- •1. Новий етап розвитку 4-річної початкової математичної освіти.
- •2. Зміст і побудова початкового курсу математики в умовах функціонування 4-річної початкової освіти.
- •3. Методика організації домашньої навчальної роботи. Способи її диференціювання.
- •4. Особливості усних обчислень на уроках математики в початковій школі, побудованих на засадах компетентнісного підходу.
- •5. Урок математики та його особливості за методичними системами м. В. Богдановича та л. П. Кочиної, н. П. Листопад.
- •6. Дидактико-методичні особливості проведення уроків математики в 1 класі.
- •7. Підготовка учнів до введення натурального числа за чинними підручниками з математики для учнів початкової школи.
- •8. Методичні підходи до вивчення нумерації чисел у межах 10 за чинними підручниками з математики для учнів початкової школи.
- •Утворення чисел від 21 до 100
- •Особливості вивчення нумерації чисел у межах 100 і 1000 за чинними підручниками з математики для учнів початкової школи.
- •Методика навчання нумерації у межах 1000
- •10. Методика вивчення нумерації багатоцифрових чисел в 4-річній початковій школі.
- •11. Особливості вивчення табличних випадків додавання та віднімання в межах 10 за чинними підручниками. Первинне ознайомлення учнів з дією додавання та віднімання.
- •12. Особливості вивчення табличного додавання та віднімання з переходом через десяток за різними методичними системами початкового курсу математики.
- •13. Методика вивчення усного і письмового додавання і віднімання в межах 100 і 1000 в умовах компетентнісно-орієнтованого навчання в початковій школі.
- •Усні прийоми додавання та віднімання в межах 1000
- •Письмові прийоми додавання та віднімання в межах 1000
- •14. Методика вивчення усного і письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел.
- •Письмове додавання та віднімання
- •Усні прийоми додавання та віднімання в межах 1000
- •15. Методика вивчення табличного множення і ділення за різними методичними системами чинних підручників для учнів початкової школи. Первинне ознайомлення учнів з дією множення і ділення.
- •Ознайомлення з арифметичною дією множення та ділення
- •16. Методика вивчення усного множення і ділення в межах 100 і 1000 в курсі початкової школи.
- •Ділення на кругле число способом підбору
- •Ділення на двоцифрове число способом підбору
- •17. Методика вивчення множення і ділення багатоцифрових чисел в умовах варіативності початкової математичної освіти.
- •Письмове множення багатоцифрового числа на одноцифрове
- •Множення одноцифрового числа на багатоцифрове
- •Множення чисел, що закінчуються нулями
- •Ділення чисел, що закінчуються нулями
- •18. Ознайомлення учнів з найпростішими геометричними фігурами (точкою, відрізком, ламаною, кутом, багатокутником, колом, променем, кругом).
- •19. Впровадження компетентністного підходу під час навчання молодших школярів на уроках математики побудови найпростіших фігур за допомогою лінійки, косинця, циркуля.
- •20. Реалізація диференційованого підходу під час вивчення алгебраїчного матеріалу. Формування уявлень про вираз. Рівності, нерівності та рівняння в початковому курсі математики.
- •Буквені вирази
- •Рівняння
- •Нерівності зі змінною
- •21. Особливості опрацювання найважливіших величин у початковому курсі математики. Формування предметних компетенцій у процесі ознайомлення учнів з масою, часом, швидкістю та їх одиницями.
- •Міри довжини
- •Міри площі
- •Міри вартості
- •Міри швидкості
- •Продуктивність праці, час, робота
- •22. Особливості моделювання сучасного уроку математики на засадах компетентнісного підходу.
- •23. Особливості навчання молодших школярів розв'язанню простих задач на додавання і віднімання за методичною системою с. О. Скворцової.
- •24. Особливості навчання молодших школярів розв'язанню простих задач на множення і ділення за методичною системою с. О. Скворцової та м. В. Богдановича.
- •25. Методика навчання молодших школярів розв'язанню складених сюжетних задач.
- •1.Ознайомлення з задачею. Аналіз тексту задачі.
Ознайомлення з арифметичною дією множення та ділення
Ознайомлення з діями множення та ділення відбувається в процесі розв’язування сюжетних задач. Наприклад, можна запропонувати задачу:
1. За партою сидить по два учні. Скільки учнів сидить за восьма партами?
Школярі пояснюють, що означає кожне число в задачі, та називають запитання задачі. Далі розбирають умову задачі за допомогою короткого запису або виконують схематичний рисунок. Аналіз розв’язання задачі передбачає з’ясувати, що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі та якою арифметичною дією відповімо на це запитання.
Якою дією відповімо на запитання задачі? (Дією додавання.)
Запишемо розв’язання: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 (уч.)
Запишемо відповідь: 16 учнів сидить за 8 партами.
Що ви помітили, записуючи розв’язання задачі? (Тут всі доданки однакові.)
Висновок. У математиці додавання однакових доданків називають множенням. Множення – це нова арифметична дія.
Які арифметичні дії ми знаємо? (Додавання, віднімання.) У кожної дії є свій знак: у дії додавання "+" – ("плюс"), у віднімання "–" – ("мінус"). Множення записується знаком "●" – ("крапка"). Суму однакових доданків замінимо множенням за допомогою нового знаку (запис буде виглядати так: 2∙8 = 16.)
На першому місці пишемо однаковий доданок – 2, а на другому місці – кількість рівних доданків – 8. Цю рівність читаємо так: два помножити на вісім – дорівнює шістнадцять або якщо по два взяти вісім разів, отримаємо шістнадцять.
Запишемо розв’язання задачі за допомогою дії множення:
2∙8 = 16 (уч.)
Таким чином ми розглянули інший спосіб розв’язання цієї задачі.
Відповідаємо на запитання задачі: 16 учнів сидить за 8 партами.
Ознайомлення учнів з дією ділення відбувається під час розв’язання оберненої задачі.
2. У класі 16 учнів, їх слід розташувати за партами по 2 учні. Скільки повинно бути парт у класі?
Школярі розповідають про що говориться в задачі, називають запитання задачі, складають схематичний рисунок або короткий запис. Далі визначають, що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі, та з’ясовують, якою арифметичною дією це треба зробити:
Якою дією відповімо на запитання задачі? (Дією віднімання.)
Запишемо розв’язання: 16 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 = 0
8 разів
У 16 вміщується по 2 вісім разів, тому 8 парт потрібно, щоб розташувати 16 учнів по 2 учні за кожною партою.
Запишемо відповідь: 8 парт потрібно.
Яку закономірність Ви помітили, записуючи цей вираз? (Тут декілька разів віднімаємо одне й те саме число, до тих пір, поки не отримаємо нуль.)
- У математиці віднімання однакових чисел, доки не отримаємо нуль, можна замінити діленням. Ділення – це нова арифметична дія. Ділення записується знаком ":" – ("двокрапка").
Різницю однакових від’ємників замінимо діленням. За допомогою нового знаку запис виглядає так: 16 : 2 = 8 .
На першому місці пишемо зменшуване, а на другому місці – однаковий від’ємник, а після знаку рівності – скільки разів вміщується в зменшуваному однаковий від’ємник. Цю рівність читаємо так: 16 поділити по 2 – отримаємо 8, або в 16 вміщується по 2 вісім разів.
Запишемо розв’язання задачі за допомогою дії ділення: 16 : 2 = 8; у дужках нічого не пишемо, бо ми отримали, що 8 разів вміщується в 16 по 2, і лише після цього зробимо висновок про кількість парт, які необхідні для розташування учнів. Таким чином, ми розглянули інший спосіб розв’язання цієї задачі.