9 тема: "Вычисление определённых интегралов"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 10 тема: "Решение задач прикладного характера с помощью определённого интеграла"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 11 тема: "Решение дифференциальных уравнений I порядка"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 12 тема: "Решение дифференциальных уравнений II порядка"
- •Задание: Упростить определитель четвёртого порядка и вычислить его по теореме Лапласа
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение системы линейных уравнений средствами матричного исчисления Теория
- •Решение:
- •Решение систем линейных уравнений (слау) методом Гаусса
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Пример типового расчёта
- •Решение:
- •Решение:
- •Пример типового расчёта
- •Решение:
- •Производная степенно-показательной функции
- •Решение:
- •Решение:
- •Примеры типового расчёта
- •Решение:
- •Решение:
- •3. Исследуем функцию на выпуклость, вогнутость кривой и перегиб:
- •4. Найдём дополнительные точки графика:
- •Решение:
- •1. Область определения функции ,
- •2. Исследуем функцию на монотонность и на экстремум:
- •Метод непосредственного интегрирования
- •Метод подстановки в неопределенном интеграле
- •Интегрирование по частям
- •Решение:
- •Решение:
- •Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
- •Решение:
- •Решение:
- •Примеры типового расчета
- •Решение:
Критерии оценивания практической работы по индивидуальным заданиям
Оценка, выставляемая за практическую работу, учитывает правильность и качество оформления пояснительной записки, полноту и обоснованность решения заданий и выполненных построений.
Контроль за выполнением требований к уровню подготовки обучающихся состоит из двух этапов: обязательном и повышенном. Оценка «3» ставится за выполнение заданий обязательного уровня. Оценка «4» или «5» - за более высокий уровень обученности. Таким образом, если выполнено 50-70% работы – «3»; 75-90% работы – «4»; 90-100% - «5».
Отметка «5» ставится, если:
1) работа выполнена полностью; 2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования решения шагов недостаточны
; 2) допущена одна ошибка или два-три недочета в решении, рисунках, чертежах или графиках.
Отметка «3» ставится, если выполнено не менее 50% работы и обучающийся владеет обязательными умениями по данной теме.
Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
IV. Список рекомендуемой литературы, Интернет-ресурсов
Основные источники:
1. Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник. - М.: Издательский центр "Академия", 2011. -304 с.- Серия: "Среднее профессиональное образование".
2. Дадаян А.А. Математика: Учебник.- М.: ФОРУМ-ИНФРА-М, 2005.-552 с.- Серия: "Среднее профессиональное образование".
3. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика.- М.: Дрофа, 2006.
Дополнительные источники:
1. Алгебра и начала анализа. /Под ред. Г.Н. Яковлева. Ч.1 - М.: Наука, 1987.-336 с.- Серия: учебники для средних специальных учебных заведений.
2. Алгебра и начала анализа. /Под ред. Г.Н. Яковлева. Ч.2 - М.: Наука, 1988.-360 с.- Серия: учебники для средних специальных учебных заведений.
3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Наука, 1990.
4. Геометрия. /Под ред. Г.Н. Яковлева. Ч.1 - М.: Наука, 1987. -319 с.- Серия: учебники для средних специальных учебных заведений.
5. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика: Учебное пособие для техникумов. - М.: Высшая школа, 1991.- 480 с.- Серия: учебное пособие для средних специальных учебных заведений.
Интернет-ресурсы:
http://school-collection.edu.ru /- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;
www.lektorium.tv- "Лекции ведущих лекторов России в свободном доступе";
www.youtube.com/user/msu- Лекции преподавателей МГУ им. М. Ломоносова;
www.youtube.com/education-объединяет учащихся и преподавателей всего мира в одной всемирной аудитории.
Приложение 1
ГБОУ СПО "НХК"
Практическая работа №1
по дисциплине «Элементы высшей математики» специальности