11. Кеуекті ортаның күй теңдеуі
3. Егер газды кенорындардағы қабат қысымы үлкен болмаса (6-9 МПа дейін) және депрессия 1 МПа дейін болса, онда табиғи газды идеалды деп санаймыз.
Идеалды газ күйінің теңдеуі болып, Клайперон–Менделеев теңдеуі қарастырылады.
бұдағы R- газ тұрақтысы
Егер болып , ал – атмосфералық қысым кезіндегі газ тығыздығы болса, онда идеалды газ күйінің теңдеуі мына түрге ие болады:
(10)
Үлкен депрессиямен (15-30 МПа) пайдаланылатын және қабат қысымы жоғары (40-60 МПа дейін) газды кенорындар үшін, газдың күй теңдеуі мынадай болады.
(11)
бұндағы z - газдың жоғары сығылу коэффициенті .
4. Қатты фазаның аз деформациялануы салдарынан, әдетте, кеуектіліктің өзгерісі қысымның өзгерісінен сызықты тәуелді болады. Қабаттың көлемдік серпімділік коэффициентін енгізіп, жыныстардың сығылу заңы былай жазамыз:
(12)
бұндағы - қысым dp-ға өзгергенде, V көлеміндегі қабат элементінде кеуектер көлемінің өзгеруі.
Сығылу заңын (11) былай жазуға болады:
немесе
(13)
5. Қысымының аз өзгерісі кезінде, өткізгіштіктің қысымнан тәуелділігін сызықты түрде былай жазамыз:
ал өзгеріс көп болса, экспоненциалды түрде былай жазамыз:
(14)
бұндағы –тәжірибе арқылы анықталатын коэффициент.
2. Идеалды газдың қалыптаспаған фильтрациясының дифференциалды теңдеуін шығару үшін, осы теңдеудегі ажырамаушы ағынға фильтрацияның жылдамдық компонентіне және идеалды газдың күй теңдеуіне мәндер қойылады.
Кеуекті коэффициент - m , өткізгіштікті k - деп, газ тұтқырлығын - әрдайым тұрақты деп мынаны аламыз:
, (1)
=>
Ұңғымаға келетін газ ағыны туралы нақты есепті қарастырайық. Ол қабатта орналассын және де осы қабаттың шексіз созылымында ылғи да қалыңдығы h болсын.
дифференциялдық теңдеу осы жағдайда былай түрленеді:
(2)
Бұның шешілуі оның бастапқы және шекті шарттарына байланысты:
егер t=0
егер 0 (3)
Ұңғы
түбіне мынадай шарт енгізейік массалық
шығымы тұрақты -
Q
=
const:
Q
Онда
(4)
26. Дөңгелек қабатта эксцентрлі орналасқан, ұңғыға сұйықтықтың құйылуы
3. Дөңгелек қабатта эксцентрлі орналастырылған ұңғыға келетін сұйықтың ағыны.
rс радиусты дөңгелек ҚӨ бар, тұрақты қалыңдығы h – қа тең жазық қабатта Фк тұрақты патенциялы қалыптасқан. Дөңгелек центрінен а қашықтыққа, Фс тұрақты патенциалды А1 ағын –ұңғысы раноласқан.
ҚӨ -на қатысты А2 фиктивті ұңғы – қайнар көзі арқылы А1 ағын ұңғысын келтірейік.
Қабаттағы М нүктесінің потенциалын (5) формула бойынша анықтаймыз. А1 және қорек өңбойы ұңғымасының қабырғасына М нүктесін орналастыра отырып фс және фк потенциалдарын анықтаймыз. Сонан соң q – ді табамыз.
№ 13 емтихан билеті
1. Қабаттың сыртқы шекарасындағы шарттар – қабаттың көректену аймағын модельдеу
2. Серпімді сұйықтықтың қалыптаспаған түзусызық-параллельді ағыны. Қысым тұрақты жағдайындағы (рг=const,тура есеп) есептің дәл шешімі
3. Тұрақты түп қысыммен галерея жұмысқа жіберілген жағдайындағы Пирвердян әдісі (тура есеп)