13. Методика вивчення усного і письмового додавання і віднімання в межах 100 і 1000 в умовах компетентнісно-орієнтованого навчання в початковій школі.

Тема „Додавання та віднімання в межах 1000” передбачає опрацювання усних і письмових прийомів додавання і віднімання в межах 1000. Загальні методичні підходи опрацювання теми в основному співпадають з тими, що були розглянуті під час вивчення теми „Додавання та віднімання в межах 100”, тому не будемо окремо повторювати кожен з них. Провідним напрямком вивчення цієї теми за будь-якою з методичних систем має бути організація самостійної пошукової діяльності учнів. Ефективним методичним підходом у процесі розв'язування певного випадку обчислення є одночасне представлення кількох способів лічби. Учні порівнюють ці способи і в наступній діяльності використовують той, який зручніший.

Розглянемо більш детально методичні особливості вивчення усних і письмових прийомів додавання і віднімання в межах 1000 відповідно до вимог Державного стандарту початкової загальної освіти та нової навчальної програми для учнів початкової школи.

Усні прийоми додавання та віднімання в межах 1000

Обчислення суми і різниці круглих трицифрових чисел пропонується здійснювати чотирма способами:

1 спосіб – порозрядне додавання без переходу через розряд;

560 + 230 = = 500 + 60 + 200 + 30 = 700 + 90 = 790

500+60 200+30

2 спосіб – додавання по частинах;

5 60 + 230 = 560 + 200 + 30 = 760 + 30 = 790

200+30

3 спосіб – укрупнення розрядних одиниць; 4 спосіб – округлення;

560+230=56д.+23д.=79д.=790 560+230=600+230–40=830–40=790

1 спосіб – порозрядне віднімання без переходу через розряд;

870 - 260 = 800 + 70 – 200 – 60 = 600 + 10 = 610

800+70 200+60

2 спосіб – віднімання по частинах;

8 70 – 260 = 870 – 200 – 60 = 670 – 60 = 610

200+60

3 спосіб – укрупнення розрядних одиниць; 4 спосіб – округлення;

870–260=87д.–26д.=61д.=610 870–260=870–300+40=570+40=610

Таким чином, усі усні способи обчислення, які були введені в концентрі „Сотня” реалізуються і в концентрі „Тисяча”. Зазначимо, що підготовча робота до вивчення способів обчислення в концентрі „Тисяча” здійснюється на аналогічних прикладах в межах 100.

При цьому слід зазначити, що доцільним є подання обчислювальних прийомів, коли спочатку способом укрупнення розрядних одиниць діти призводять випадки додавання та віднімання круглих трицифрових чисел до раніш вивчених в межах 100. На наступних етапах переносяться інші, відомі дітям способи обчислення: по частинах, порозрядно та округленням.

Письмові прийоми додавання та віднімання в межах 1000

Зазначимо, що з письмовим прийомом додавання та віднімання учні познайомилися в межах 100, але в методиці навчання математики передбачено мотивацію введення письмового прийому додавання та віднімання і в межах 1000.

Для мотивації введення письмового прийому додавання трицифрових чисел пропонуємо учням для усного обчислення суму: 427 + 358 .

427+358=(400+20+7)+(300+50+8)=(400+300)+(20+50)+(7+8)=700+ +70+15=785

У

427

⁺ 358

785

чні з’ясовують, що таке міркування є дуже довге, і вчитель пропонує інший запис – стовпчиком і письмовий прийом міркування.

Існує інший спосіб введення письмових прийомів у межах 1000. Учням пропонується обчислити письмово суму двоцифрових чисел, потім до кожного з доданків дописується ліворуч по одній цифрі, і учні визначають, як ця зміна вплине на розв’язання (лишилося додати ще сотні). Дістаємо висновку, що трицифрові числа додають так само, як і двоцифрові.

В аналогічний спосіб знайомимо з письмовим відніманням трицифрових чисел.

Т

423

- 257

166

аким чином, переносимо відомий письмовий спосіб міркування на випадки додавання та віднімання трицифрових чисел.

Додавання і віднімання вивчаються в однаковій послідовності:

1. Додавання і віднімання без переходу через розряд:

234 469

⁺ 425 - 246

235 540

⁺425 ^- 126

2. Додавання і віднімання, що призводиться до 10 одиниць.

3

237 542

⁺526 ^-126

. Додавання та віднімання з переходом через розряд одиниць.

4

453 909

⁺ 351 ^- 126

. Додавання та віднімання, що призводить до 0 десятків.

529 512

⁺ 299 ^-126

5. Додавання та віднімання з переходом через розряд десятків. Наприклад: 900

^- 542

358

9 сотень – це 8 сотень, 9 десятків і 10 одиниць. Або: із 0 одиниць не можна відняти 2 одиниці, тому позичимо 1 десяток; але десятків немає, тоді позичимо 1 сотню. 1 сотню роздробляємо в десятки: 1 сотня = 10 десятків. Тепер ми можемо позичити 1 десяток. Позичаємо 1 десяток, а 1 десяток = 10 одиницям. 10 одиниць – 2 одиниці = 8 одиницям – пишемо в розряді одиниць. Переходимо до десятків: було 10 десятків, позичили 1 десяток, лишилося 9 десятків. 9 десятків – 4 десятки, буде 5 десятків – пишемо в розряді десятків. Переходимо до сотень: було 9 сотень, позичили 1 сотню, залишилося 8 сотень. 8 сотень – 5 сотень = 3 сотням, пишемо в розряді сотень.

Письмові прийми обчислення мають велике значення, тому що при цьому:

1. закріплюються навички табличного додавання та віднімання;

2. розвивається вміння міркувати з врахуванням письмової і усної нумерації;

3. засвоюються алгоритми.