230401 Информационные системы (по отраслям)

ТЕМА: «Линейные операции над матрицами.

Нахождение обратной матрицы.

Решение матричных уравнений»

ВАРИАНТ №

Выполнил студент группы И-21-11

Иванов Александр Сергеевич;

проверила преподаватель

Кихтенко Нелли Анатольевна

Невинномысск

2012-2013

Приложение 2

Практическая работа № 1 тема: " Линейные операции над матрицами. Нахождение обратной матрицы. Решение матричных уравнений"

Цель работы: закрепление навыков нахождения обратной матрицы, вычисления определителей матрицы, решения простейших матричных уравнений.

Умения и навыки, которые должны приобрести обучающиеся : вычислять определитель матрицы, в том числе, с помощью теоремы Лапласа, находить обратную матрицу, умножать матрицы, решать простейшие матричные уравнения.

Наглядные пособия, оборудование: микрокалькулятор, дидактические карточки с заданиями.

Повторение теоретических основ:

1. Матрицы. Виды матриц.

2. Линейные операции над матрицами: сложение и вычитание матриц, умножение матрицы на число. Умножение матриц.

3. Определители матриц и их свойства.

4. Миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы. Теорема Лапласа о разложении определителя по элементам строки или столбца.

5. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

6. Простейшие матричные уравнения вида А Х=В, Х А=В и их решение.

Практика: студенты самостоятельно выполняют расчеты по выданным дидактическим карточкам с заданиями.

Приложение 3: варианты заданий практической работы (10 вариантов)

Практическая работа № 2 тема: " Решение систем линейных алгебраических уравнений различными методами"

Цель работы: закрепление навыков решения систем линейных алгебраических уравнений различными способами.

Умения и навыки, которые должны приобрести обучающиеся: решать системы линейных уравнений с помощью определителей по формулам Крамера; применять метод Гаусса и матричный метод решения СЛАУ; решать однородные системы линейных алгебраических уравнений.

Наглядные пособия, оборудование: микрокалькулятор, дидактические карточки с заданиями.

Повторение теоретических основ:

1. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.

2. Ранг матрицы. Эквивалентные преобразования матриц.

3. Теорема Кронекера-Капелли. Базисные и свободные неизвестные СЛАУ.

4. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.

5. Матричный метод решения систем линейных уравнений.

6. Однородные системы линейных уравнений и их ненулевые решения.

Практика: студенты самостоятельно выполняют расчеты по выданным дидактическим карточкам с заданиями.

Приложение 3: варианты заданий практической работы (18 вариантов)