14. Методика вивчення усного і письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел.

Більшість з методистів вважає, що вивчення теми „Додавання та віднімання багатоцифрових чисел” доцільно розпочинати з упорядкування та узагальнення теоретичних відомостей про дії додавання та віднімання. Таким чином здійснюватиметься перспективна підготовка учнів до навчання в наступному – 5 класі, в якому основним змістовим компонентом є теоретичний матеріал. Назвемо основні теоретичні питання в такому порядку, в якому вони розглядаються перед вивченням теми „Додавання та віднімання багатоцифрових чисел”.

1. Узагальнення знань про конкретний зміст дії додавання та віднімання: назви компонентів та результатів дій додавання та віднімання, взаємозв’язок додавання та віднімання, правила знаходження невідомого компоненту.

2. Закони додавання: переставний – а + b = b + а.

сполучний – (а + b) + с = а + (b + с).

3. Властивості дії додавання (а + 0 = 0 + а = а), дії віднімання (а – 0 = а а – а = 0).

4. Правила додавання (віднімання) суми до (від) числа, додавання (віднімання) числа до (від) суми.

Розкриємо детально порядок формування обчислювальних умінь та навичок у межах багатоцифрових чисел, які розкриваються за методичною системою Л. П. Кочиної.

1. Додавання до багатоцифрового числа одноцифрового і віднімання від багатоцифрового числа одноцифрового.

2. Додавання до багатоцифрового числа двоцифрового і віднімання від багатоцифрового числа двоцифрового.

3. Додавання до багатоцифрового числа трицифрового і віднімання від багатоцифрового числа трицифрового.

4. Додавання до багатоцифрового числа чотирицифрового і віднімання від багатоцифрового числа чотирицифрового.

5. Додавання до багатоцифрового числа п'ятицифрового і віднімання від багатоцифрового числа п'ятицифрового.

Під час письмових обчислень учитель має пильно стежити за вміннями учнів обчислювати різноманітні види випадків додавання та віднімання. Додавання:

1) без переходу у сусідній розряд (62514 + 32345);

2) одиниці одного із розрядів при додаванні дають число, яке дорівнює або більше 10 (48646 + 21234; 448652 + 21263);

3) одиниці двох або більше розрядів при додаванні дають число, яке дорівнює або більше 10 (4656 + 21264, 284746 + 321 62);

4) числа з нулями всередині і на кінці (13247 + 4508, 490025 + 409970);

5) другий або третій доданок має більше чи менше розрядів, для того, щоб діти щоразу визначали правильне розташування розрядів у стовпчиках.

Віднімання:

1) без роздроблення (94546 – 32415);

2) роздроблення одиниць одного розряду (48646 – 21363, 48646 – 21329);

3) роздроблення одиниць кількох роз­рядів (48646 – 21729, 48646 – 23987);

4) числа з нулями на різних місцях і т. п. (57000 – 39006, 234002 – 25131);

5) випадки, в яких зменшуване і від'ємник мають різну кількість цифр.

Письмове додавання та віднімання

1. Підписую числа стовпчиком: розряд під відповідним розрядом.

2. Виконую порозрядно, починаючи з нижчого розряду (справа наліво).

Письмове додавання і віднімання вивчається паралельно, що дозволяє актуалізувати взаємозв’язок цих дій і виконувати перевірку правильності розв’язання, а також зберігає час на опрацювання кожного вміння, розвиває гнучкість мислення, тому що майже одночасно учні виконують взаємно обернені дії.

З

58769

⁺ 6458

65227

метою засвоєння алгоритму письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел учням пропонуються такі числа, які містять як однакове число знаків, так і різне.

Труднощі являють випадки віднімання, коли в запису зменшуваного є кілька нулів підряд. Тому пояснення повинно бути ґрунтовним і детальним. На етапі підготовчої роботи слід повторити особливості десяткової системи числення, співвідношення між розрядними одиницями. Діти мають добре знати, що кожна одиниця старшого розряду містить 10 одиниць сусіднього, нижчого розряду. Також треба актуалізувати випадки віднімання 1 на підставі нумерації чисел. 10000–1: 10000 – це 9тис.9сот.9дес.10 од.; 9тис.9сот.9дес.10од. – 1од. = 9тис.9сот.9дес.9од.=9999.