При заданной степени извлечения <р и абсорбционном факторе А определяют число теоретических тарелок в абсорбере п. Для упрощения расчетов по уравнению Кремсера пользуются также графиком, приведенным на рис. XV-5.

Необходимо заметить, что коэффициент извлечения ф не сле­дует смешивать с теоретическим коэффициентом извлечения ср₀

_щ=Уп₊г-Уг (XV, 15)

Уп+1

Из сопоставления уравнений (XV, 13) и (XV, 15) имеем, что

Фв=Ф(1 ~~Yo/Y_n+i) = Ф (1 -KX₀/Y_n+1) (XV,16)

Из этого уравнения следует, что ср₀ < ф, и только в случае, когда Х₀ = О, имеем ф₀ = ф. Таким образом, для повышения коэффи­циента извлечения компонента из газовой смеси необходимо обес­печивать лучшую подготовку абсорбента, чтобы Х₀ ->• 0.

Для расчета усредненного абсорбционного фактора исполь­зуют уравнение

А = УА_л(А_г+ 1) + 0,25 —0,5 « К ДА (XV, 17)

Обычно задаются коэффициентом извлечения этана или пропана и затем рассчитывают остальные параметры процесса и извлечение других компонентов углеводородной смеси.

4. Тепловой баланс абсорбера

Поглощение компонентов газа при абсорбции сопровождается выделением тепла, количество которого пропорционально массе и теплоте растворения q_A поглощенных компонентов. Поскольку теплоемкость газа мала по сравнению с теплоемкостью абсорбента, можно пренебречь изменением температуры газа. Тогда, прене­брегая потерями тепла в окружающую среду, тепловой баланс абсорбера запишем в следующем виде:

Qa = L_q %(Х_п-Х₀)ЯА (XV,18)

В первом приближении теплоту абсорбции q_A можно принять равной теплоте конденсации. Выделяющееся в процессе абсорбции тепло Q_a в основном идет на повышение температуры абсорбента, что вызывает ухудшение процесса абсорбции. В отсутствие от­вода выделяющегося при абсорбции тепла температура на выходе из абсорбера будет равна

i'n=h + Q_AlLc _ (XV, 19)

где с — средняя теплоемкость абсорбента в пределах температур t_Q—t'_n; L — средний расход абсорбента в абсорбере.

Средняя температура абсорбции

fcp=tt> + g/2 (XV,20)

Когда поглощается значительная масса газа, тепло абсорбции окажется большим и вызовет недопустимо высокое повышение температуры абсорбента. В этом случае следует предусмотреть в одном или двух сечениях промежуточный отвод тепла Q. Тогда температура на выходе из абсорбера не будет превышать предела,

приводящего к ухудшению извлечения компонентов газовой смеси. Температура абсорбента на выходе будет равна

tn = to + (Qa — Q)/Lc (XV,21)

На рис. XV-6 приведена схема абсорбера с промежуточным охлаждением абсорбента. Применение промежуточного охлажде­ния создает более равномерное распределение температур по вы­соте абсорбера.

5. Расчет процесса десорбции

При десорбции поглощенные компоненты газовой смеси должны быть вновь переведены в газообразное состояние. Для этого обычно снижают парциальное давление углеводородов при вводе водяного пара либо повышают температуру насыщенного абсор- бента и подводят тепло в нижнюю часть десорбера (см. рис. XV-2). В последнем случае десорбер можно рассматривать как отгонную часть ректификационной колонны.

Чтобы компонент мог перейти из жидкости в газовую фазу, его парциальное давление в жидкости должно быть выше равно- весного. Соответственно и концентрация компонента в жидкой фазе будет больше равновесной. Следовательно, рабочая линия должна быть ниже равновесной на диаграмме X—Y.

Для построения уравнения рабочей линии рассмотрим мате- риальный баланс верхней части десорбера выше тарелки с номе- ром i (рис. XV-7). Получим

Go (Ущ — Уi-1) = Lm+I (Xm+l — Xi)

ИЛИ

g(Ym-yi-i) =X_m+l-X_l (XV,22)

Откуда

vt-i = Y^Xt'⁺ (^Ут ~ ~g~^Xm+1) ^(XV,23)

где g = G₀/L_m+i — удельный расход десорбирующего (отпаривающего) агента.

Уравнение (XV, 23) является уравнением рабочей линии. Оно связывает неравновесные концентрации газа и жидкости в произвольном сечении десорбера. Тангенс угла наклона рабочей линии равен 1 Ig. С увеличением расхода десорбирующего агента рабочая линия удаляется от равновесной (рис. XV-8). Нетрудно установить, что g = l/L

Если в уравнении (XV,22) положить i = 1, то получим урав- нение материального баланса для десорбера

ё (Ут - У о) = *m_+i - Xi (XV,24)

или

g = ^Xy^m+1~~y^Xl (XV,25)

^Y m — У о

В случае использования водяного пара в качестве десорби- рующего агента Y₀ = 0.

Для расчета числа тарелок в десорбере строят ступенчатую линию между рабочей и равновесной линиями (см. рис. XV-8). Точка В, находящаяся на рабочей линии АВ> определяет состав газа Y_m на выходе из десорбера. Этот состав газа определяет в свою очередь концентрацию жидкости Х_т, стекающей с верхней тарелки десорбера (абсцисса точки 1). Ордината точки 2, лежащей на рабочей линии, дает состав газа, поднимающегося с нижеле-

жащей тарелки. Продол- жив аналогичные построе- ния, придем к точке А, координаты которой оп- ределяют составы десор- бирующего агента Y₀ и абсорбента, уходящего из десорбера. В данном слу-

Рис. XV-8. Расчет числа теоре­тических тарелок в десорбере

(ОС — равновесная линия; АВ —» рабочая линия).

чае получили пять теоретических тарелок (га = 5). Для обес­печения лучшей работы абсорбера Х₁ должно быть по возмож­ности меньше (в пределе На практике предельное значение Х_г определяется условиями равновесия на нижней тарелке десорбера.

Увеличение удельного расхода десорбирующего агента g вы­зывает перемещение рабочей линии в положение, например, АВ_Ъ что приводит к уменьшению числа тарелок в десорбере. При сни-

Хщ+1 —

ТО ==

Следовательно

жении удельного расхода десорбнрующего агента рабочая линия перемещается ближе к линии равновесия. Это приводит к воз­растанию числа тарелок. При некотором минимальном расходе десорбирующего агента рабочая линия займет предельное поло­жение касательной к линии равновесия ADB₂ и потребуется бес­конечно большое число тарелок для достижения требуемых пока­зателей десорбции.

При понижении давления или повышении температуры на­клон кривой равновесия становится более крутым, она удаляется от рабочей линии, и число тарелок уменьшается. Если десорбция осуществляется за счет подвода тепла Q_B в низ десорбера, то стекающая с первой тарелки жидкость будет направляться в ки­пятильник (см. гл. XIV) для образования потока паров G₀ и Y₀ =

• КоХ₀, где Х₀ — состав абсорбента на выходе из десорбера. Очевидно, что в этом случае Y₀ 0, как это имело место при вводе водяного пара.

В случае десорбции нескольких компонентов расчет проводится по наиболее высококипящему из десорбируемых компонентов. Для расчета многокомпонентной десорбции используют уравнение Кремсера, аналогичное уравнению (XV, 13) для абсорбции:

V У сШ + 1 о

, _{= г}-Х_г ^ S -S _{у щ}

Л_т+1—А₀ s^m+l — 1

где <р' — коэффициент извлечения при десорбции; Х₀ — состав газа, равновесный (^поступающим в аппарат десорбирующим (отпаривающим) агентом; 5 = 1/А =

• KG/L — фактор десорбции (отпаривания).

Уравнение (XV, 26) по своей структуре аналогично уравне­нию (XV, 13), и поэтому для расчета десорбции может быть исполь­зован график, приведенный на рис. XV-5. Усредненный фактор десорбции S можно определить по следующему уравнению:

5 = Vs_m(S₁+l) + Q_i25 -0,5 « I(XV,27)

При Х₀ = 0 получаем выражение для теоретического коэффи­циента извлечения при десорбции

(XV,28)

^лт+1

Ф^_Ф'(1-Х₀/Х_т+1) (XV,29)

Отсюда видно, что фо < ф' и только при Х₀ = 0 получаем фо = = ф'. Поэтому для повышения степени отпарки десорбируемых компонентов необходимо использовать отпаривающий агент без примеси извлекаемых компонентов (F₀ ^ 0).

При расчете десорбции обычно задаются коэффициентом извле- чения ф' какого-нибудь компонента, например я-пентана, выби- рают число теоретических тарелок т и по графику на рис. XV-5 или по уравнению (XV, 26) определяют фактор десорбции для