3.1.4. Зв’язок зонної структури і провідності

Класифікація твердих тіл за величиною їх електропровідності, яка змінюється більш ніж на 20 порядків, не може бути універсальною, тому що не враховує особливостей різних механізмів провідності, які існують у твердих тілах.

Інший метод класифікації заснований на температурній залежності електропровідності. Відомо, що електропровідність металів з ростом температури зменшується приблизно пропорційно Т^–1, а напівпровідників — експоненціально зростає. Цей факт можна пояснити зонною теорією. Речовини, у яких заповнені енергетичні стани безпосередньо перекриваються з зоною вільних станів, є провідниками (метали). А якщо зони вільних і заповнених станів (зони провідності і валентна) розділені забороненою зоною, тоді такі речовини в нормальному стані є непровідними і відносяться до діелектриків або напівпровідників (рис.1.6.). Чіткої різниці між ними немає. Якщо ширина забороненої зони більша 3 еВ, така речовина є типовим діелектриком. Типові напівпровідники мають заборонену зону меншу 2 еВ.

При підвищенні температури деякі валентні зв’язки в кристалі розриваються, з’являються вільні електрони і дірки. На зонній діаграмі це перехід електронів у зону провідності. В валентній зоні з’являються вільні місця — дірки. Процес утворення вільних електронів і дірок в напівпровіднику під дією тепла називають термогенерацією носіїв заряду. У чистих напівпровідників кількість електронів в зоні провідності дорівнює кількості дірок у валентній зоні (n = p).

Якщо під час теплового хаотичного руху вільний електрон зустрінеться з діркою, відбудеться рекомбінація — зникнення двох вільних носіїв. На рис. 1.8. показані процеси генерації та рекомбінації носіїв у власному напівпровіднику.

Рис. 1.8.

При динамічній рівновазі обидва процеси йдуть неперервно, їх швидкості рівні. Чим менша ширина забороненої зони ΔЕ і вища температура, тим більше електронів перейде в зону провідності і вища буде електропровідність кристалу.

Зонні діаграми домішкових напівпровідників мають ту особливість, що домішкові енергетичні рівні знаходяться в забороненій зоні. При невеликій концентрації домішок їх енергетичні рівні зображуються штриховою лінією. Кожен «штрих» відповідає розміру домішкового атома.

Рис. 1.9.

На рис. 1.9. зображені зонні діаграми донорного а) та акцепторного б) напівпровідника. Ширина забороненої зони ΔЕ для кремнію складає величину порядку 1,1 еВ, для германія ΔЕ ≈ 0,75 еВ, для арсеніду галію ΔЕ ≈ 1,45 еВ. Енергія іонізації донорних ΔЕ_Д та акцепторних ΔЕ_А атомів порядка 0,01÷0,1 еВ, тобто ΔЕ_Д, ΔЕ_А << ΔЕ. Донорні та акцепторні рівні розташовані на невеликій відстані від своїх зон. Тому їх називають мілкими. Деякі домішки створюють у напівпровідниках домішкові рівні, які розташовані далеко від границь енергетичних зон. Такі рівні називають глибокими. В кремнії і германії глибокі рівні створюють атоми золота, міді, марганцю, заліза. Ці рівні відіграють велику роль при проходженні процесів рекомбінації нерівноважних носіїв зарядів.

При абсолютному нулі в домішковому напівпровіднику валентна зона повністю заповнена електронами, зона провідності — вільна. Атоми домішки знаходяться в неіонізованому стані. В донорному напівпровіднику домішковий рівень заповнений електронами домішки, в акцепторному — дірками.

З підвищенням температури в першу чергу відбувається іонізація атомів домішок. Від домішкових донорних атомів відриваються електрони і переходять в зону провідності. При цьому створюються нерухомі позитивно заряджені іони домішки , які в електропровідності участі не беруть. Одночасно невелика частина електронів власного напівпровідника з валентної зони перейде в зону провідності, а в валентній зоні з’являться вільні дірки (рис. 1.10).

Рис. 1.10.

При нагріванні акцепторного напівпровідника електрони з валентної зони перейдуть на акцепторні рівні, що приведе до створення негативних іонів домішки та появи дірок в валентній зоні. Крім того в результаті іонізації власного напівпровідника невелика частина електронів з валентної зони перейде в зону провідності (рис. 1.10 ).