Глава 13

КАМЕРАЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПРИ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКЕ

§ 67. Общие положения

Камеральные работы при теодолитной съемке слагаются из вычис­лений и графических построений. В результате вычислений определя­ют плановые координаты вершин теодолитных ходов; конечной целью графических построений является получение ситуационного плана местности.

Измеренные углы и длины сторон теодолитных ходов содержат неизбежные случайные погрешности, накопление которых приводит к возникновению так называемых невязок.

Невязками называются разности между измеренными либо вычис­ленными результатами и их теоретическими значениями.

В зависимости от требуемой точности величины фактических невя­зок не должны превышать определенных величин. При обработке резуль­татов измерений возникшие невязки должны быть определенным обра­зом распределены между измеренными (вычисленными) величинами.

Процесс распределения невязок и вычисления исправленных значе­ний величин называется увязкой или уравниванием результатов изме­рений. После уравнивания обычно проводится оценка точности полу­ченных результатов.

Камеральную обработку результатов измерений, выполненных при прокладке теодолитных ходов, начинают с проверки и обработки поле­вых журналов. Повторно выполняют все вычисления, сделанные в поле, и выводят средние значения измеренных углов (с округлением до О, Г) и длин сторон (до 0,01 м). Затем составляют схему теодолитных ходов, ориентированную по сторонам света. У вершин подписывают средние значения горизонтальных углов, а возле каждой стороны — ее гори­зонтальное проложение. На схему наносят также пункты геодезической сети, к которым осуществлялась привязка теодолитных ходов, коорди­наты исходных пунктов и дирекционные углы исходных сторон.

Вычислительные работы по определению координат вершин теодо­литного хода включают в себя: 1) обработку угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон; 2) вычисление горизонталь­ных проложений сторон; 3) вычисление приращений координат и ко- 1/3

ординат вершин хода. Все вычисления ведутся в специальной ведомо­сти. Вычислительные работы для замкнутых и разомкнутых (диагональ­ных) ходов имеют свою специфику. Поэтому рассмотрим каждый из этих случаев отдельно.

§ 68. Обработка результатов измерений в замкнутом теодолитном ходе

Обработка угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон. Если в замкнутом теодолитном ходе (полигоне) из л вершин из­мерены все внутренние углы (рис. 81, а), то сумма измеренных углов будет

п

- + А- (92)

1

В то же время теоретическая сумма внутренних углов, определен­ная по известной формуле геометрии, должна быть равна

(93)

Если в полигоне измерены внешние углы, то

Рис. 81. Схема вычисления координат вершин полигона: а — схема полигона; б — схема к определению невязок в приращениях координат

Разность суммы измеренных углов и теоретической суммы углов по­лигона называется фактической угловой невязкой хода, т. е.

//*ф = 2 азм ~ 2 (94)

Величина угловой невязки характеризует точность измерения уг­лов; она не должна быть больше предельно допустимой величины, опре­деляемой по формуле:

г1ш 13. мераяыие миш ям тевдв1мтивш съемке

(95)

Если фактическая угловая невязка не превышает допустимой, т. е. выполняется условие

(96)

то качество угловых измерении следует признать удовлетворительным. В противном случае тщательно проверяют вычисления и записи в жур­налах и ведомости и, убедившись в их безошибочности, повторяют полевые измерения всех или отдельных углов полигона.

При выполнении условия (96) угловая невязка распределяется по измеренным углам полигона поровну с обратным знаком. Поправка в каждый угол

Если невязка ^ не делится без остатка на число углов л, то несколь­ко большие поправки вводят в углы с короткими сторонами, так как на результатах таких углов в большей степени сказывается неточность центрирования теодолита и визирных знаков (вех). Поправки с ок­руглением до десятых долей минуты выписывают со своими знаками в ведомость над значениями соответствующих измеренных углов (табл. 5).

При этом во всех случаях должно соблюдаться условие

(98)

т. е. сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком.

Алгебраически складывая вычисленные поправки с измеренными углами, получают исправленные углы.

Аиспрг = А™/ + (99)

Контролем правильности обработки угловых измерений является равенство

У/

{ л / испр / ^ / теор.

По известному дирекционному углу начальной стороны и значени­ям исправленных внутренних углов полигона последовательно вычис­ляют дирекционные утлы всех других сторон:

^=^.,±180°-^,. или ±180°+/?~₍,

где Риспрх — соответственно правые и левые по ходу исправлен­

ные углы.

Контролем правильности вычислений дирекционных углов сторон полигона является повторное получение дирекционного угла начальной стороны.

раздед 111. геце8иесш сшм

По найденным значениям дирекционных углов сторон вычисляют табличные углы (румбы) в зависимости от четверти, в которой лежит данное направление. Значения табличных углов записываются в ведо­мости рядом с соответствующими дирекционными углами.

Вычисление горизонтальных проложений сторон. В результате обработки линейных измерений вычисляют горизонтальные проекции сторон. Если при измерении длин сторон определялись углы наклона, то горизонтальные проекции сторон могут быть найдены из известных выражений:

(1-й созу или с! = п-м)_н,

где АО_н = 2В 81П² у/2 — поправка за наклон, определяемая по специаль­ным таблицам.

Значения горизонтальных длин сторон заносятся в ведомость вы­числения координат (табл. 5).

Вычисление приращений координат и координат вершин теодолит­ного хода. Приращения координат вычисляются по формулам прямой геодезической задачи:

Ах — й со&а(г)\ А$та(г).

Контроль вычисления приращений координат удобно выполнять по формуле

Ау = Ах- 1%а(г).

Знаки приращений координат определяются с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т. е. по дирекционному углу сторо­ны (табл. 6).

Таблица 6

Знаки приращений координат по четвертям

Приращения координат	Четверти
	I	И	ш	IV
Ах	+	-	-	+
Ду	+	+	-	-

Наиболее быстро приращения координат можно рассчитать с помо­щью микрокалькуляторов.

Поскольку полигон имеет вид замкнутого многоугольника, то тео­ретическая сумма приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю, т. е.

^ Ау_теор — 0.

Однако на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некото­рым величинам /_х и / , которые называются невязками в приращени­ях координат (рис. 81, б):

Таблица 5

№ точек	Горизонтальные углы				Дирекционные углы сторон, а		Румбы			Мера линий, д., м	Приращение координат, м				Координаты		№ точек
	измер.Д^		испр.Д,СШ),								вычисленные		исправленные		X	>>
	о	/	О	/	о	г	назв.	о	/		Ах	АУ	Ах	Ау
1															6327,12	3741,10	1
					34	15,8	СВ	34	15,8	140,91	+4 +116,46	+3 +79,33	+116,50	+79,36
2	99	-0,4 27,8	99	27,4											6443,62	3820,46	2
					114	48,4	ЮВ	65	11,6	390,67	+12 -163,91	+10 +654,62	-163,79	+354,72
3	29	-0,4 45,5	29	45,1											6279,83	4175,18	3
					265	03,3	ЮЗ	85	03,3	352,72	+10 -30,40	+9 -351,41	-30,30	-351,32
4	197	-0,4 56,6	197	56,2											6249,53	3823,86	4
					247	07,1	ЮЗ	67	07,1	153,58	+5 -59,71	+3 -141,50	-59,66	-141,47
5	43	-0,5 58,2	43	57,7											6189,87	3682,39	5
					23	09,4	СВ	23	09,4	149,23	+4 +137,21	+3 +58,68	+137,25	+58,71
1	168	-0,4 54,0	168	53,6											6327,12	3741,10	1
					34	15,8	СВ	34	15,8
2															Контроль
					Контроль

2Аг* = 540°02,1' Р = 1187,11 м = 0 2АУ = 0

ХЛчр =540Ш /_х = -0,35 л* /„ = -0,28 л<

2 Аеор = 540Ш = ^0,35² +0,28* = 0,45 ^

0,45 ₌ 1

Ведомость вычисления координат вершин замкнутого теодолитного хода

= +0^в02,Г 1187,11 2600'

В результате этих невязок полигон, который должен быть замкну­тым, окажется разомкнутым на величину отрезка 1—1\ называемую абсолютной линейной невязкой хода /_абс.

Как следует из рис, 81,6, проекции абсолютной невязки /_абс на оси координат являются невязками в приращениях координат /_х и от­сюда

Г.Г. Доклад С.П. Гриднев 1

ГЕОДЕЗИЯ 1

ГЕОДЕЗИЯ 6

Глава 8 70

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ИХ ТОЧНОСТЬ 70

§ 28. Процессы производства геодезических работ 70

§ 29. Единицы измерений, применяемые в геодезии 71

§ 30. Понятие о погрешностях измеренных величин и характеристиках точности измерений 72

§ 31. Требования к оформлению результатов полевых измерений и их обработке 75

Глава 9 81

УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 81

§ 32. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов 81

§ 33. Классификация теодолитов 82

§ 34. Принципиальная схема устройства теодолита 84

§ 35. Горизонтальный круг. Отсчетные устройства 85

§ 36. Зрительные трубы 90

§ 37. Уровни 95

§ 38. Вертикальный круг теодолита 101

§ 39. Устройство технических теодолитов 109

§ 40. Поверки и юстировки теодолита 112

§ 41. Установка теодолита в рабочее положение 126

§ 42. Измерение горизонтальных углов 126

§ 43. Погрешности измерения горизонтальных углов 129

§ 44. Измерение вертикальных углов 106

§ 45. Измерение теодолитом магнитного и истинного азимутов направлений 108

§ 46. Понятие об электронных и лазерных теодолитах 113

Глава 10 10

ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 10

§ 47. Способы измерения длин линий 10

§ 48. Механические приборы для непосредственного измерения длин линий 10

§ 49. Компарирование мерных приборов 120

§ 50. Понятие о свето- и радиодальномерах 122

§ 51. Оптические дальномеры. Нитяной дальномер 124

Глава 11 12

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЪЕМКАХ 12

Глава 12 10

ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА. ПОЛЕВЫЕ РАБОТЫ 10

Глава 13 178

КАМЕРАЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПРИ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКЕ 178

, -Лбе_ Ул²+л² 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ЗЕМЕЛЬНЫХ УГОДИЙ 189

§ 71. Аналитический способ определения площадей 189

§ 72. Графический способ определения площадей 190

§ 73. Механический способ определения площадей 194

§ 74. Измерение площади планиметром 199

§ 75. Порядок определения площадей земельных угодий, их увязка и составление экспликации 204

Глава 15 206

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ 206

§ 76. Сущность и способы геометрического нивелирования 206

§ 77. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического нивелирования 210

§ 78. Нивелиры и их классификация 213

§ 79. Нивелирные рейки. Установка реек в отвесное положение 214

§ 80. Устройство нивелиров 217

§ 81. Поверки и юстировки нивелиров 221

§ 82. Основные источники погрешностей геометрического нивелирования 224

§ 83. Нивелирование III и IV классов 227

§ 84. Техническое нивелирование 230

§ 85. Продольное инженерно-техническое нивелирование 231

§ 86. Обработка журналов нивелирования 250

§ 87. Составление профиля трассы 232

§ 88. Нивелирование поверхности 236

§ 89. Понятие о лазерных и цифровых нивелирах 245

МЕНЗУЛЬНАЯ СЪЕМКА 240

§ 90. Сущность мензульной съемки 240

Глава 16 240

§ 91. Приборы, применяемые при мензульной съемке 243

§ 92. Поверки мензулы и кипрегеля 246

§ 93. Установка мензулы в рабочее положение 249

§ 94. Подготовительные работы при мензульной съемке 250

§ 95. Создание сети съемочного обоснования 251

§ 96. Съемка ситуации и рельефа 267

Глава 17 271

ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКА 271

§ 97. Сущность тахеометрической съемки 271

§ 98. Приборы, применяемые при тахеометрической съемке 272

§ 99. Создание сети съемочного обоснования 280

§ 100. Съемка ситуации и рельефа 281

§ 101. Камеральные работы при тахеометрической съемке 287

Глава 18 290

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ СЪЕМОК 290

§ 102. Понятие об автоматизированных методах топографических съемок 290

§ 103. Электронная тахеометрическая съемка 295

§ 104. Определение положения точек земной поверхности с помощью геодезических спутниковых систем 300

§ 105. Понятие об автоматизированных способах построения плана по цифровой модели местности 307

Глава 19 12

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ НА СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКЕ ПРЕДПРИЯТИЙ 12

§ 106. Этапы геодезических работ при строительстве сооружений 12

§ 107. Составление проекта вертикальной планировки строительной площадки 14

§ 108. Геодезическая подготовка данных для перенесения проекта в натуру 23

§ 109. Строительная координатная сетка 308

§ 110. Элементы геодезических разбивочных работ 311

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАЗБИВОЧНЫЕ РАБОТЫ 311

§111. Перенесение проектных отметок на рабочие горизонты 317

§ 112. Способы перенесения в натуру точек и осей сооружений 320

т_й = ту]2, 52

2 = р% 1П0, 143

§ 20. Системы координат Государственного земельного кадастра 40

§ 21. Преобразование координатных систем 41

Глава 6 53

ОПОРНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ 53

§ 22. Классификация геодезических опорных сетей 53

§ 23. Традиционные методы построения государственных геодезических сетей 54

§ 24. Геодезические сети сгущения и съемочные сети 62

§ 25. Совершенствование системы геодезического обеспечения в условиях перехода на спутниковые методы координатных определений 63

§ 26. Геодезическая основа межевания земель 64

§ 27. Закрепление и обозначение на местности пунктов геодезических сетей 65

Глава 7 26

СОЗДАНИЕ И РЕКОНСТРУКЦИЯ СПУТНИКОВЫХ ГОРОДСКИХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 26

§ 28. Городские сети и их классификация 26

§ 29. Требования к закреплению пунктов спутниковых городских геодезических сетей 29

§ 30. Основные принципы построения спутниковых городских геодезических сетей 30

§ 31. Наблюдения на пунктах спутниковой сети 33

§ 32. Предварительная обработка спутниковых наблюдений 36

§ 33. Городская полигонометрия 37

§ 34. Обработка и уравнивание городских геодезических сетей. Составление каталогов координат 38

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПОРНЫХ ПУНКТОО 43

§ 35. Прямые геодезические угловые засечки 43

§ 36. Обратная геодезическая засечка (задача Потенота) 436

§ 37. Комбинированная геодезическая засечка 453

Глава 9 29

УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЯХ СГУЩЕНИЯ 29

г = +0,3' 190

Глава 10 219

ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СЕТЯХ СГУЩЕНИЯ 219

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В СЕТЯХ СГУЩЕНИЯ 509

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УРАВНИВАНИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 34

УПРОЩЕННОЕ УРАВНИВАНИЕ ТИПОВЫХ ФИГУР ТРИАНГУЛЯЦИИ 536

УПРОЩЕННОЕ УРАВНИВАНИЕ СЪЕМОЧНЫХ СЕТЕЙ 561

1>₃=Н_Г-~Н₃, »₄=Н₄-Н_Г 597

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 581

предметны! указатель 583

если измерены левые по ходу углы;

здесь N — число сторон диагонального хода.

Таблица 7

№ точек	Горизонтальные углы				Дирекционные углы сторон, а		Румбы			Мера ли­ний, <1, м	Приращение координат, м				Координаты		№ точек
	измер. ризм,		ИСПр. Риспр,								вычисленные		исправленные		X	У
	о		О		о	/	назв.	о	/		Ах	Ау	Ах	Ау
1																	1
					246	52,0
2	37	-0,5 13,5	37	13,0											1548,12	3731,45	2
					29	39,0	СВ	29	39,0	171,42	-6 +148,97	-3 +84,80	+148,91	+84,83
8	256	-0,5 37,2	256	36,7											1697,03	3816,28	8
					313	02,3	СЗ	46	57,7	169,35	-6 +115,58	+3 +123,78	+115,52	+123,75
9	212	-0,5 05,8	212	05,3											1812,55	3692,53	9
					280	57,0	СЗ	79	03,0	224,14	-8 +42,58	+5 -220,06	+42,50	-220,01
5	25	-0,5 41,5	25	41,0											1855,05	3472,52	5
					75	16,0
6															Контроль		6
					Контроль
					1

ЕА^ЗЗГЗйО' = 564,91 ]?Ах = +306,93 м 2Ду =-258,93 м

1. =53Г36,0' =+307,13 м Ду^ =-259,04 л<

2. Аа* — 540°00' _{= +306 93} ^ =-258,93 л.

^^{= +2}'°' Л =+0,20 ж, =-0,11 ж

/л. = = ⁴'⁰' _/обс =«^0,20² +0Д1² =0,23 л,

0,23 _ 1

Л™ _{564 91} 2500^;

Ведомость вычисления координат вершин диагонального теодолитного хода

/•Эол 1

отм 1

^Уотл 1000 '

гш 13. ш1ен1име ниш ВРИ те0дшш1 съемже |

В формулах (109) и (110) значения представляют

собой суммы измеренных, соответственно, правых или левых по ходу углов, включая примычные, а выражения в квадратных скобках — тео­ретические суммы правых или левых углов диагонального хода. Допус­тимая угловая невязка в диагональном ходе рассчитывается по формуле

Г^-ИЛЛЛ. (111)

Если разомкнутый ход проложен между пунктами геодезической опорной сети, то оценка допустимости угловой невязки проводится по формуле (95) с учетом того, что число измеренных углов хода равно N +1. Распределение угловой невязки, вычисление дирекционных уг­лов диагонального (разомкнутого) хода производится по тем же пра­вилам, что и при обработке полигона. Контролем правильности увязки углов и вычисления дирекционных углов служит получение исходного дирекционного угла конечной стороны.

Вычисление приращений координат выполняют так же, как и в основном полигоне. Невязки в приращениях координат рассчитывают по формулам:

/= Уд* -Уд* ; / = Уду -Уду , (¹¹²>

^х / л "^выч {^ '-^теор > У у / _л теор*

где Ау_выч — суммы вычисленных приращений координат;

^Ьхщор^Хм-Хиач' Ьу теор = У кои-у „а. — теоретические суммы прираще­ний координат в диагональном ходе.

Относительная невязка в диагональном ходе

, -Лбе_ Ул²+л²

/оти ^ 2<* ⁹

где — длина диагонального хода от начальной до конечной точки.

Допустимая относительная невязка в диагональном ходе принима­ется равной 1:1500— 1:700, а в разомкнутом ходе, проложенном между пунктами опорной геодезической сети, принимается 1:2000 — 1:1000, т. е. как в замкнутом ходе. Распределение невязок /_х и / , вычисление ис­правленных приращений координат и координат точек диагонального хода выполняется по аналогии с основным полигоном. Окончательным контролем правильности вычисления координат является получение исходных координат х , у конечной точки диагонального хода.