7. Підготовка учнів до введення натурального числа за чинними підручниками з математики для учнів початкової школи.

Поняття “число” відноситься до первинних, невизначуваних понять математичної науки. Натуральне число – це незмінна загальна властивість, що характеризує клас скінчених еквівалентних множин. Поняття “натуральне число” спирається на поняття “множина”, “еквівалентність”, “взаємно-однозначна відповідність”, їх слід враховувати при введенні кожного числа.

Натуральні числа не можна ані побачити, ані почути, ані доторкнутися до них, тобто вони недоступні органам чуття. Мабуть, єдина можливість зробити їх „реальними” – записати. В основі формування поняття числа в школі лежить лічба предметів. Лічба – це встановлення взаємно-однозначної відповідності між елементами заданої кінцевої множини і числами – елементами початкового відрізку натурального ряду.

Число виступає як результат лічби, тобто назване останнім при лічбі характеризує кількість предметів поданої сукупності. Крім того, в основі операції лічби лежить встановлення взаємооднозначної відповідності між предметами певної сукупності та словами-числівниками, які називають початковий відрізок натурального ряду. Тому кожне число, назване при лічбі, характеризує не лише кількість сукупності, але й порядок предметів при лічбі.

При формуванні поняття про кожне окреме число система завдань будується за планом:

• формування поняття про число як кількісну характеристику класу кінцевих еквівалентних множин;

• позначення числа цифрою: друкована та прописна цифра;

• утворення числа з попереднього;

• навчання написання цифри;

• співвіднесення числа та кількості предметів і навпаки;

• лічба в прямому та оберненому порядку в межах даного числа;

• порівняння чисел;

• склад числа.

8. Методичні підходи до вивчення нумерації чисел у межах 10 за чинними підручниками з математики для учнів початкової школи.

Одним з основних розділів курсу математики в 1-му класі є „Числа 1—10 та число 0”. Поняття “число” відноситься до первинних, невизначуваних понять математичної науки. Натуральне число – це незмінна загальна властивість, що характеризує клас скінчених еквівалентних множин. Поняття “натуральне число” спирається на поняття “множина”, “еквівалентність”, “взаємно-однозначна відповідність”, їх слід враховувати при введенні кожного числа.

Натуральні числа не можна ані побачити, ані почути, ані доторкнутися до них, тобто вони недоступні органам чуття. Мабуть, єдина можливість зробити їх „реальними” – записати. В основі формування поняття числа в школі лежить лічба предметів.

Вивчення чисел за різними методичними системами має свої особливості. Наприклад існує підхід коли кожне число вводиться окремо або вивчення чисел подається групами: від 1 до 5 і від 6 до 10. Так, Л. П. Кочина пояснює необхідність вивчення чисел групами тим, що діти шестирічного віку, в переважній більшості, лічать у межах 10, знають цифри і вміють співвідносити числа з відповідними предметними множинами. Тому вивчення групи чисел, а не кожного числа окремо підвищує інтерес учнів до навчання, створює можливості для застосування варіативних завдань і динамічнішої побудови уроків.

З наведених доказів можна зробити висновок, що вивчення чисел групами доцільно використовувати в разі, якщо учні прийшли до школи більш підготовленими.

Послідовне ознайомлення з числами від 1 до 10 (за методичною системою М. В. Богдановича) має сенс для менш підготовлених до школи учнів.

При формуванні поняття про кожне окреме число система завдань будується за планом:

• формування поняття про число як кількісну характеристику класу кінцевих еквівалентних множин;

• позначення числа цифрою: друкована та прописна цифра;

• утворення числа з попереднього;

• навчання написання цифри;

• співвіднесення числа та кількості предметів і навпаки;

• лічба в прямому та оберненому порядку в межах даного числа;

• порівняння чисел;

• склад числа.

Розглянемо докладніше методичні особливості вивчення нумерації чисел першого десятка, оскільки основні питання (утворення числа, написання цифри, співвіднесення цифри з групою предметів і, навпаки, ознайомлення з місцем числа в натуральному ряді чисел, порівняння і склад чисел), з якими ознайомлюються учні, є характерними для вчених, які представляють різні методичні підходи.

Навчання написанню цифри, яка позначає на письмі дане число

Число “п’ять” на письмі позначається спеціальним значком – цифрою, яка має таку ж саму назву: “5” – цифра “п’ять”. Учитель демонструє друковану і прописну цифру “п’ять”. Діти показують у підручнику (на таблиці, у зошиті з друкованою основою) друковану цифру „п’ять”; показують прописну цифру „п’ять”.

Далі розглядаємо елементи цифри “5”. Цифра “п’ять” складається з трьох елементів: похилої і горизонтальної паличок і правого напівовала. Спочатку пишемо похилу паличку, а потім правий напівовал і лише потім пишемо горизонтальну паличку.

Далі згадуємо вірш про цифру „п’ять” і прописуємо її у повітрі: спочатку пишемо похилу паличку, потім правий напівовал і лише потім горизонтальну паличку. І, нарешті, діти спочатку обводять в зошиті з друкованою основою цифру „п’ять”, промовляючи назви елементів, з яких вона складається, у тому порядку, як треба їх писати, а потім самі пишуть цифру в зошитах із друкованою основою та у звичайних зошитах у клітинку.

Отже, при вивченні кожної цифри робота проходить у такій послідовності: розгляд зразка написання друкованої і прописної цифри у підручнику, на таблиці чи в зошиті з друкованою основою; пояснення і показування письма цифри учителем на дошці; написання цифри в повітрі; написання цифри в зошитах, спочатку по пунктирних лініях, а потім самостійно.

Підсумовуючи слід зазначити, що детальне висвітлення методичних особливостей вивчення нумерації чисел першого десятка дозволить учителям початкової школи підготуватися до роботи відповідно вимог Державного стандарту початкової загальної освіти та нової базової навчальної програми для учнів початкової школи.