5.10. Квантово-механическое объяснение закономерностей в спектре атома водорода

Согласно квантовой теории, энергия электрона в атоме зависит от главного квантового числа n (см. формулу (5.18)). Состояние электрона, соответствующее n = 1, называется основным, а при больших значениях n состояние называется возбужденным. Состояния электрона удобно изображать в виде уровней. Если электрон находится на энергетическом уровне выше основного, то он может с определенной вероятностью испустить фотон и перейти на более низкий энергетический уровень. Такой переход называется спонтанным (или самопроизвольным). При этом энергия фотона равна разности энергий энергетических уровней

E_m вычисляется по формуле, аналогичной (5.18), а формула (5.19) совпадает с (5.10).

После подстановки формулы (5.18) и преобразований получим выражение для энергии фотона:

Сравнение формул (5.20) и (5.9) показывает, что теоретическая формула (5.20) совпадает с экспериментальной формулой (5.9).

В квантовой механике вводится правило отбора, ограничивающее число возможных переходов электрона в атоме. Могут осуществляться только такие переходы, для которых изменение орбитального квантового числа равно единице

С учетом правила отбора возможные переходы электронов в атоме изображены на рис. 5.4.

Рис.5.4

Серии Лаймана соответствуют переходы: np → 1S (n = 2, 3, 4, ...).

Серии Бальмера соответствуют переходы: np → 2S, nS → 2p, nd → 2p (n = 3, 4, 5, ...).

Серии Пашена: nS → 3p, np → 3S, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5, 6, ...) и т. д.

Эти переходы описывают спектры излучения. Аналогично можно описать спектры поглощения.

Переход электрона из основного в возбужденное состояние обусловлен увеличением энергии атома и может происходить, например, за счет поглощения атомом фотона. При этом частота (или длина волны) линий поглощения равна частоте (или длине волны) соответствующей линии испускания. На спектрограммах линии поглощения проявляются в виде темных линий.

Если электрон переходит из основного состояния на бесконечно удаленный уровень, то этот переход соответствует процессу ионизации.

Итак, квантово-механическая теория полностью объясняет экспериментальные данные.

5.11. Вынужденное излучение. Лазеры

Излучать энергию атом может только в том случае, если он возбужден, т. е. переведен из основного состояния на более высокий энергетический уровень. Возбудиться атом может разными способами: при бомбардировке вещества частицами, при облучении, при повышении температуры и т. д. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет . Последующий переход на более низкий энергетический уровень может происходить спонтанно (самопроизвольно) или вынужденно. Спонтанные переходы в разных атомах независимы друг от друга, а испускаемые фотоны имеют разные направления и случайные фазы. Поэтому спонтанное излучение является некогерентным. Все естественные источники света дают спонтанное некогерентное излучение.

Однако в некоторых случаях возбужденные энергетические состояния могут существовать достаточно долго . Такие состояния называются метастабильными. Переход из метастабильного состояния в основное может достигаться под действием внешнего излучения. Это явление ускорения атомных переходов возбужденных атомов под действием электромагнитного излучения называется вынужденным излучением. Более того, возникающий в результате вынужденного излучения фотон оказывается точно в фазе с внешним фотоном, стимулировавшим это излучение атома, и летит в том же направлении. На основе использования вынужденного излучения Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым в СССР и Ч. Таунсом в США (1953 г.) были разработаны генераторы когерентного излучения - лазеры. Слово "лазер" составлено из первых букв английской фразы Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - усиление света с помощью вынужденного излучения. Другое название лазера - оптический квантовый генератор (ОКГ). Существуют различные типы лазеров: твердотельные, газовые, полупроводниковые, жидкостные.

Рассмотрим принцип действия твердотельного лазера на рубине, состоящем из оксида , в кристаллическую решетку которого внедрены ионы хрома Схема энергетических уровней хрома показана на рис. 5.5, где E₁ - основной уровень; E₂ и E₃ - уровни возбуждения.

Рис.5.5

Причем, E₂ - метастабильный уровень, так как спонтанный переход E₂ → E₁ запрещен правилами отбора (см. формулу (5.21)). Практически такие спонтанные переходы все-таки существуют, но осуществляются с гораздо меньшей вероятностью. Они и дают излучение с , которое определяет обычную окраску рубина (красную или розовую в зависимости от концентрации хрома).

Рассмотрим процессы, которые происходят в лазере. При поглощении из-вне квантов энергии частицы переводятся из основного уровня E₁ на возбужденный E₃, откуда они спонтанно совершают безизлучательный переход на метастабильный уровень E₂. Время жизни частиц на метастабильных уровнях несравненно дольше, чем на обычных возбужденных. Поэтому "заселенность" метастабильного уровня E₂ становится больше "заселенности" основного уровня E₁, т. е. образуется так называемая инверсная населенность.

Для создания инверсной населенности используется процесс, который называется накачкой. В данном случае накачка осуществляется с помощью мощной ксеноновой лампы-вспышки, которая переводит ионы хрома в возбужденное состояние (на уровень E₃). Далее происходит переход E₃ → E₂, при котором энергия передается кристаллической решетке (идет на нагревание). Возникает инверсная населенность.

При воздействии на такую среду случайного кванта, соотвествующего переходу E₂ → E₁, происходит вынужденное излучение. При этом из одного кванта получается два совершенно одинаковых кванта, затем четыре, восемь и т. д. В результате образуется каскад совершенно одинаковых по своим характеристикам фотонов.

На рис. 5.6. приведена принципиальная схема действия лазера. Как видно из этого рисунка, если "первичные" кванты движутся под углом к оси, то они вызывают каскад фотонов, уходящих через боковую поверхность ("первичные" фотоны В и С на рис. 5.6 а). Коэффициент усиления таких каскадов обычно мал. Эффект усиления в лазерах увеличивается за счет многократного отражения фотонов, движущихся параллельно оси ("первичный" фотон А). Устройство, обеспечивающее многократное отражение фотонов только одного направления, называется резонатором.

Рис.5.6

Простейший резонатор представляет собой пару зеркал с общей оптической осью, расположенных по разные стороны от активной среды. Одно из зеркал является непрозрачным, другое - полупрозрачным. Они показаны на рис. 5.6., где приняты следующие обозначения: 1 - активная среда, 2 - непрозрачное зеркало, 3 - полупрозрачное зеркало.

Лазерное излучение обладает рядом замечательных свойств. Оно является остронаправленным, полностью поляризованным, обладает большой мощностью, высокой монохроматичностью и когерентностью.

Необычные свойства лазерного излучения находят широкое применение.

Лазеры применяют для обработки, резания и микросварки твердых материалов, например, для высверливания в алмазах отверстий. В медицине лазерный луч успешно используют для "приваривания" отслоившейся сетчатки к тканям глазного дна, для разрушения опухолей и хирургических операций на внутренних органах, а в биологии, например - для стимулирования роста растений. Острая направленность лазерного луча позволяет применять его для космической связи, передачи энергии на большие расстояния. Лазеры используют в программах противоракетной обороны. Лазерные дальномеры применяют для сооружения крупногабаритных устройств (мосты, ускорители заряженных частиц, радиотелескопы и т. д.). Таким образом, область применения лазеров огромна и с каждым годом все расширяется.