3. Екіфазды сұйықтықтың фильтрациясын модельдеу

10. Флюидтердің күй теңдеуі

Дарси заңының дифференциалдық түрі мен ағының үздіксіздік теңдеуінде тығыздық ρ, кеуектілік коэффициенті m, өткізгіштік коэффициенті k болады.

Изотермиялық үрдісте біртекті флюдтің тығыздығы қысымнан тәуелділігі күй теңдеуін сипаттайды.

1. Тамшылы сұйықтықтың қалыптасқан фильтрациясының тығыздығы қысымға тәуелді емес деп қарастыруға болады, яғни сұйықтықты сығылмайдыдеп аламыз.

Онда

ρ = const. (6)

2. Сығылатын сұйықтықтар үшін тығыздық пен қысымның өзара қатынасын сұйықтың сығылу βж коэффициентін анықтайтын теңдеу арқылы аламыз: (7)

бұндағы Vж –сұйықтықтың алғашқы көлемі

Егер қарастырылып отырған сұйық көлемінің массасын М деп алсақ, онда

Vж=М/ρ және =

болады және (7) теңдік мына түрге келеді:

Осыны интегралдап мынаны аламыз:

(8)

немесе аз қысымда

₍₉₎

27. Серпімді сұйықтықтың қалыптаспаған фильтрациясының дифференциалдық теңдеуі:Ұңғыманы пайдалануға жібергенде, оларды тоқтатқан жағдайда, ұңғымадан таңдалынатын сұйықтық ретінің өзгеруі.

Қабатта қалыптаспаған процестер қалыптасады. Олар қабаттағы қысымның қайта таралуында көрінеді. (ұңғыма айналасындағы қысымның төменделуі мен көтерілуі, шығым уақытының ағынмен өзгеруіндегі, сүзілгіш ағындарының жылдамдықтары және т.б.).

Қабат қысымының (Рқаб) төмендеуіне байланысты қабатты қанықтырушы сұйықтық көлемі артады, ал бу бар кеңістік көлемі азаяды.

Басты тығыз режимін қабаттағы сұйықтықтың ұңғымаға ығыстыруын анықтайды. Дегенмен судың βв, мұнайдың βн және кеуекті ортаның βс сығылу коэффициенті өте аз. Сұйық тығыздығы және тау жыныстары ұңғыма мен қабат тәртібіне қатты әсер етеді. Көбінесе оларды пайдаланудағы процесте, себебі қабат көлемі мен оны қанағаттандырушы сұйықтық өте үлкен болуы мүмкін.

Сұйықтықтың серпімді қор астындағы ұғым – қабаттағы сұйықтық санын көрсетеді. Оны сол қабаттан алуға да болады, егер қабаттағы серпімді көлем есебіне байланысты ондағы қысым төмендесе және оны қанықтырушы сұйықтық.

Ол мына формуламен анықталады:

немесе (1)мұндағы => -қабат көлемі; -тығыз коэффициенті; – қабаттың барлық нүктесіндегі қысым өзгерісі.

43. Екіфазды сұйықтықтың фильтрациясын модельдеу

Кеуекті ортадағы екі сұйықтықтың шекара бөлімінің қозғалысы туралы есеп теориялық және практикалық қызығушылық туғызады.

Мұнай кен орнын су тегеурінді режим шартымен игеру жағдайында су шетінің тегеурін астында мұнайлылық контурдың созылуы байқалады.

Бірлесіп сұйықтың ығысу кезінде қозғалушы шекара бөліміне әсер етуші кинематикалық шарт.

Кеуекті ортадағы екі сұйықтың шекара бөлімінің қозғалысы туралы есепті дәлдікпен шешудің басты ауырлығы, сұйықтықтың шекара бөліміндегі тоқ сызықтарының сынуы.

1 – сурет. Сұйықтың бөлінуінің шекарасындағы тоқ сызығының сынуы.

(1 суреттегі) I-I қисығы екі сұйықтықтың бөлімдерінің шекарасы болған. Олардың тұтқырлығы және және олар > (мұнай сумен ығыстырылады). Осы жердегі М нүктесі арқылы жанасушыны және нормальді сұйықтың бөлімінің шекарасына отырғызайық (I-I).

Мұнай мен судың сүзілгіштік жылдамдығының проекциясын табайық, ол берілген моментте М нүктесінде орналассын және де жанасушы және нормальді кеуекті ортадағы өткізгіштікті бөлім шекарасының екі жағында да әрдайым деп аламыз.

№ 11 емтихан билеті

1. Кеуекті ортаның күй теңдеуі

2. Дөңгелек қабатта эксцентрлі орналасқан, ұңғыға сұйықтықтың құйылуы

3. Фильтрацияның серпімді режимі теориясының негізгі формуласы