Временное разрешение

Определить временную разрешающую способность полупроводниковых детекторов можно, если известна зависимость изменения амплитуды сигнала от времени при поступлении на вход прибора в начальный момент времени одиночной частицы, т.е. если известна форма импульса детектора.

Прохождение заряженной частицы в чувствительном объеме детектора создает большое число электронно-дырочных пар, которые разделяются и собираются электрическим полем, существующим в обедненной области. Начальное пространственное распределение пар носителей зависит от типа и энергии заряженной частицы, а, следовательно, от этого же зависит и форма импульса детектора. Форма импульса определяется также толщиной чувствительной области, распределением поля в ней, числом и свойствами ловушек и подвижностью носителей. Оказывается невозможным получить общее решение, описывающее зависимость формы импульса от всех этих параметров.

Однако решение легко найти для идеализированного детектора, в котором нет захвата ловушками, рекомбинации; напряженность электрического поля или постоянна в чувствительном объеме детектора, или известным образом зависит только от одной координаты и т.д. Если расчетные приближения выбраны удачно, то вычисленная форма импульса может достаточно близко передавать реальную форму импульса.

Получим форму импульса для одномерных детекторов с р-i-п- и р-n-перeходами, рассматривая движение одной пары носителей.

Форма импульса,обусловленная парой носителей в р-I- n -детекторе

Если рассматривать такой детектор как плоскую камеру с емкостью С, толщиной слоя d и напряженностью электрического поля Е = U/d (рис. 3.9), то движение электрона и дырки в объеме слоя, а следовательно, и зависимость тока через детектор будут описываться теми же выражениями, что и для плоской ионизационной камеры.

Движение носителей в объеме детектора, на которое затрачивается энергия поля, вызывает изменение заряда Q на обкладках конденсатора С.

Заметим, что сбор двух носителей – дырки и электрона – приводит к изменению первоначального заряда на один элементарный заряд. Изменение напряжения на выходе детектора при движении пары носителей изображено на рис. 3.10. Для детектора с р-i-n-переходом сигнал, созданный каждым типом носителей, пропорционален пути, пройденному данным носителем в чувствительном объеме. Эта пропорциональность есть следствие постоянства напряженности электрического поля в чувствительной области.

Рис. 3.9. Схема движения электронно-дырочной пары в детекторе с р-i-n-переходом и обратным смещением

Рис. 3.10. Временная зависимость напряжения на выходе р-i-n-детектора при движении одной пары носителей в его объеме. Постоянная времени входной цепи усилителя много больше времени сбора носителя

Существенное отличие формы импульса в полупроводниковом детекторе с р-i-n-переходом от формы импульса в ионизационной камере связано с тем, что в полупроводнике подвижности положительных и отрицательных носителей отличаются всего в несколько раз, в то время как в газе скорости дрейфа ионов и электронов различаются на три порядка. А это значит, что в полупроводниковых счетчиках отсутствует индукционный эффект, т.е. зависимость амплитуды сигнала от места образования носителей в тех случаях, когда постоянная времени входного устройства меньше времени сбора носителей.

Утверждение, что сбор двух носителей – дырки и электрона – приводит к изменению первоначального заряда на один элементарный заряд, несправедливо в тех случаях, когда скорость дрейфа носителей перестает линейно зависеть от напряженности электрического поля. Это происходит тогда, когда поле становится настолько большим, что скорость носителей становится сравнимой с тепловыми скоростями носителей в решетке, которые близки к 10⁷ см/с. Это ограничение существенно, когда рассматриваются быстрые кремниевые детекторы с тонкими слоями и германиевые детекторы, работающие при азотной температуре. В последнем случае подвижность носителей достигает насыщения при напряженности электрического поля порядка 1000 в/см. Характеристики, приведенные на рис. 10, соответствуют предположению, что скорость дрейфа дырок меньше скорости дрейфа электронов. Для германиевых детекторов, работающих при температуре 77 °К и напряженности поля порядка 1000 в/см, скорость дрейфа носителей разного знака становится близкой к 1,5·10⁷ см/с, т.е. максимальное время собирания всех носителей в германиевом детекторе толщиной 1 см около 7·10^-8 с. Однако в схемах совпадений такие детекторы при введении амплитудной дискриминации способны обеспечить гораздо лучшие разрешающие времена.