38. Фильтрацияның серпімді режимі теориясының негізгі формуласы

Г. И. Баренблат ұсынған интегралдық қатынастар әдісі керекті дәлдігімен серпімді сұйықтың қалыптаспаған фильтрациясының кейбір есептерін жуықтап шешуге мұмқіндік береді.

Әдіс келесі болжамдарға негізделген:

а) әр бір уақытта қабат ақыр қозған аймаққа және қозғалыс жоқ қозбаған шексіз аймаққа бөлінеді;

б) қозған аймақта қысым таралуы координаттары уақытқа тәуелді r координаттың дәріжесі бойынша көпмүше түрінде келтірілген, мысалы жазық радиалды фильтрация үшін аламыз

. (1)

Мұнда п саны шешімнің керекті дәлдігіне байланысты алынады.

в)көпмүшенің а_о, а₁, а₂ ... коэффициенттері, қозған аймақтың өлшемі R(t) қысымның үзіксіздік шартынан және қозған аймақтың шекарасындағы қысым қисығының сыптығырынан және тағыда келесі түрде алынатын, ерекше интегралдық қатынастар табылады

Ұңғыға сұйықтың құйылу жағдайында (1) дифференциалдық теңдеу, оның он және сол жақтары r^к кобейтіледі, мұнда к = 1, 2, ... және қозған аймақ бойынша интегралдауы келтіріледі.,

. (2)

№ 20 емтихан билеті

1. Ұңғы өнімінің меншікті жылусыйымдылығын қолдану арқылы өндіру ұңғының тереңдігі бойынша температура таралуын есептеу

2. Дөңгелек қабатта эксцентрлі орналасқан, ұңғыға сұйықтықтың құйылуы

3. Тұрақты дебитпен ұңғы пайдалануға жіберілгендегі және жазықрадиалды ағыны жағдайындағы серпімді режимі теориясының есептерін жуықтап шешу үшін СКДА әдісі.

7.Ұңғы өнімінің меншікті жылусыйымдылығын қолдану арқылы өндіру ұңғының тереңдігі бойынша температура таралуын есептеу

Сорапты компрессорлық құбыр тізбегінде температура таралуы, оны сағадан есептеу кезінде келесі тәуелділік бойынша орнатылады.

(6)

Ұңғы өнімінің меншікті жылу сыйымдылығы.

(7)

Мұндағы – мұнайдың және судың меншікті жылу сыйымдылығы, ( , ( ), В - өнім сулануы

26. Дөңгелек қабатта эксцентрлі орналасқан, ұңғыға сұйықтықтың құйылуы

3. Дөңгелек қабатта эксцентрлі орналастырылған ұңғыға келетін сұйықтың ағыны.

r_с радиусты дөңгелек ҚӨ бар, тұрақты қалыңдығы h – қа тең жазық қабатта Ф_к тұрақты патенциялы қалыптасқан. Дөңгелек центрінен а қашықтыққа, Ф_с тұрақты патенциалды А₁ ағын –ұңғысы раноласқан.

ҚӨ -на қатысты А₂ фиктивті ұңғы – қайнар көзі арқылы А₁ ағын ұңғысын келтірейік.

Қабаттағы М нүктесінің потенциалын (5) формула бойынша анықтаймыз. А1 және қорек өңбойы ұңғымасының қабырғасына М нүктесін орналастыра отырып фс және фк потенциалдарын анықтаймыз. Сонан соң q – ді табамыз.

37. Тұрақты дебитпен ұңғы пайдалануға жіберілгендегі және жазықрадиалды ағыны жағдайындағы серпімді режимі теориясының есептерін жуықтап шешу үшін скда әдісі.

Жазық – радиалды ағын. СКДА әдісі.

Қалыңдығы h тұрақты болатын шексіз көлденең қабатта t=0 момент уақытында, радиусы r -ке тең, тұрақты Q -шығымда игеруші ұңғыма жіберіледі. . Ұңғыманы жіберуге дейін барлық қабатта қысым .

Ұңғыны жібергеннен кейін уақыт t - өткен соң, соның айналасында белгілі бір радиусы-r қозған аумақ пайда болады, ондағы СКДА–ға сәйкес қысым стационарлық заң бойынша таралады:

(6)

Ұңғыма шығымы

(7) Қозған аймақ өлшемі (8)

Себебі онда (9)

(8) пен (9) – ны (2) материалдық баланс теңдеуне қойсақ, аламыз

немесе осыдан (10)

(10) формуланы (6) формулаға апарып қойғанда:

(11)

ұңғымадағы қысым (11) теңдеумен анықталады, егер r=rc:

(12)

қателік 10% пайызға дейін.

№ 21 емтихан билеті

1. Дарси заңының дифференциалдық түрі

2. Серпімді сұйықтықтың қалыптаспаған түзусызық-параллельді ағыны. Көлемдік дебит тұрақты жағдайындағы (Q₀₌const, кері есеп) есептің дәл шешімі.

3. Тұрақты түп қысыммен галерея жұмысқа жіберілген жағдайындағы Пирвердян әдісі (тура есеп)