3. Основные схемы взаимного движения теплообменивающихся потоков

Рис. IX-1. Основные схемы движения потоков при теплообмене (черной стрелкой обо­значена более нагретая жидкость, светлой — менее нагретая):

а — прямоток; б — противоток; в — перекрестный ток; г — смешанный ток.

от /₂и Д° Поэтому разность температур обоих потоков в раз­личных частях аппарата будет различной, и в уравнение тепло­передачи (IX,4) необходимо подставлять среднюю разность температур (t_x — /₂)_т = А/_т, величина которой определяется при прочих равных условиях схемой движения потоков.

4. Средняя разность температур

Прямоток. Если вдоль поверхности теплообмена F движутся два потока с массовыми скоростями G₁ и С₂, то характер измене­ния их температур при прямотоке будет таким, как показано

/И

а

Ф Ф

«-in

\n(M_H/At_K)

Из уравнения общего теплового баланса следует, что Q/W = (t_m - t_1K) + (t_2K - t_2B) = (t_m - ;_2H) - (*» - t_2K) = M_H - a^k

В результате получим следующее выражение для расчета средней разности температур при прямотоке:

Д£_н — At_K

JH W

- I

d(tf

u — t,

(tx-t₂)„

(tl-t₂)_K

= In

А/_к

где А/_н и А/_к — разность температур соответственно в начале (F = 0) и конец процесса.

Из последнего уравнения величина поверхности теплообмена

Между тем Следовательно

f ^w In ^А'^н

(IX,5)

К М_т Q/W

In (Д/н/Д^к)

(IX,6) 153

Таким образом, At_m вычисляется как среднелогарифмическая разность температур в начале и конце поверхности теплообмена.

Противоток. При противотоке характер изменения темпера- тур потоков представлен на рис. IX-3.

Если за начало поверхности теплообмена принять место ввода более нагретого потока, тогда для нагреваемого потока

dQ = —W₂ dt₂

и приведенный водяной эквивалент системы будет определяться

из выражения

l/W = l/Wi — l/W₂

Путем рассуждений, анало- гичных приведенным для прямо- тока, можно показать, что в случае

Рис. IX-3. Изменение температур потоков при противотоке.

противотока "средняя разность температур может быть рассчитана по уравнению (IX,6), в котором

= ^И А^К =

Противоток является наиболее совершенной^ схемой тепло­передачи, так как позволяет реализовать наибольшую разность температур по сравнению с разностью при других схемах тепло­передачи. Кроме того, при противотоке температура нагре­ваемого потока может значительно превосходить конечную тем­пературу нагревающего потока.

В промышленных аппаратах не всегда удается реализовать противоточную схему движения теплообменивающихся потоков, поэтому очень часто используют перекрестный ток и смешанный ток. Последний позволяет реализовать показатели по теплообмену, близкие к противотоку.

Перекрестный и смешанный токи. Для расчёта средней раз­ности температур при различных схемах движения потоков Н. И. Белоконь получил уравнение, аналогичное уравнению (IX,6), в котором Д/_п и At_K обозначают наибольшую и наименьшую раз­ности температур, определяемые следующими формулами:

А^к = ®ат 2~

(IX,7)