Вихідні дані для розрахунку індексів

Період	Середньомісячна чисельність, осіб	Середньомісячна заробітна плата одного працівника, грн	Фонд заробітної плати, тис. грн
Жовтень 2008 р.	122	1345,1	164,1
Листопад 2008 р.	121	1336,7	161,7
Грудень 2008р.	123	1420,4	174,7
Разом за IV кв. 2008 р.	х	х	500,5
Жовтень 2009 р.	114	1643,6	187,4
Листопад 2009 р.	112	1609,4	180,3
Грудень 20029 р.	109	1782,2	194,3
Разом за IV кв. 2009 р.	х	х	562,0

Згідно з формулою загального індексу, а також формулами маємо:

1) загальний індекс фонду заробітної плати IV кварталу 2009 р. порівняно з IV кварталом 2008 р. (Ізп):

(114-1643,6) + (112-1609,4) + (109-1782,2) 562,0

І зп = -------------------------------------------------------------- = ------ = 1,1227

(122 • 1345,1) + (121 –1336,7) + (123 • 1420,4) 500,5

або 112,27 %;

2) агрегатний індекс чисельності персоналу підприємства (І чис):

(114-1345,1) + (112-1336,7) + (109-1420,4) 457,8

І чис = ---------------------------------------------------------- = -------- = 0,9147

(122-1345,1) + (121-1336,7) + (123-1420,4) 500,5

або 91,47 %;

3) агрегатний індекс середньомісячної заробітної плати на одного працівника (Ісз):

(114 • 1643,6) + (112-1609,4) + (109 • 1782,2) 562,0

І сз = ------------------------------------------------------------ = --------- = 1,2276

(114 • 1345,1) + (112-1336,7) + (109-1420,4) 457,8

або 122,76 %.

Отже, загальний приріст фонду заробітної плати у IV кв. 2009 р. проти відповідного періоду 2008 р. становив (562,0 - 500,5) = 61,5 тис. грн., або 12,27 %, в тому числі за рахунок зміни (скорочення) чисельності персоналу фонд заробітної плати зменшився на (457,8 – 500,5) = - 42,7 тис. грн., або на 8,53 % [(42,7 / 500,5) х 100], а за рахунок зміни (підвищення) середньомісячної заробітної плати на одного працівника фонд заробітної плати зріс на (562,0 - 457,88) = 104,2 тис. грн., або на 20,8 % [(104,2 / 500,5) • 100].

Баланс факторів: за абсолютними величинами -42,7 + 104,2 = +61,5 тис. грн., у відсотках -8,53 + 20,8 = +12,27 %.

Застосування індексного методу виявлення впливу факторів на результатний показник обмежується тим, що за його допомогою досить зручно аналізувати лише два фактори у мультиплікативних моделях типу у = аb. Застосування цього методу для встановлення впливу факторів у багатофакторних моделях досить трудомістке, тому універсальніше значення для факторного аналізу економічних явищ має метод ланцюгових підстановок. За допомогою цього методу, якщо є функціональна модель (мультиплікативна чи адитивна), що описує взаємозв'язок факторів і результатного показника, можна визначити відокремлений вплив кожного з факторів (кількість їх не має значення) на кінцевий показник, що аналізується, і перевірити одержані результати аналізу шляхом балансування факторів.

Суть методу ланцюгових підстановок полягає у послідовній, почерговій заміні у функціональній моделі, яка описує базисний рівень економічного показника, базисних параметрів на звітні, в обчисленні умовних результатних показників та їх порівнянні для визначення впливу факторів. При цьому в першу чергу підлягають заміні кількісні параметри, далі — структурні, в останню чергу — якісні. Якщо у формулі міститься кілька кількісних, структурних або кілька якісних показників, послідовність замін залежить від оцінки того, які з них є основними, а які — похідними, які первинні, а які — вторинні. За почергово! заміни базисних показників у формулі на звітні одержані результати можна зіставляти між собою, різниця між кожним наступним та попереднім показником і виражатиме елімінування впливу всіх інших факторів, крім заміненого.

Для ілюстрації принципового алгоритму ланцюгових підстановок як методу виявлення впливу факторів на результатний показник розглянемо показник М, який описується формулою М = аbcd, причому базисний рівень цього показника (М₀) і звітний рівень (М₁ становлять:

М₀ = а₀b₀c₀d₀

М₁ = а₁b₁c₁d₁

Показник а — структурний, показники b і с — кількісні (при цьому показник с первинний щодо показника b), показник d — якісний.

Для застосування методу ланцюгових підстановок формулу М₀ треба представити у вигляді, який відповідає черговості замін:

М₀ = c₀ b₀а₀d₀

Далі послідовно замінюються базисні параметри, що входять у формулу, на звітні, і розраховуються умовні результатні показники:

1-й умовний показник (перша заміна): c₁b₀a₀d₀ (М_ум1);

2-й умовний показник (друга заміна): c₁b₁a₀d₀ (М_ум2);

3-й умовний показник (третя заміна): c₁b₁a₁d₀ (М_ум3);

4-й умовний показник (четверта заміна): c₁b₁a₁d₁ (М₁).

Звідси вплив факторів на відхилення значення показника М₁ від значення показника М₀ визначається так:

вплив фактора с ( с) = (c₁b₀a₀d₀ – c₀b₀a₀d₀);

вплив фактора b ( b) = (c₁b₁a₀d₀ – c₁b₀a₀d₀);

вплив фактора a ( a) = (c₁b₁a₁d₀ – c₁b₁a₀d₀);

вплив фактора d ( d) = (c₁b₁a₁d₁ – c₁b₁a₁d₀).

Баланс факторів:

с + b + a + d = М₁ – М₀.

Досить зручно виконувати розрахунки за допомогою таблиці (1.6.2..)

Таблиця 1.6.2.

Схема розрахунку показників за методом ланцюгових підстановок

Показник	Базисне значення	1-ша заміна	2-га заміна	3-тя заміна	4-та заміна
с	с0	c1	c1	c1	c1
b	b0	b0	b1	b1	b1
а	а0	а0	а0	а1	а1
d	d 0	d 0	d 0	d 0	d 1
М	М0	Мум1	Мум2	Мум3	М1

Приклад. Загальна чисельність працівників виробничої фірми за 2008 і 2009 рр. становила відповідно 520 і 508 осіб, середня заробітна плата одного працівника — відповідно 12060 і 14550 грн., фонд заробітної плати — 6271,2 і 7391,4 тис. грн. Треба визначити, як вплинули фактори кількості працівників і середньорічної заробітної плати на загальний фонд заробітної плати підприємства.

Для розрахунку впливу цих факторів доцільно побудувати таку аналітичну таблицю (табл. 1.6.3.).

а) вплив фактора чисельності (кількісний):

б) вплив фактора середньорічної заробітної плати (якісний):

Разом: тис.грн

Таблиця 1.6.3..

Визначення кількісного впливу головних факторів на зміну досліджуваного показника (метод ланцюгових підстановок)

Показники	Чисельність працівників, чол.			Середньорічна зарплата одного працівника, грн.
	базисний	Звітний	+;-	базисний	звітний	+;-
	1	2	3	4	5	6
По фірмі	520	508	-12	12060	14550	+2490

Таблиця 1.6.3. (продовження).

Показники	Фонд оплати праці, тис. грн.			Відхилення (+;-)
	базисний	Звітний	Умовно	Загальне	За рахунок
					Чисельн.	Зарплати
	7 (1х4)	8 (2х5)	9 (2х4)	10 (8-7)	11 (8-7)	12 (9-8)
По фірмі	6271,2	7391,4	6126,5	+1120,2	-144,7	+1264,9

Якщо мультиплікативна модель, що описує взаємозв'язок аналізованого показника, містить у собі лише два співмножники (типу у — аb), то для визначення факторів, які впливають на зміну показника у у динаміці (або у порівнянні з бізнес-планом), застосовують спрощений варіант методу ланцюгових підстановок — метод різниць. Для визначення відокремленого впливу кожного з двох факторів на результатний показник обчислюють різниці між звітними і базисними факторними параметрами і перемножують їх на абсолютні значення іншого факторного параметра, при цьому різницю між фактичними і базисними кількісними параметрами перемножують на абсолютне значення базисного якісного, а різницю між фактичним і базисним якісним параметрами — на абсолютне значення звітного кількісного.

а) вплив фактора чисельності (кількісний): - 12 • 12060 = - 144,7 тис. грн.;

б) вплив фактора середньорічної заробітної плати (якісний): +2490 • 508 = +1264,9 тис. грн.

Разом: - 144,7 + 1264,9 = +1120,2 тис. грн.

Таблиця 1.6.4.

Визначення кількісного впливу головних факторів на зміну досліджуваного показника (метод обчислення різниць)

Показники	Чисельність працівників, чол.			Середньорічна зарплата одного працівника, грн.
	базисний	Звітний	+;-	базисний	звітний	+;-
	1	2	3	4	5	6
По фірмі	520	508	-12	12060	14550	+2490

Таблиця 1.5(продовження).

Показники	Фонд оплати праці, тис. грн.		Відхилення (+;-)
	Базисний	звітний	Загальне	За рахунок
				Чисельн.	Зарплати
	7	8	9 (8-7)	10 (3х4)	11 (6х2)
По фірмі	6271,2	7391,4	+1120,2	-144,7	+1264,9

Отже, річний фонд заробітної плати зріс у звітному році проти базисного на 1120,2 тис. грн., у тому числі за рахунок зменшення чисельності персоналу підприємства він зменшився на 144,7 тис. грн., а за рахунок зростання середньої заробітної плати зріс на 1264,9 тис. грн.