Повторение теоретических основ:

1. Теорема о признаке возрастания, убывание функции на промежутке.

2. Правило исследования функции на монотонность.

3. Точки экстремума функции: точки максимума и точки минимума.

4. Необходимое и достаточное условие существования экстремума функции.

5. Правило исследования функции на экстремум по первой и по второй производной.

6. Выпуклость и вогнутость кривой на промежутке.

7. Теорема о признаке выпуклости и вогнутости кривой на промежутке.

8. Точка перегиба графика функции.

9. Необходимое и достаточное условия существования точки перегиба.

10. Правило исследования функции на выпуклость вогнутость кривой и нахождения точек перегиба графика функции.

11. Асимптоты графика функции: вертикальные, горизонтальные, наклонные.

12. Схема исследования функции для построения графика функции.

13. Физический и геометрический смысл производной.

14. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке [a;b].

Практика: студенты самостоятельно выполняют расчеты по выданным дидактическим карточкам – заданиям.

Приложение 3: варианты заданий практической работы (15 вариантов).

Практическая работа №8 Тема: "Нахождение неопределенных интегралов"

Цель работы: закрепить навыки нахождения неопределенных интегралов различными способами.

Умения и навыки, которые должны приобрести обучающиеся: находить неопределенный интеграл непосредственным интегрированием; методом подстановки и методом интегрирования по частям.

Наглядные пособия, оборудование: плакаты с формулами неопределенных интегралов, дидактические карточки с заданиями.

Повторение теоретических основ:

1. Определение неопределенного интеграла.

2. Свойства неопределенного интеграла.

3. Таблица основных формул интегрирования.

4. Непосредственное интегрирование. Приемы непосредственного интегрирования.

5. Метод подстановки при нахождении неопределенных интегралов.

6. Формула интегрирования по частям.

7. Примечание к методу интегрирования по частям: два типа неопределенных интегралов, выбор «u» и «dv».

Практика: студенты самостоятельно выполняют расчеты по дидактическим карточкам – заданиям.

Приложение 3: варианты заданий практической работы ( 8 вариантов).

Практическая работа № 9 тема: "Вычисление определённых интегралов"

Цель работы: закрепить навыки вычисления определенных интегралов различными способами.

Умения и навыки, которые должны приобрести обучающиеся: вычислять определенный интеграл с помощью формулы Ньютона- Лейбница; применять метод подстановки и методом интегрирования по частям в определённом интеграле.

Наглядные пособия, оборудование: плакаты с формулами неопределенных интегралов, дидактические карточки с заданиями.

Повторение теоретических основ:

1. Определение определенного интеграла.

2. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Свойства определенного интеграла.

4. Таблица основных формул интегрирования.

5. Метод подстановки при вычислении определенных интегралов.

6. Формула интегрирования по частям в определённом интеграле.

Практика: студенты самостоятельно выполняют расчеты по дидактическим карточкам с заданиями.

Приложение 3: варианты заданий практической работы ( 8 вариантов).