8.1 Прямые показатели качества регулирования
Прямые показатели качества определяются по виду переходных характеристик. При этом качество систем стабилизации оценивают по виду переходной характеристики по отношению к возмущающим воздействиям, качество систем программного управления – по отношению к задающим воздействиям, качество следящих САУ оценивают как по отношению к возмущающим, так и задающим воздействиям.
При анализе качественных показателей систем во временной области помимо ступенчатого воздействия к типовым тестовым воздействиям относят также линейное, параболическое и импульсное воздействия. Реакцию на один тестовый сигнал можно всегда выразить через реакцию на другой тестовый сигнал. Поскольку ступенчатый входной сигнал является наиболее простым, то именно он обычно выбирается в качестве тестового сигнала. Реакция системы на импульсный тестовый сигнал представляет интерес только в тех случаях, если в реальных условиях система подвержена воздействию очень коротких импульсов с достаточно большой амплитудой.
Графики переходных процессов получают экспериментально или путем решения дифференциального уравнения, описывающего систему в координатах “вход-выход”.
За основные показатели качества регулирования по виду переходных процессов принимают (рис. 8.1):
Рис. 8.1 Прямые показатели качества регулирования
1) время регулирования tр (время установления, время переходного процесса) – момент времени, после которого переходная характеристика остается внутри зоны, отличающейся от ступенчатого входного воздействия xвх на ±δ%; эта зона установления переходного процесса принимается, как правило, равной (2…5)%;
2) время нарастания регулирования tнр – время первого согласования переходной характеристики с входным воздействием;
3) время максимума tм переходной характеристики – момент времени, при котором переходная характеристика достигает своего максимального значения ymax ;
4) перерегулирование – относительная величина, рассчитываемая по формуле
; (8.1)
квазипериод колебаний T0 – усредненный период колебаний;
6) число колебаний m за время регулирования tр, определяемое по формуле
.
Проведение экспериментальных исследований для определения прямых оценок качества регулирования не всегда допустимо по условиям технологии, а численное решение дифференциального уравнения может оказаться достаточно трудоемкой задачей и требует применения вычислительной техники. В связи с этим в инженерной практике широкое применение нашли косвенные оценки качества.
8.2 Косвенные показатели качества регулирования
Косвенными оценками качества называют некоторые количественные величины, в той или иной мере характеризующие прямые показатели качества регулирования. К косвенным оценкам качества относят, в частности, рассмотренные выше показатели относительной устойчивости системы - запасы устойчивости по модулю и фазе, однако их недостаточно для суждения о таких важных показателях качества регулирования, как быстродействие, время нарастания регулирования, наличие и величина перерегулирования, число колебаний и др. Ниже рассмотрены некоторые методы косвенной оценки таких показателей качества регулирования. К ним относят корневые, частотные и интегральные оценки качества.