2.1.2. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции

Напряженность электрического поля является силовой характеристикой. Всякий заряд в окружающем его пространстве создает электрическое поле. Чтобы это поле обнаружить, надо поместить в точку наблюдения точечный пробный заряд.

Напряженностью электрического поля называется векторная величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на помещенный в данную точку пробный заряд, к величине этого заряда

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, если пробный заряд брать положительным (рис. 2.2).

Рис. 2.2

Модуль напряженности поля точечного заряда можно определить, используя формулу (2.2), которой записан закон Кулона при  ,   и определение напряженности (формула (2.3)):

Если заряд не точечный, а протяженный (нить, плоскость), то напряженность электрического поля вычисляется по нижеследующим формулам.

1. Напряженность электрического поля, созданного бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью τ   на расстоянии r от нити равна

2. Напряженность электрического поля, созданного равномерно заряженной бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда  σ  равна

3. Напряженность электрического поля между двумя бесконечными разноименно заряженными плоскостями с поверхностной плотностью заряда σ  равна

Формулы (2.5), (2.6) и (2.7) получены с помощью теоремы Гаусса, которая будет рассмотрена в следующем параграфе.

 

Принцип суперпозиции

Принцип суперпозиции утверждает, что, если электрическое поле создается системой зарядов, то напряженность поля системы зарядов вычисляется как векторная сумма напряженностей полей, которые создавал бы каждый заряд в отдельности. Поля складываются, не возмущая друг друга (рис. 2.3)

Рис.2.3

2.1.3. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса

Электрическое поле можно изобразить графически с помощью линий напряженности электрического поля (силовые линии) (рис. 2.4).

Рис.2.4

Линиями напряженности электрического поля называются линии, касательная в каждой точке которых совпадает с направлением вектора напряженности. Они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят в бесконечность. Число линий напряженности можно, в принципе, проводить сколь угодно много. Однако, условились проводить их с такой густотой, чтобы число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, было пропорционально модулю вектора .

Потоком вектора напряженности электрического поля через элементарную площадку dS называется произведение модуля вектора напряженности на площадь элементарной поверхности и на косинус угла между нормалью к поверхности  и направлением вектора

Рис.2.5

На рис. 2.5 показаны линии напряженности ,   - нормаль к площадке dS и угол α.

Для произвольной замкнутой поверхности S   поток вектора через эту поверхность равен

где интеграл берется по замкнутой поверхности S; E_n - проекция вектора на нормаль к площадке dS, .

Нормаль к замкнутой поверхности выбирается внешняя, а поток может быть положительным или отрицательным. Подчеркнем, что поток пропорционален числу силовых линий, пронизывающих поверхность.