39. Факторная модель экономического роста.

Среди существующих в теории и применяемых на прак­тике моделей экономического роста наиболее функциональ­ными являются неоклассические факторные модели эконо­мического роста, основой которых служит аппарат так назы­ваемых производственных функций. Производственная мак­роэкономическая функция — это соотношение между объе­мом выпуска и определяющими его динамику взаимосвязан­ными факторами производства. Если предположить, что раз­витие техники и технологии производства приводит к одинаковому увеличению предельного продукта вещественного капитала и человеческого капитала, а также абстрагироваться от такого экономического ресурса, как земля, то обычная неоклассическая производственная функция будет иметь сле­дующий вид:

Y - f(C, L)

В рамках данной двухфакторной модели производственной функции можно кратко проанализировать ее возможности.

1. Данная модель позволяет проиллюстрировать роль и вознаграждение каждого фактора производства в создании единицы общественного продукта. Для этого необходимо все показатели производственной функции выразить в расчете на душу населения. Разделив обе части уравнения на L, по­лучим функцию зависимости производительности труда от капиталовооруженности

У = f(c),

где у = Y\L производительность труда и творчества;

с = c\L объем вещественного капитала, приходящегося на одного работника, или капиталовооруженность. Графически производственная функция в расчете на одного работника выглядит следующим образом (рис. 32.2).

Ф ункция у = f(c) показывает, что рост капиталовоору­женности приводит одновременно и к росту производитель­ности труда, которая, однако, возрастает в меньшей степе­ни, вследствие эффекта падающей предельной производительности вещественного капитала. Угол наклона, а графи­ка функции у = f(c) характеризует предельную производи­тельность капитала. Хотя функция и является положительной, она, тем не менее, убывает по мере прироста продукта и производительности труда. Следовательно, роль веществен­ного капитала в создании ВВП и его вознаграждение как фактора производства графически определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой f(c) в т. А (см. рис. 32.2). Если отрезок Оу₀ представить как ВВП, приходящийся на одного работника при капиталовооруженности с₀, то у₁у₀ — доля капитала в общественном продукте; Оу₁ — доля челове­ческого капитала.

2. Аппарат производственной функции позволяет решать задачи по определению и выбору наиболее оптимальной тех­нологической комбинации факторов производства из множе­ства вариантов. На рис. 32.3 представлены изокванты продук­та (Y1, Y₂, Y₃), охватывающие различные комбинации фак­торов производства и дающие постоянную, в пределах изок­ванты, величину выпуска продукции. Смещение изоквант вправо-вверх отражает рост выпуска продукции. Точками А, В, D на изокванте Y₁ показаны различные технологические комбинации факторов производства, дающие одинаковое количество общественного продукта. Нетрудно заметить, что т. А соответствует капиталоемкий тип производства ВВП, а т. D — трудоемкий.

Для количественной оценки общественных затрат, связанных с технологической заменой единицы одного фактора на определенную величину другого, вводятся специальные степенные коэффициенты эластичности факторов производства. Данные коэффициенты определяются эмпирическим путем и показывают, как возрастет объем продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Теперь двух факторную модель производственной функции можно записать, как:

Y = А • С^α • L^β,

где Y — объем национального производства;

А — постоянный коэффициент, определяемый расчетным путем;

С и L — соответственно вещественный капитал и челове­ческий капитал;

α, β — степенные коэффициенты эластичности, причем α + β = 1 или β = 1 - α.

Коэффициенты α и β могут быть как постоянными, так и переменными. Постоянные коэффициенты означают, что объем продукта, растет в той же пропорции, что и факторы производства.

Допустим, имеется производственная функция Y = АС⁰'²⁵ • L⁰'⁷⁵, где степенные коэффициенты эластичности (0,25 и 0,75) — постоянные. Их экономический смысл состоит в том, что вы­пуск продукции на 0,25 определяется вещественным капита­лом, а на 0,75 — человеческим капиталом. Теперь предполо­жим, что требуется увеличить объем ВВП на 10 ед. Этого можно достичь как "акселеративным" приростом капитала на 10 : 0,25 = 40 ед., так и приростом человеческого капитала (трудовых затрат) в размере 10 : 0,75 = 13,4 ед. Можно сде­лать вывод, что при данном уровне развития техники и тех­нологии одна единица человеческого капитала эквивалентна трем единицам вещественного капитала (40 : 13,4).

3. С помощью производственной функции можно решать задачи по выявлению роли научно-технического прогресса в создании и росте ВВП. В этом случае производственная фун­кция будет иметь следующий вид:

Y = F(C, L, Т),

где Т — уровень информатизации экономики, а также уро­вень развития техники и технологии созидательной деятель­ности.

Чтобы обособить специальный коэффициент эластичнос­ти, характеризующий влияние НТП на экономический рост, данную производственную функцию можно модифицировать:

Y = А · С^а • L^β • Т^γ,

где α, β, γ — коэффициенты эластичности, причем α + β = 1, а γ > 0.

Применяя специальные математические расчеты, при­рост объема выпуска можно выразить как сумму элементов:

Y = αC + βL + γ,

где Y — среднегодовой прирост общественного продукта;

С — прирост вещественного капитала;

L — прирост человеческого капитала;

величина γ характеризует качественные факторы роста ВВП или долю НТП: γ = Y - αC - βL.

Например, темп прироста дохода в год составляет 3,4%, Необходимые для этого темпы прироста вещественного ка­питала и человеческого капитала составляют, соответственно, 2% и 4%; α = 0,6; β = 0,4. Тогда γ = 3,4% - 1,2% - 1,6% = 0,6%. Теперь можно определить долю качественных или научно технических факторов экономического роста: 0,6 : 3,4 = 0,17 или 17%. Результат говорит о преобладании роли экстенсив­ных факторов в росте объема выпуска продукции.