2.2. Подбор сечения подкрановой балки.

Требуемый момент сопротивления подкрановой балки.

(2.12)

где M_max - максимальный расчетный изгибающий момент;

R_y - расчетное сопротивление металла поясов изгибу, установленное по пределу текучести, принимаемой по прилож.5.

_c - коэффициент условий работы, принимаемой по прилож.6.

Высота симметричной подкрановой балки из условия наименьшего расхода металла

(2.13)

где k - коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки; при постоянном сечении его принимают равным 1,1-1,15;

t_ - толщина стенки балки.

Высота подкрановой балки из условия требуемой жесткости балки:

(2.14)

где ℓ - длина балки; Е – модуль упругости;

f_и – предельный прогиб, принимаемый по табл.

- нормативный изгибающий момент от вертикальной нагрузки;

- расчётный изгибающий момент;

Окончательно принимают высоту, близкую к оптимальной, но не меньше минимальной. В целях унификации высота балки должна быть кратной 100мм.

Для балок высотой до 3м. толщина стенки в мм определяется по эмпирической формуле:

(2.15)

где h – высота подкрановой балки, приближенно можно принять (1/6…1/8) ℓ,

где ℓ - пролет подкрановой балки.

Толщина стенки из условия прочности на срез:

(2.16)

где Q_max – максимальная расчетная поперечная сила;

R_s - расчетное сопротивление металла стенки сдвигу, принимаемое R_s = 0,58 R_у;

Толщина стенки из условия местной устойчивости:

(2.17)

где h_ - высота стенки;

R_y - расчетное сопротивление металла стенки сжатию;

Е - модуль упругости стали, равный 20610³МПа.

В любом случае толщина стенки должна быть не менее 8мм. При этом соотношение h/t_ условия прочности и устойчивости стенки должны находиться в следующих пределах:

Таблица 2.1

h, м	1	1,5	2	3	4	5
t, мм	8…10	10…12	12…14	16…18	20…22	22…24
	100…125	125…150	145…165	165...185	185…200	210…230

2.3. Проверка прочности подкрановой балки.

Проверку прочности подкрановых балок производят по нормальным, касательным и местным нормальным напряжениям от сосредоточенной силы давления колеса.

Нормальные напряжения определяют по формуле:

(2.18)

где M_f – расчетный изгибающий момент от вертикальной нагрузки;

M_т – расчетный изгибающий момент от горизонтальных поперечных сил;

W_в,nt – момент сопротивления нетто для верхних волокон подкрановой балки;

W_y,nt - момент сопротивления тормозной балки относительно вертикальной оси у-у;

В расчетное сечение тормозной балки включается верхний пояс подкрановой балки, горизонтальный лист, окаймляющий пояс.

R_у – расчетное сопротивление стали.

_с - коэффициент условий работы.

Касательные напряжения по формуле:

(2,19)

где Q_max – максимальная расчетная поперечная сила;

S_x - статический момент площадки половины сечения (при симметричном сечении).

J_x - момент инерции площадки всего сечения относительно нейтральной оси;

t_ - толщина стенки.

R_s – расчетное сопротивление металла стенки сдвигу;

_c - коэффициент условий работы.

Местные вертикальные напряжения в стенке под сосредоточенным грузом, приложенным к поясу балки проверять по формуле:

(2.20)

где _f - коэффициент, учитывающий неравномерность давления кранового колеса и повышенную динамичность под стыками рельсов

он равен 1,6 для балок под краны весьма тяжелого режима работы с жестким подвесом груза, 1,4 – при тех же кранах, но с гибким подвесом, 1,3 – при кранах тяжелого режима работы, 1,1 – для прочих подкрановых балок;

- расчетная сила вертикального давления колеса без учета коэффициента динамичности;

- условная длина распределения местного давления, определяемая в сварных балках по формуле:

(2.21)

J_f - сумма моментов инерции площади сечения верхнего пояса балки и подкранового рельса относительно собственных центральных осей Х₁ и Х₂ (рис.2.3) или общий момент инерции пояса и рельса в случае приварки одного к другому швами, обеспечивающими их совместную работу.

Рис. 2.3

Проверка жесткости подкрановой балки определяется по формуле:

(2.22)

где M_Fn – изгибающий момент от нормативной нагрузки;

- предельный относительный прогиб.

Пример 2.

РАСЧЕТ ПОДКРАНОВОЙ БАЛКИ.

Пролёт подкрановой балки = 12м.

Режим работы кранов - средний.

Материал балки - сталь марки 18ГПС.

Из приложения 2 или по ГОСТу 6711-81 для крана Q = 800кН выбираем необходимые данные: L_кр = 34000мм - пролёт крана

В = 9100мм - ширина

К - 4350мм-база

= 900мм - расстояние между колёсами

F_1п =392кН; F_2п = 422кН; - сила давления колеса

Вес крана с тележкой - 1500кН

Вес тележки G = 380кН

Тип кранового рельса КР 100. (приложение 7).

Схема параметров крана

Рисунок 2.4

Определяем: расчётные силы вертикального давления колёс при γ_п = К_d = 1

F₁ =

F₂ =

Расчётная сила поперечного торможения:

Определяем наибольший изгибающий момент:

Согласно правила Винклера, наибольший изгибающий момент от системы подвижных грузов возникает в том случае, когда равнодействующая всех сил, находящихся на балке, и ближайшая к ней сила равноудалены от середины пролёта балки.

Для этого необходимо расположить два сближенных крана в невыгоднейшее положение.

Тогда

Определяем расстояние между критическим грузом и равнодействующей (С)

С = Z – (е + 2d) = 3,64 – (0,9 + 1,475) = - 0,21м

Знак «минус» означает, что критический груз расположен правее равнодействующей.

Определяем расстояние от критического груза до опор:

b = – a = 12 – 6,105 = 5,895м

проверяем условия

и

т.к. согласно схеме (2.5) F_ср = F₂, то

т.е

Рис. 2.5

Положение равнодействующей всех сил определяются относительно оси крайнего левого колеса, т.е.

где

т.е.

Условия соблюдаются.

Строим линию влияния изгибающего момента для сечения балки под критическим грузом (2.5)

Остальные ординаты находим из подобия треугольников, тогда наибольший расчетный изгибающий момент от вертикальной нагрузки (формула 2.6):

Наибольший нормативный момент:

Наибольший расчётный изгибающий момент от поперечной тормозной нагрузки, (формула 2.9)

Определяем наибольшую поперечную силу Q_mах

Рисунок 2.6