Методика навчання нумерації у межах 1000

Розглянемо докладніше методичні особливості вивчення нумерації чисел у межах 1000 відповідно до вимог Державного стандарту початкової загальної освіти та нової базової навчальної програми для учнів початкової школи.

Ознайомлення з поняттям „Сотня” як зі складеною лічильною одиницею. У концентрі “Сотня” діти познайомилися з двома лічильними одиницями – одиницею і складеною лічильною одиницею – десятком. 10 окремих паличок – одиниць зв’язували в пучок – десяток, далі пучки-десятки лічили так само, як і прості одиниці.

Аналогічно здійснюється ознайомлення з новою лічильною одиницею – сотнею. 10 паличок зв’язують у пучок і кажуть: 1 десяток, записуємо: 10 одиниць = 1 десятку. Лічимо пучками-десятками. Отримавши 10 десятків, зв’язуємо їх у великий пучок – сотню і записуємо: 10 десятків = 1 сотні. Звертаємо увагу, що отримана нова лічильна одиниця називається сотнею, і пропонуємо учням здогадатися, чому саме вона так називається. В 1-мі десятку 10 одиниць, а в 10-ти десятках 100 одиниць, або сотня. Записуємо: 100 одиниць = 1 сотні.

10. Методика вивчення нумерації багатоцифрових чисел в 4-річній початковій школі.

Більшість учених-методистів багатоцифрові числа подають у порядку збільшення розрядів. Проте існують відмінності щодо послідовності опрацювання усної та письмової нумерації. Вивчення усної нумерації багатоцифрових чисел Л. П. Кочина пропонує розпочинати заздалегідь. За методичною системою М. В. Богдановича усна і письмова нумерація багатоцифрових чисел подається паралельно.

Розглянемо докладніше методичні особливості навчання нумерації багатоцифрових чисел в порядку збільшення розрядів.

Утворення другої класної одиниці – тисячі здійснюється шляхом прирахування по 1. Починаючи з числа „995” учні лічать до 1000, записуючи одержані числа; і встановлюють, що за найбільшим трицифровим числом слідує найменше чотирицифрове число.

Повторюючи співвідношення лічильних одиниць і їх групування в більш крупні лічильні одиниці, учні отримують:

10 одиниць = 1десяток, 10 десятків = 1сотня, 10 сотень = 1 тисяча.

Звертаємо увагу учнів, що тисячами можна лічити так, як й простими одиницями: можна їх групувати в десятки, сотні і тисячі:

10 од. тис. = 1 дес. тис.

10 дес. тис. = 1 сот. тис.

10 сот. тис. = 1 тис. тис. = 1 мільйон

Ознайомлення з нумерацією чотирицифрових чисел доцільно розпочинати з утворення чисел: тисяча один, тисяча два ...; учні лічать від однієї тисячі восьми до однієї тисячі двадцяти тощо, читають числа, позначені за допомогою паличок і пучків – тисяч, пучків – сотень і пучків-десятків (наприклад, тисяча двісті тридцять два).

Далі учні знайомляться з розрядом “одиниць тисяч” і вчаться читати числа, записані в нумераційній таблиці, причому пропонуються числа, в яких відсутні одиниці, або десятки, або сотні, або разом одиниці кількох розрядів; а також пропонується називати десятковий склад записаних чисел.

Після такої діяльності молодші школярі вчаться читати чотирицифрові числа, які вже не подані в нумераційній таблиці: 1005, 1009, 1110, 1214, 1999. Читання чотирицифрових чисел починається з найвищого розряду: читається число тисяч зі словом “тисяч”, а потім друга частина слова – решта.

Вводиться визначення в числі числа одиниць кожного розряду (наприклад: в розрядах числа 8456 – 8 тисяч, 4 сотні, 5 десятків та 6 одиниць).

Школярі записують чотирицифрові числа з вказуванням їх десяткового складу: 3 тисячі , 7 сотень, 5 десятків і 8 одиниць; 7 тисяч і 9 одиниць; 7 тисяч і 9 десятків. Далі діти записують чотирицифрові числа за їх назвою без вказування десяткового складу числа.

Записуючи числа міркуємо так:

1. визначаю найвищий розряд у числі – тисячі;

2. спочатку записую число тисяч, ставлю за ним три крапки;

3. записую одиниці даних розрядів, кожну на своєму місці. „Пропущені розряди” замінюю нулями.

На підставі порядку слідування чисел у натуральному ряду учні виконують додавання і віднімання числа 1. Розглядається утворення двох тисяч: 1999 + 1 = 1000 + (999 + 1) = 1000 + 1000 = 2000. А також пропонуються випадки додавання на підставі десяткового складу числа: 1000 + 5, 1000 + 10. Міркування здійснюється за відповідною пам’яткою, яка переноситься в нову ситуацію.

Вчимо подавати чотирицифрове число у вигляді суми розрядних доданків, де число кожного розряду подається як окремий доданок; а також виконуємо обернене завдання: суму розрядних доданків замінюємо числом.

Також учні опрацьовують визначення загальної кількості одиниць кожного розряду (наприклад, в числі 8456 – всього 8 тисяч, 84 сотні, 845 десятків, 8456 одиниць). Визначати в числі загальну кількість десятків і сотень діти вже вміють. Для того, щоб визначити в числі загальну кількість тисяч, треба праворуч прикрити 3 цифри, тому що розряд тисяч стоїть на 4-му місці, і лишаться лише тисячі.

Розглядається додавання і віднімання розрядних чисел – круглих тисяч на підставі укрупнення розрядних одиниць:

3 + 4 3 тис. + 4 тис. 3000 + 4000 9000 – 6000 тощо.

Ознайомлення з нумерацією п’ятицифрових чисел

До найбільшого чотирицифрового числа „9999” додають 1 і одержують найменше п’ятицифрове число 10000. Десять тисяч становлять нову розрядну одиницю – десятки тисяч. Можна запропонувати учням полічити десятками тисяч: 10000, 20000, 30000... Далі до 10000 додають 1 і отримують число десять тисяч один; за цим число йде десять тисяч два ... Учні лічать від десяти тисяч до десяти тисяч дванадцяти.

Познайомившись із розрядом “десятки тисяч”, учні читають п’ятицифрові числа, що подані в нумераційній таблиці, визначають десятковий склад числа. Читаємо числа, починаючи з найвищого розряду – десятків тисяч: спочатку читаємо, скільки всього в числі тисяч, а потім – решту. Далі учні читають п’ятицифрові числа, які не подані в нумераційній таблиці. Для того, щоб прочитати п’ятицифрове число, треба визначити, скільки в ньому всього тисяч, прочитати це число зі словом “тисяч”, а потім прочитати решту числа.

П’ятицифрові числа подаються у вигляді суми розрядних доданків і, навпаки, замінюють суму розрядних доданків п’ятицифровим числом.

Запис п’ятицифрових чисел. Спочатку записуємо число тисяч, ставимо три крапки і записуємо числа кожного розряду, крапки, що залишилися, замінюємо нулями.

Також діти знайомляться з утворенням п’ятицифрових чисел прилічуванням та відлічуванням по 1, а також іншими способами. Наприклад: 19999 + 1 = 10000 + 9999 + 1 = 10000 + 10000 = 20000.

Поняття про клас. При ознайомленні з поняттям „клас” учні дізнаються, що перші три розряди: одиниці, десятки і сотні об’єднуються в клас одиниць. Міркуємо так. Спочатку лічили одиницями, потім 10 одиниць згрупували в 1 десяток і лічили десятками, далі 10 десятків або 100 одиниць об’єднали в 1 сотню і лічили сотнями; таким чином всі ці розряди одержали в результаті групування одиниць, тому й клас названо – клас „одиниць”. Об’єднавши 10 сотень, отримали нову лічильну одиницю – тисячу і лічили тисячами. Ми лічили окремими тисячами – одиницями, одержавши 10 одиниць тисяч замінили їх 1 десятком тисяч; згрупувавши 10 десятків тисяч, або 100 тисяч, отримали 1 сотню тисяч. Таким чином, розряди: одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч складають клас тисяч, тому що лічильною одиницею тут є тисяча. Порівнюючи класи одиниць і тисяч, учні дістають висновку, що кожний клас містить по три розряди, причому перший розряд це одиниці..., другий – десятки ..., третій – сотні.... Після чого можна запропонувати учням передбачити, скільки розрядів буде в наступному класі “мільйонів”, як називатимуться ці розряди?

Таблиця розрядів і класів

Клас мільйонів			Клас тисяч			Клас одиниць
сотні міль- йонів	десят- ки міль- йонів	оди- ниці міль- йонів	сотні тисяч	десят- ки тисяч	оди- ниці тисяч	сотні	десят- ки	оди- ниці