Поскольку на границе раздела фаз имеет место состояние равно­весия, то

у_гр=а + тх_г р (XI 1,36)

Из уравнений (XII,35) и (XII,36) получим

т(х_гр — х) =у_Гр—у*

(^учетом этого выражения, умножив обе части уравнения (XII,34) на т, получим

_Угр-у* =т(х_г р-х) (XII,37)

Сложив левые и правые части уравнений (XI 1,33) и (XI 1,37), получим

Сопоставив между собой уравнения (XII,32) и (XII,38), получим следующую зависимость между коэффициентом массопередачи К_у и коэффициентами массоотдачи и

ТГ =ТГ+ТГ (XII, 39)

А у P у . Рдг

(

Первое слагаемое И§_у соответствует сопротивлению массо- переносу в фазе G, а второе т!р_х — сопротивлению массопереносу в фазе L. Таким образом, полученный результат можно сформули­ровать так: общее сопротивление массопереносу между фазами равно сумме фазовых сопротивлений массопереносу.

Если обе части уравнения (X 11,39) разделить на т, то нетрудно установить, что .

тК_у = Кх (XII,40)

где Кх — коэффициент массопередачи при представлении движущей силы через концентрации компонента в фазе L.

С учетом этого получим также другую запись закона аддитив­ности фазовых сопротивлений массопереносу

Кх Р* (XII, 1)

7. Средняя движущая сила процесса массопередачи

Вдоль поверхности контакта фаз движущая сила обычно изме­няется, поэтому при расчетах массообменных процессов необхо­димо пользоваться средним значением движущей силы. На рис. ХИ-2 дана схема, поясняющая изменение концентраций и движущей силы вдоль поверхности контакта фаз.

224

В том случае, когда равновесная и рабочая линии являются прямыми, среднюю движущую силу процесса массопереноса оп- ределяют как среднелогарифмическую

*^Ч л А_н-Д_к

^АсР- 1п(А_н/Ак) (XII,42)

где Ан и Ак — движущие силы в начале и конце процесса. Уп		Jy
		—■—
		\ dx
0	dF	F

Ун Ук		/
		--—
dx
о	dF	F

Ун

Рис. XI1-2• Изменение концентраций вдоль поверхности контакта фаз: а — прямоток; б — противоток.

8. Материальный баланс процессов массообмена

Рассмотрим массообменный аппарат с противоточным взаимо- действием двух фаз G и L (рис. XII-3). Потоки соответствующих фаз обозначим G и L, а концентрации в них соответствующего ком- понента у и х. В первом приближении будем считать, что потоки G и L не изменяются по высоте аппарата. Если составить материаль- ный баланс по данному компоненту для всего аппарата, то

Gy_H + Lx_n = Gy_K + Lx_K

или количество переданной массы М можно выразить следующим образом:

М =G(y_n—y_K) = L (х_к—х_я) (XII,43)

Отсюда соотношение между потоками обеих фаз равно

Для определения составов внутренних потоков в произвольном сечении аппарата 1—1 запишем уравнение материального баланса для части аппарата, расположенной ниже этого сечения

Gy + Lxк = Gy_a + Lx Записав это уравнение в несколько ином виде

У = + (У*—=1х+(уп — 1хк) 8 Молоканов Ю. К. 225

х _чаЯ линия может располагаться на диаграмме х—у выше же пав*^101360110® кривой в зависимости от того, из какой фазы

^{или н} дается процесс данного компонента. На рис. XII-4 осущест _абочей и равновесной линий соответствует переносу

компонента ⁰³ Фазы L в фазу G.

g ЧИСЛО ЕДИНИЦ ПЕРЕНОСА

ость переноса массы М в аппарате, имеющем высоту Н

°^дь поперечного сечения S, можно выразить через коэффи- и площад _{сопередачи} ^ _{и среднюю} движущую силу Ау_ср

^ЦИ6НТ M=K_ySHfAy_cp

массУ вещества можно определить-также уравнением

(XII 43) _{т е}. можно записать следующее соотношение:

так называемое уравнение рабочей линии, которое дает я°^лУ^чй1У_{осТЬ меж}ду неравновесными (рабочими) составами фаз зависим _лъ#ом сечении аппарата. Уравнение рабочей линии поз- в произ _ _сЛедить за изменением концентраций компонента по вы- воляет V ^ pjp_H i ₌l/q ₌ const уравнение рабочей линии соте ^аП _тах х—у будет прямой с тангенсом угла наклона к оси

'Л5Г>^ЫМ' <"^ис- ^х,м>-

Рис. XI1-3. Схема потоков в проти- воточном массообменном аппарате.

Рис. XII-4. Рабочая и равновесная ли- нии на диаграмме х—у: i — рабочая линия; 2 — линия рав- новесия.

K_ySHfAy_cp=G(y_a~~y_K)

отсюда

высота аппарата равна

Н

Уъ—Ук

G

Ауср KySf

(XI 1,45)

сражении первый множитель представляет собой изме- В этом _еНТраций в пределах контактной зоны на единицу дви- нение к _{и называетС}я числом единиц переноса (ЧЕП) жущ^п ^с

^у _п _ Уп—Ук (XII,46)

^У Ay_zp

• мно^тель уравнения (XI 1,45) соответствует высоте ап- Второи -делах которой изменение концентраций соответствует ^паР^а*^а'_ед_йНйце _пер_ен0са, т. е. высоте единицы переноса (ВЕП)

(XII,47)