Раздел 4.5. Полупроводниковые детекторы

4.5.1. Принцип работы ппд.

Бурное развитие полупроводниковых детекторов (ППД) связано, во-первых, с большим чувствительным объемом (несколько сотен см³) полупроводниковых детекторов и, во-вторых, с очень высокой разрешающей способностью (десятые доли процента) при сохранении достаточной эффективности. Полупроводниковые детекторы применяются для регистрации и спектрометрии заряженных частиц, нейтронов и γ-квантов.

Полупроводниковый детектор можно рассматривать как ионизационную камеру с твердым диэлектриком между электродами. Наибольшее распространение получили твердые камеры из полупроводниковых материалов: германия, кремния. Обычно вместо термина «твердая камера» используют термин «счетчик». Твердые камеры обладают некоторыми несомненными преимуществами перед газовыми. Во-первых, в чувствительном объеме этих камер содержится гораздо большая масса вещества, чем в газовом промежутке. Следовательно, в твердой камере полностью укладываются пробеги заряженных частиц с гораздо большей энергией, чем в газовой. Кроме того, при измерении γ-квантов твердые камеры обладают большей эффективностью. Во-вторых, твердые камеры имеют лучшее временное и энергетическое разрешение, что связано с иными, чем в газовой камере, процессами образования и движения носителей зарядов. Предшественниками полупроводниковых счетчиков можно считать кристаллические счетчики из AgCl, алмаза и некоторых других соединений, появившихся в конце 40-х годов.

Регистрация ядерного излучения полупроводниковым счетчиком внешне подобна регистрации заряженных частиц газовой камерой и сводится к измерению импульсов напряжения, возникающих в результате возрастания проводимости кристалла под действием поступающих в него заряженных частиц. Схема включения счетчика приведена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схема включения полупроводникового счетчика

Прохождение заряженной частицы вызывает в диэлектрике образование разноименных носителей зарядов (электронов и дырок). Внешнее напряжение U создает внутри кристалла электрическое поле. Электроны и дырки движутся под действием этого поля к электродам. По мере того, как носители смещаются, они индуцируют на электродах заряд, пропорциональный пройденной ими разности потенциалов. Для того чтобы такая камера с твердым наполнителем работала долго, а сигнал, получаемый на ее выходе, был пропорционален энергии, потерянной заряженной частицей в чувствительном объеме камеры, и, наконец, протяженность сигнала во времени была небольшой, наполнитель должен характеризоваться:

1) малой величиной средней энергии, расходуемой заряженной, частицей для создания одной пары носителей заряда;

2) отсутствием рекомбинации и захвата носителей;

3) большой подвижностью носителей обоих знаков;

4) большим удельным электрическим сопротивлением.

Рассмотрим эти требования несколько подробнее. Чем меньше величина средней энергии, тем больше носителей возникает в чувствительном объеме, тем больше сигнал, снимаемый с камеры, и тем меньше относительная флуктуация этого сигнала, которая определяет предел энергетического разрешения камеры. У полупроводниковых детекторов W – средняя энергия образования пары носителей – на порядок меньше, чем у газовых ионизационных камер, и на два порядка меньше, чем у сцинтилляционных счетчиков.

Если вероятность рекомбинации носителей за время их движения к электродам велика, то, во-первых, уменьшается собранный заряд и, во-вторых, что более существенно, число носителей, достигших электродов, будет сильно флуктуировать и энергетическое разрешение счетчика ухудшится. Кроме того, при большой вероятности захвата носителей в ловушки внутри диэлектрика возникает объемный заряд, поле которого направлено противоположно внешнему полю. Объемный заряд возникает потому, что носители зарядов разных знаков до захвата успевают сместиться к электродам в различных направлениях. В итоге после некоторого периода облучения поле внутри диэлектрика с ловушками может уменьшиться настолько, что счетчик перестанет работать. В твердой камере, так же как и в камере с газовым наполнителем, скорость перемещения носителей (скорость дрейфа w) к электродам определяется их подвижностью μ и пропорциональна напряженности электрического поля Е в камере:

; .

Чем больше µ, тем меньше время сбора носителей и тем лучшим разрешающим временем будет обладать твердая камера. Если подвижности положительных и отрицательных носителей равны или близки друг к другу, то амплитуда сигнала от такой камеры не будет зависеть от места образования носителей заряда внутри чувствительного объема при любом соотношении между временем сбора носителей и постоянной времени входного каскада усилителя сигнала. Иными словами, будет отсутствовать индукционный эффект.

Поскольку любой материал, который можно использовать в качестве наполнителя твердой камеры, обладает пусть малой, но конечной электропроводностью, то при подаче на электроды камеры разности потенциалов через наполнитель потечет постоянный ток, величина которого пропорциональна электропроводности материала. Число носителей заряда, перемещающихся между электродами и создающих постоянный ток, испытывает статистические флуктуации, абсолютная величина которых тем больше, чем больше ток. Если флуктуации тока по величине становятся сравнимыми с числом носителей, образованных в камере заряженной частицей, то становится невозможным отличать полезные сигналы от шума.

Исключение составляет частный случай захвата ловушками носителей только одного знака на время, большее времени диэлектрической релаксации материала. При определенных условиях может возникнуть эффект зарядового усиления, когда собранный на обкладках камеры заряд больше, чем заряд, образованный заряженной частицей. Однако камеры, работающие на таком принципе, обладают весьма плохими временными характеристиками и плохим энергетическим разрешением и нашли ограниченное применение лишь в дозиметрии.

При рассмотрении процессов в ионизационных камерах током проводимости можно пренебречь из-за огромного сопротивления газового промежутка в отсутствие ионизации.

Оценим минимальную величину допустимого удельного сопротивления наполнителя плоской камеры. Для этого найдем стандартное отклонение числа носителей тока за время дрейфа между электродами и сравним его с числом носителей, созданных заряженной частицей в объеме камеры. Среднее значение тока проводимости I = U/R, где R – сопротивление наполнителя, a U – приложенное к камере напряжение. Пусть t – время дрейфа носителей между электродами, а е – их заряд, тогда за время t детектор пересечет пар носителей. Считая, что плотность носителей описывается распределением Пуассона, получаем для стандартного отклонения

.

Число пар носителей, созданных в камере заряженной частицей с энергией Е, равно Е/W. Потребуем, чтобы отношение среднеквадратичного шумового сигнала к полезному сигналу равнялось 10^-3, т.е. чтобы ·W/E = 10^-3. Это требование не представляется излишне суровым, поскольку разрешение хороших полупроводниковых детекторов при Е = 1…2 МэВ достигает 0,1…0,3%. Используя это условие, получаем

или для удельного сопротивления

,

где s – площадь детектора; d – расстояние между электродами. Для простоты примем, что подвижности положительных и отри­цательных носителей одинаковы и равны µ. Тогда время прохода носителями расстояния d равно максимальному времени сбора носителей, созданных заряженной частицей, t = d²/Uµ, а удельное сопротивление

,

где V – объем камеры, см³.

При комнатной температуре подвижность носителей в диэлектриках (изоляторах или полупроводниках) по порядку величины равна 10³ см²/(В^.сек), а W 3…7 эВ. Принимая V = 1 см³ и Е = 1 МэВ, получаем, что минимально допустимое значение удельного сопротивления примерно равно 10¹⁰ Ом·см.

В природе не существует материала, который бы достаточно хорошо удовлетворял требованиям 1…4. Изоляторы обладают большим удельным сопротивлением (до 10¹⁶ Ом·см), сравнительно малым W и большим µ, но для них очень существенны захват носителей и образование объемного заряда. Лучше всего удовлетворяют совокупно всем требованиям для наполнителя твердых камер полупроводниковые материалы – кристаллические кремний и германий, хотя их удельное сопротивление и гораздо меньше, чем следует из оценки.

В настоящее время удается изготовлять кремний с удельным сопротивлением при комнатной температуре порядка нескольких десятков тысяч Ом·см, а германий – около сотни Ом·см, что явно недостаточно для работы с однородным по объему наполнителем – полупроводником. Приходится прибегать к специальным мерам, резко повышающим сопротивление полупроводника.

Так, величину можно существенно увеличить, если полупроводник со специально введенными в него примесями охладить до температуры жидкого азота. Кроме того, удельное сопротивление резко возрастает в переходной области между двумя областями полупроводника с разным типом проводимости, это явление также используется при создании полупроводниковых детекторов.

Дальнейшее рассмотрение ограничивается только детекторами из германия и кремния. Получившие некоторое распространение кристаллические счетчики с появлением полупроводниковых детекторов почти не употребляются, а счетчики из других полупроводниковых материалов, таких, как карбид кремния, еще находятся в стадии разработки.