- •Теория автоматического управления
- •Содержание
- •Используемая аббревиатура
- •Введение
- •1. Основные понятия и определения. Задачи теории управления
- •2. Классификация технических систем управления
- •3. Основные элементы, функциональные блоки и функциональные структуры сау
- •4. Модели динамических управляемых объектов
- •4.1 Методы описания и исследования динамических управляемых объектов в частотной и временной области
- •4.2 Статические и динамические характеристики сау
- •4.3 Переходные и импульсные характеристики сау
- •4.4 Уравнение Лагранжа 2-го рода и дифференциальные уравнения объектов управления
- •4.5 Линеаризация сау
- •5. Структурные методы исследования линейных сау
- •5.1 Преобразование Лапласа, передаточные функции и матрицы
- •5.2 Типовые динамические звенья и структурные схемы сау
- •5.3 Способы соединения звеньев. Правила преобразования структурных схем
- •5.4 Представление сау в виде сигнальных графов. Правило Мейсона при преобразовании структурных схем
- •6. Метод частотных характеристик
- •6.1 Частотные передаточные функции
- •6.2 Частотные характеристики сау
- •6.3 Диаграмма Боде. Асимптотические частотные характеристики
- •7. Устойчивость линейных систем управления
- •7.1 Характеристическое уравнение линейной сау
- •7.2 Алгебраические критерии устойчивости
- •7.2.1 Критерий Гурвица Формулировка критерия: автоматическая система, описываемая характеристическим уравнением n-го порядка
- •7.2.2 Критерий Рауса
- •7.3 Частотные критерии устойчивости
- •7.3.1 Критерий Михайлова
- •7.3.2 Критерий Найквиста
- •7.3.3 Структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы. Понятие d-разбиения
- •7.3.5 Относительная устойчивость. Запасы устойчивости
- •7.3.6 Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания
- •8. Качество систем управления
- •8.1 Прямые показатели качества регулирования
- •8.2 Косвенные показатели качества регулирования
- •8.2.1 Оценка качества регулирования по расположению корней характеристического уравнения
- •8.2.2 Частотные методы оценки качества
- •8.2.3 Оценка качества по лачх разомкнутой сау
- •9. Метод пространства состояний
- •9.1 Векторно-матричное описание сау
- •9.2 Схемы пространства состояний
- •9.3 Понятие матрицы перехода (переходных состояний) и ее применение для исследования сау
- •9.4 Весовая или импульсная переходная матрица
- •9.5 Управляемость и наблюдаемость сау
- •10. Синтез линейных непрерывных сау
- •10.1 Общая постановка задачи синтеза
- •10.2 Типовые параметрически оптимизируемые регуляторы (корректирующие звенья) класса “вход-выход”
- •10.3 Последовательная коррекция сау частотными методами
- •10.3.1 Коррекция с опережением по фазе
- •10.3.2 Коррекция с отставанием по фазе
- •10.3.3 Коррекция введением интеграторов
- •10.4 Синтез систем с подчиненным регулированием координат
- •Методика структурно-параметрического синтеза контуров регулирования сау по желаемой передаточной функции
- •10.6 Синтез сау с апериодической реакцией
- •10.7 Синтез модальных систем управления
- •11. Дискретные и дискретно-непрерывные сау
- •11.1 Дискретизация сигналов и z-преобразование
- •11.2 Дискретные передаточные функции и разностные уравнения
- •11.3 Синтез цифровых систем управления
- •11.3.1 Метод дискретизации аналоговых регуляторов класса “вход - выход”
- •11.3.2 Метод переменного коэффициента усиления
- •11.3.3 Метод синтеза апериодических дискретно-непрерывных
- •Синтез свободного движения сау
- •Синтез вынужденного сау
- •Литература
3. Основные элементы, функциональные блоки и функциональные структуры сау
Функциональная схема (функциональная структура) САУ отражает признаки ее функционально-структурной организации и определяет взаимосвязь, соподчиненность ее функциональных элементов и блоков.
Основные элементы САУ по функциональным признакам можно объединить в несколько групп:
1) задающие элементы, позволяющие установить заданное значение выходной переменной ОУ (источники эталонного напряжения или тока, потенциометры, сельсины, кодовые задатчики и др.);
2) чувствительные элементы, обеспечивающие измерение переменных ОУ (датчики технологических координат и параметров ОУ);
3) усилительные элементы, служащие для усиления сигналов чувствительных элементов (полупроводниковые усилители, магнитные и электромашинные усилители, масштабирующие операционные усилители и др.);
4) преобразовательные элементы, обеспечивающие преобразование входного сигнала одного вида в другой, и отличающиеся параметрами (уровнем, частотным спектром, способом кодирования и др.); силовые преобразовательные элементы могут характеризоваться также различной физической природой преобразуемых сигналов (электрической энергии переменного или постоянного тока в механическую, термическую, химическую энергию и т. п.).
5) исполнительные элементы, предназначенные для создания управляющих воздействий на ОУ (электромагнитные приводы, электрические двигатели, гидроприводы, пневмоприводы и др.);
6) корректирующие элементы, обеспечивающие изменение статических и динамических свойств САУ (фильтрующие элементы, дифференцирующие и интегрирующие звенья в прямом или обратном канале регулирования, параметрические регуляторы).
Функциональные блоки – совокупности функциональных элементов САУ, обеспечивающих требуемые функции контроля и управления.
Различают следующие функциональные блоки:
- блоки памяти (от уставок реле и напряжений до устройств хранения программ и данных, записанных на магнитных и электронных носителях информации);
- блоки текущей информации (некоторая совокупность датчиков координат состояния объекта управления, датчиков технологических координат, устройств преобразования, кодирования и передачи первичной информации);
- блоки управления, формирующие сигналы оптимального управления
на основе преобразования исходной (заданной) и текущей информации;
- блоки связи ЭВМ с объектом управления (модули ввода/вывода информации) и иными периферийными устройствами, в частности сетевые аппаратные средства.
В зависимости от соподчиненности подсистем контроля и управления различают следующие функциональные структуры САУ и АСУ ТП:
- локальные (одноуровневые) и иерархические (многоуровневые);
- централизованные и децентрализованные (распределенные);
- узловые АСУ (АСУ ТПУ);
- комплексные АСУ (АСУ ТПК);
- АСУ предприятием и отрасли промышленности (АСУ П и АСУ ОП).
Наиболее простой структурной организацией САУ обладают одноуровневые децентрализованные системы контроля и управления. В таких системах каждый производственный участок, технологическая установка снабжаются индивидуальным пунктом управления (ПУ), который оснащается индикаторными и регистрирующими приборами (автоматический контроль и индикация), а также регуляторами технологических координат и параметров (автоматическое управление). На ПУ размещается коммутационная аппаратура дистанционного управления оборудованием, элементы защиты, сигнализации и т. п. Такие ПУ размещают, как правило, в непосредственной близости от объекта управления, что позволяет сократить длину линий связи. ПУ обслуживаются одним оператором (постоянным или работающим в режиме обходчика). Такого рода децентрализованные САУ называют локальными.
Дополняя и, во многом, заменяя человека-оператора, любая система автоматизированного управления копирует его функции. Обобщенная структура локальной автоматизированной (человеко-машинной) САУ приведена на рис. 3.1.
Для выполнения заданных операций оператор должен получить ряд сведений, которые принято называть внешней информацией. Эта неизменная информация хранится в памяти оператора и включает основные характеристики объекта управления (технологического процесса), порядок выполнения операций управления в нормальных и аварийных (нештатных) режимах. За изменением координат ОУ (параметров технологического процесса) оператор следит с помощью органов-рецепторов, из которых наибольшую нагрузку несет зрение. Человеку приходится наблюдать за показаниями индикаторов состояния ОУ, а также реагировать на звуковые (световые) сигналы при фиксации системой предельно-допустимых уровней ряда координат САУ. Далее оператор сопоставляет исходную и текущую информацию и принимает решение (функция центральной нервной системы), реализуя с помощью эффекторов (пальцев, рук, ног, голоса) команды управления.
Р
Аналогичные функции (информационную и управляющую) выполняют технические средства (функциональные элементы и блоки) САУ. Сбор, переработку, хранение текущей информации, а также выработку управляющей информации осуществляет процессор.
Сложность элементов внутренней технической структуры САУ находится в тесной связи с характером и степенью сложности объекта управления (технологического процесса).
Примерами локальных САУ применительно к производству бронированных кабелей являются подсистемы размотки кабелей с резиновой изоляцией с трех кабельных барабанов, намотки брони, укладки трехжильного бронированного кабеля на приемный барабан и др. Такие САУ относятся, как правило, к классу электромеханических систем управления.
Необходимо отметить, что электромеханические САУ, обладая массой преимуществ в сравнении с гидромеханическими и пневмомеханическими системами, нашли наибольшее применение в современных системах автоматизации. Более того, свыше 60% потребляемой промышленными предприятиями электроэнергии приходится на силовые электромеханические приводы (электроприводы) производственных установок. Именно это обстоятельство явилось доминирующим при выборе объектов математического описания, примеров синтеза и анализа технических систем управления, приводимых в следующих главах настоящей работы.
Обобщенная функциональная схема электромеханической САУ приведена на рис. 3.2.
С
АУ
содержит две основные подсистемы:
объект управления (ОУ) и устройство
управления (УУ).
Рис. 3.2 Обобщенная функциональная схема
электромеханической САУ
На схеме используются следующие обозначения:
УЗ – устройство задания. Формирует вектор задающих воздействий XЗ изменения выходных координат ОУ.
УР – устройство регулирования или собственно устройство управления, состоящее из регуляторов, корректирующих звеньев, фильтров, преобразователей координат и т. п. Формирует вектор управляющих воздействий UУ, обеспечивая оптимальные динамические и статические характеристики системы в соответствие с заданным критерием качества управления.
СПЭ – силовые преобразователи энергии (электромашинные, тиристорные, транзисторные и т. п.). Преобразуют электрическую энергию питающей сети в энергию управления электродвигателями, формируя вектор выходных сигналов Eп (регулируемые напряжения или токи двигателей).
ЭД – электродвигатели постоянного или переменного тока. Обеспечивают преобразование подводимой электрической энергии в механическую.
X – вектор координат состояния (переменных) электродвигателей (напряжения, токи, скорости вращения валов и др.)
ПМ – передаточные механизмы. Передают энергию вращения двигателей в энергию вращения или поступательного движения исполнительных механизмов (рабочих органов). X - вектор выходных координат передаточных механизмов электромеханической САУ (линейные или угловые скорости или положения).
РО – рабочие органы. Выходом САУ является вектор Y выходных технологических координат или координат рабочих органов (скорости и положения РО, давление газа или жидкости в магистрали, расход газа или жидкости, натяжение нити или полотна, уровень нефти в резервуаре и др.).
УИс – устройство измерения координат состояния САУ (датчики координат состояния, включая и датчики выходных переменных). Формирует вектор Xдс сигналов обратных связей по состоянию ОУ.
УИв – устройство измерения возмущающих воздействий САУ (датчики координат возмущения ОУ). Формирует вектор Xдв сигналов обратных связей по возмущению системы управления.
Все возмущения, действующие на САУ, подразделяются на 3 вида:
аддитивные – приходят из внешней среды, суммируясь с полезными сигналами (переменными) ОУ;
мультипликативные – возникают внутри или вне системы, умножаясь на переменные ОУ (обусловлены естественными или искусственными перекрестными связями ОУ и внешней среды);
параметрические – обусловлены временным или температурным дрейфом параметров ОУ.
При синтезе САУ, как правило, пренебрегают влиянием внешних возмущений, а при анализе учитывают лишь существенные возмущения, действующие на ОУ. Оценка влияния вариаций параметров объекта управления на показатели качества управления – предмет анализа так называемой чувствительности САУ к параметрическим возмущениям.
