Подбор сечения стержней

Верхний пояс. Материал фермы–сталь марки 18 ГПС, R_y = =240МПа.

Подбираем сечение верхнего пояса по максимальному расчетному усилию в панели И – 8. Расчетные усилия N = -1433,5 кН (см. табл.). Расчетная длина всех стержней пояса в плоскости ригеля равна их геометрической длине: l_x = d = 300 см. Такой же является расчетная длина из плоскости ригеля на бесфонарных участках благодаря закреплению пояса в каждом узле прогонами. В пределах фонаря l_у = 2d = 2 х 300 = 600 см. коэффициент условий работы γ_c = 1. Принимаем сечение из двух равнополочных уголков. Зададимся гибкостью λ = 80, следовательно φ = 0,686 (прил. 13).

Требуемая площадь сечения

По требуемой площади и радиусу ширицы ближе всех подходит сечение из двух уголков с i_x = 6,22см, i_у = 8,69см [I, таб. 3.1 приложения 14]. Толщину фасонки принимаем по табл. 15 приложения) t_ф = 18мм

Проверка устойчивости стержня

t_ф = 18мм

В панели в – 4 (г - 5) усилие N_{в – 4} = - 860 кН; γ_с = 1. Задаемся гибкостью λ = 80, φ = 0,686. l_x = l_y = 300см.

подбираем сечения 2 140 x 10;

А = 27,3 х 2 = 54,6 см², i_x = 4,33см; i_y = 6,26см.

φ_min = 0,759.

В панели а – 3 усилие N_{a – 3} =382кН

принимаем 2 90 х 7 с А = 12,3 х 2 = 24,6см².

Для стержней е – 6, ж – 7, и – 8 принимаем сечение из 2-х равнополочных углов 2 200 х 12, а для стержней а – 3, в – 4, г - 5 из 2 140 х 10

Нижний пояс

Подбираем сечения нижнего пояса по максимальному расчетному усилию в стержне 1 – 3, N_{1 – 3} = +1448 кН; γ_с = 1; λ_х = = = 600см; λ_у = 1200см.

Требуемая площадь сечения

подбираем 2 160 х 10 с А = = 62,8см², i_x =4,96см, i_y = =7,05см.

Проверка прочности

Опорный раскос

Расчетное усилие N_{a – 6} = - 664 кН.

Расчетные длины l_x = l_y = 390см; γ_с = 1.

Задаемся гибкостью λ = 80, φ = 0,686

Требуемая площадь сечения:

радиусы инерции

Принимаем сечения из двух неравнополочных уголков 2 140х90х10 А = 22,2 х 2 = 44,4 см²; i_x = 2,56см; i_y = 6,92см.

тогда φ_min = 0,706

Раскос б – в

N_б-в = 580 кН

Требуемая площадь

принимаем 2 90 х 7 с А = 12,3 х 2 = 24,6см²

Раскос г – д. Расчетное усилие N_г–д = -461 кН. _x = 08 x 425см = = 340см; l_y = 425см γ_с = 0,8

Задаемся гибкостью λ = 100, φ = 0,542

принимаем 2 125 х 10 с А = 2 х 24,3 = 48,6см²

i_x = 3,85см; i_y = 5,66см.

φ = 0,627, тогда

Раскос ж – з

N_ж–з = - 168кН; l_x = 340см; l_y = 425см; γ_с = 0,8.

Задаемся гибкостью λ = 100, φ = 0,542.

Требуемая площадь

принимаем 2 75 х 5 с А = 8,78 х 2 = 17,56см²

i_x = 2,3см; i_y = 3,6см

φ = 0,296

Принимаем новое сечение 2 90 х 7 с А = 12,3 х 2 = 24,6см²

i_x = 2,77см, i_y = 4,28см

φ = 0,408.

Раскос з – и;

N_з–и = - 78,5кН; γ_с = 0,95; l_x = 340см; l_y = 425см

Так как расчетное усилие небольшое, сечение уголков подбираем по предельной гибкости

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 2 50 х 5

А = 2 х 4,8 = 9,6см²; i_x = 1,53см; i_y = 2,61см.

Стойка е – ж

N_е–ж = - 102,5 кН; l_x = = 2,44м.; l_y = 3,05м. γ_с = 0,8.

Задаемся гибкостью λ = 100; φ = 0,542

Расчетное усилие небольшое, сечение уголков подбираем по предельной гибкости λ_max = 150;

принимаем сечение 2 70 х 5; с А = 2 х 6,36 = 13,72см²; i_x = =2,16см; i_y = 3,4561см;

φ_min = 0,472

Стойка и – и’

N_и–и’ = - 84 кН; l_x = 244см.; l_y = 305см.

γ_с = 0,8;

принимаем сечение из 2 63 х 5 с А = 2 х 6,13 = 12,26см²; i_xо = =2,44см.

Результаты подбора сечений стержней фермы сведены в таблицу.

Таблица 5.5

Подбор сечений стержней фермы.

Наиме-нование стержня

Обозна-чение

Расчетн. Усилие кН

Сечение (мм)

площадь см2

расчетная длина, см

радиус инерции

гибкость

φmin

γc

Напря-жение δ кН/м2

lx

ly

ix

iy

λх

λу

Верхний пояс

а – 3 в – 4 г – 5 е – 6 ж – 7 и - 8

+382 -840 -1326 -1433,5

90 х 7 140 х 10 200 х 12 200 х 12

24,6 54,6 94,2 94,2

– 333 300 300

– 326 600 600

– 4,33 6,22 6,22

– 6,26 8,62 8,69

– 69 48 48

– 48 69 69

– 0.759 0.759 0.759

– 1 1 1

– 20,7 21,3 21,3

Нижний пояс

1 – б 1 – д 1 – 3

+420 +1151 +1448

160 х 10

62,8

600

1200

4,96

7,05

120

170

–

1

23,7

Раскосы

а – б б – в г – д д – е ж – з з – и

-664 +580 -461 +286 -168 +78,5

140х90х10 90 х 7 125 х 10 90 х 7 90 х 7 50 х 5

44,4 24,6 48,6 – 24,6 9,6

390 – 340 – 340 340

390 – 425 – 425 425

2,56 – 3,85 – 2,77 1,53

6,92 – 5,66 – 4,28 2,61

152 – 88 – 122 400

56 – 75 – 99 –

0.706 – 0.627 – 0.408 –

1 – 0.8 – 0.8 –

21,5 – 19,5 – 20,3 –

Стойки

в – г е – ж и – и’

-94 -102,5 -84

70 х 5 70 х 5 63 х 5

– 13,72 12,26

– 244 244

– 305 305

– 2,16 2,44

– 3,45 –

– 112 125

– 88 –

– 0.472 0.382

– 0.8 0.8

– 18,5 22,4

Расчет узлов

Узел 1.

Для фасонок и прочих узловых деталей принята сталь марки BСт3 сп 5 – 1.

Опорные узлы фермы

При расчете опорных узлов должно соблюдаться условие, что напряжения фасонки и сварных швов достигают предельных значений (расчетных сопротивлений) одновременно.

Раскос а – б приваривается к фасонке с двух сторон. Толшина фасонки t_ф = 16 мм.

(5.10)

Отсюда, при ручной сварке электродами Э – 42

где

Для рабочих угловых швов в элементах из стали с пределом текучести R_yn ≤ 295 МПа должно выполнятся условие

(5.11)

Требуемая суммарная расчетная длина фланговых швов, прикрепляющих каждый из двух уголков

Конструктивная длина шва обушка.

шва пера

Округляя до размеров, кратных 5мм принимаем l_ω1 = 220мм, l_ω2= = 100мм.

Аналогично определяем длину швов нижнего пояса.

Задаемся толщинами k_f1 = 9мм и k_f2 = 8мм (вследствие закругления пера)

Напряжение в швах, приваривающих опорное ребро к фасонке:

Высота опорного ребра h_s = 550мм; толщина 20 мм.

Аналогично производится расчет других узлов отправочного элемента фермы.

Диаграмма усилий в стержнях фермы от постоянной нагрузки.

Масштаб: 1см = 50кН

р ис. 5.2.

Диаграмма усилий в стержнях

фермы от снеговой нагрузки

I – вариант М:1см = 50кН

I I – вариант

2

в

г

4

F₁

F₂

F₃

5

F₄

6

д

е

1

б

з

F₅

7

ж

и,и'

Рис. 5.3

Диаграмма усилий в стержнях от опорного момента М =1,

приложенного к левой опоре

Масштаб сил:

1кН = 500 мм

Рис. 5.4

Для определения усилий в стержнях фермы аналитическим методом и для проверки точности расчета была применена расчетная программа «Статика». Расчетная схема приведена на рис. 5.5, а данные расчета в таблице 5.6.

Таблица 5.6 Расчетные усилия в стержнях фермы, полученные по программе «Статика»

Усилия от отвельных загружений											Расчетные усилия
Элемент фермы	№ стержней		Пост. Нагру-зка	Снег, I вариант		Снег, II вариант		Опорные моменты			№ загружения	Значения усилий, кН
	Диагр. Мк-кр.	ПЭВМ
				Nc=1, кН	Nc=0,9, кН	Nc=1, кН	Nc=0,9, кН	МА=1, кН	МВ=1, кН	МА=1164,2, кН МВ=613,57, кН
			1	2	2а	3	3а	4
Верхний пояс	а-3	2	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	-0,328	0,000	+382	4	+382
	в-4	4	-475,579	-305,905	-275,3	-341,784	-307,6	-0,276	-0,052	+353,2	1,3	-817,4
	г-5	8	-475,579	-305,905	-275,3	-341,784	-307,6	-0,276	-0,052	+353,2	1,3	-817,4
	е-6	10	-792,143	-493,292	-443,97	-519,158	-467,2	-0,220	-0,108	+322,4	1,3	-1311,3
	ж-7	14	-792,143	-493,292	-443,97	-519,158	-467,2	-0,220	-0,108	+322,4	1,3	-1311,3
	и-8	16	-897,664	-548,807	-493,9	-502,210	-452	-0,164	-0,164	+291,5	1,2	-1446,5
Нижний пояс	1-б	7	238,156	154,951	139,5	169,815	152,8	0,305	0,023	-369,2	1,3	+408
	1-д	13	660,241	418,685	376,8	479,051	431,1	0,248	0,080	-337,8	1,3	+1139
	1-з	19	871,284	534,928	481,4	510,684	459,6	0,192	0,136	-306,9	1,2	+1406
Раскосы	а-б	3	-375,683	-244,430	-219,96	-267,878	-241,1	0,037	-0,037	-20,37	1,3	-664,0
	в-в	5	338,576	215,268	193,77	245,236	+220,7	-0,040	0,040	+22,03	1,3,4	+605,8
	г-д	9	-263,337	-160,830	-144,7	-195,749	-176,1	0,040	-0,040	-22,03	1,3,4	-481,0
	д-е	11	188,098	106,392	95,76	57,194	+51,5	-0,040	0,040	+22,03	1,2,4,	+316,5
	ж-з	15	-112,859	-59,375	-53,46	-12,084	-10,9	0,040	-0,040	-22,03	1,2,4,	-194,3
	з-и	17	37,620	19,792	17,8	+12,084	+10,9	-0,040	0,040	+22,03	1,2,4,	+79,43
Стойки	в-г	6	-53,640	-38,810	-34,9	-35,280	-31,8	0,000	0,000	0,000	1,2	-92,4
	е-ж	12	-53,640	-33,520	-30,1	-49,390	-44,5	0,000	0,000	0,000	1,3	-103
	и-й	18	-53,640	-28,220	-25,4	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	1,2	-82
	а-г	1	-22,35	-16,170	-14,6	-14,700	-13,2	0,000	0,000	0,000	1,2	-38,5

Расчетная схема фермы

Рис 5.5

Приложение 1

Расстояние между температурными швами.

характеристика	наибольшее расстояние, м
	между температурными швами					от температ. шва или торца здания до оси ближайшей вертикальной связи
	по длине блока (вдоль здания)		по ширине блока
Зданий и сооружений	В климатических районах строительства
	Всех кроме I1, I2, II2 и II3.	I1, I2, II2, II3.		Всех кроме I1, I2, II2 и II3.	I1, I2, II2 и II3.		Всех кроме I1, I2, II2 и II3.	I1, I2, II2 и II3.
Отапливаемые здания. Не отапливаемые здание и горячие цехи Открытые эстокады	230 200 130	160 140 100		150 120 –	110 90 –		90 75 50	60 50 40

Примечание: климатические районы

I₁ (–50 > t ≥ -65), I₂, II₂, II₃, (-40 > t ≥ -50)

II₄ (-30 > t ≥ -40), II₅ и др. (t ≥ -30).

При наличии между температурными швами здания или сооружения двух вертикальных связей расстояние между последними в осях не должно превышать для зданий – 40 – 50 м и для открытых эстакад – 25 – 30 м; при этом для зданий и сооружений, возводимых в климатических районах I₁, I₂, II₂ и II₃, должны приниматься меньшие из указанных расстояний.

Приложение 2.

НАГРУЗКИ И ГАБАРИТЫ МОСТОВЫХ КРАНОВ СРЕДНЕГО И ТЯЖЕЛОГО РЕЖИМОВ РАБОТЫ (выборка из ГОСТ 6711-81)

Для кранов 80/20, Для кранов 160/32, 200/32, 250/32,

100/20, 125/20 320/32

Q,т		Пролет крана,м	РАЗМЕРЫ, мм				Нагрузка на колесо крана		Масса тел.Т	Масса крана.Т
Главн. крюк	Вспом. крюк		Н	В	К	В1	F1	F2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
МОСТОВЫЕ КРАНЫ СРЕДНЕГО РЕЖИМА РАБОТЫ.
80	20	16 22 28 34	3700 3700 4000 4000	9100	4350	400	324 353 373 392	343 373 402 422	33	94 105 120 130	КР-100
100	20	16 22 28 34	4000	9600	4600	400	381 410 449 469	400 439 469 489	37	101 113 133 143	КР-120
125	20	16 22 28 34	4000	9400	4600	400	439 479 508 528	469 508 538 567	39	103 118 133 153	КР-120

Продолжение прил. 2.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
160	20	155 21,5 27,5 33,5	4000 4500	10200 10500	5400 1600	400 500	525 564 311 331	554 593 321 350	47	116 131 171 186	КР-120
200	32	15,5 21,5 27,5 33,5	4800 4800 4800 5100	10800	1900	500	328 358 378 397	338 368 387 407	56	152 167 187 207	КР-120
250	32	15,5 21,5 27,5 33,5	4800 4800 4800 5100	10500	1600	500	378 407 427 456	397 427 446 466	65	166 181 201 221	КР-120
320	32	15,5 21,5 27,5 33,5	5200 5500 5500 5500	11200	2300	500	476 505 535 562	485 515 544 574	85	190 205 225 250	КР-120
МОСТОВЫЕ КРАНЫ ТЯЖЕЛОГО РЕЖИМА РАБОТЫ.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
80	20	16 22 28 34	3700 3700 4000 4000	9600	4600	400	363 387 418 436	373 397 427 446	39	103 116 131 146	КР-120
100	20	16 22 28 34	4000	9600	4600	400	417 446 476 495	427 456 485 505	42	111 121 141 156	КР-120
125	20	16 22 28 34	4300	10400	5400	400	397 436 466 485	407 446 476 495	45	116 126 146 161	КР-120
160	20	15,5 21,5 27,5 33,5	4800 4800 4800 5100	11100	1900	500	290 310 330 360	300 320 340 370	56	150 165 185 205	КР-120

Приложение 3.